課標版高考文科數(shù)學總復習專題2.4 指數(shù)和指數(shù)函數(shù)（試題練）教學講練

1、數(shù)學高考總復習PAGE PAGE 7學好數(shù)理化，走遍天下都不怕2.4指數(shù)和指數(shù)函數(shù)探考情 悟真題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點指數(shù)冪的運算了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景;理解有理指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運算2019課標全國,3,5分指數(shù)運算對數(shù)運算指數(shù)函數(shù)的圖象及性質理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的奇調性,掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點,會畫指數(shù)函數(shù)的圖象;體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型2017北京,5,5分指數(shù)函數(shù)的奇偶性和單調性分析解讀本節(jié)主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,指數(shù)式,冪,以及指數(shù)型復合函數(shù)性質的應用,難度不大.破考點 練考向【考點集

2、訓】考點一指數(shù)冪的運算(2020屆四川綿陽第三次診斷,12)若x,y,z為正實數(shù),且3x=4y=12z,x+yz(n,n+1),nN,則n的值是A.2 B.3C.4 D.5答案C考點二指數(shù)函數(shù)的圖象及性質1.(2018福建永定月考,5)函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是()答案C2.(2019湖北黃岡、華師附中等八校第一次聯(lián)考,3)設a=log2 0182 019,b=log2 0192 018,c=2 01812 A.abc B.acbC.cab D.cba答案C3.(2019河南名校聯(lián)盟尖子生第六次聯(lián)合調研,13)函數(shù)f(x)=ax-2 019

3、+2 020(a0且a1)的圖象過定點A,則點A的坐標為.答案(2 019,2 021)煉技法 提能力【方法集訓】方法1指數(shù)函數(shù)的圖象及其應用1.(2018廣東潮州期末,6)在我國西北,某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%,專家預測,經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為() 答案D2.(2020屆河南商丘開學檢測,7)已知函數(shù)f(x)=ax(a0且a1)在(0,2)內的值域是(1,a2),則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是()答案B3.(2020屆廣東佛山聯(lián)考,7)函數(shù)f(x)=ax-1(a0且a1)的圖象恒過點A,則下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點A的是()A.y=1

4、-x C.y=2x-1 D.y=log2(2x)答案A方法2指數(shù)函數(shù)的性質及其應用1.(2018河南八市第一次測評,10)設函數(shù)f(x)=x2-a與g(x)=ax(a1且a2)在區(qū)間(0,+)上具有不同的單調性,則M=(a-1)0.2與N=1a0.1A.M=N B.MNC.MN答案D2.(2018福建臺江期末,9)若2x+5y2-y+5-x,則有()A.x+y0 B.x+y0C.x-y0 D.x-y0答案B3.(2019皖東名校聯(lián)盟第二次聯(lián)考,7)若函數(shù)y=4x-2x+1+b在-1,1上的最大值是3,則實數(shù)b=()A.3 B.2 C.1 D.0答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題課標卷題組(2019

5、課標全國,3,5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,則() A.abc B.acb C.cab D.bc0,函數(shù)f(x)=2x2x+ax的圖象經(jīng)過點Pp,65、Qq,-答案6考點二指數(shù)函數(shù)的圖象及性質1.(2017北京,5,5分)已知函數(shù)f(x)=3x-13x,則f(x)(A.是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)B.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)C.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)D.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)答案B2.(2016浙江,7,5分)已知函數(shù)f(x)滿足: f(x)|x|且f(x)2x,xR.() A.若f(a)|b|,則abB.若f(a)2b,則abC.若f(a)|b|,則a

6、bD.若f(a)2b,則ab答案B答案BC組教師專用題組考點一指數(shù)冪的運算1.(2015北京,10,5分)2-3,312,log25三個數(shù)中最大的數(shù)是答案log252.(2014安徽,11,5分)1681-34+log354+log答案27考點二指數(shù)函數(shù)的圖象及性質1.(2015山東,3,5分)設a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,則a,b,c的大小關系是() A.abc B.acb C.bac D.bca答案C2.(2014山東,5,5分)已知實數(shù)x,y滿足axay(0ay3 B.sin xsin yC.ln(x2+1)ln(y2+1)D.1x2答案A3.(2014陜西,7

7、,5分)下列函數(shù)中,滿足“f(x+y)=f(x)f(y)”的單調遞增函數(shù)是()A.f(x)=x3 B.f(x)=3xC.f(x)=x12 D.f答案B【三年模擬】時間:35分鐘分值:50分一、選擇題(每小題5分,共20分)1.(2019河北唐山第一中學沖刺(一),2)已知0ba1,則在ab,ba,aa,bb中最大的是()A.ba B.aa C.ab D.bb答案C2.(2020屆廣東廣寧中學調研,3)設a=log156,b=160.2,c=A.abc B.cba C.cab D.ba0且a1)是定義域為R的奇函數(shù).(1)求k的值;(2)若f(1)0,試說明函數(shù)f(x)的單調性,并求使不等式f(

8、x2+tx)+f(4-x)0,a-x0,所以k-2=0,所以k=2.(4分)(2)由(1)知f(x)=ax-a-x(a0且a1),由f(1)0,得a-1a0,解得當0a1時,y=ax是減函數(shù),y=-a-x也是減函數(shù),所以f(x)=ax-a-x是減函數(shù).由f(x2+tx)+f(4-x)0得f(x2+tx)-f(4-x),又因為f(x)是奇函數(shù),所以f(x2+tx)x-4,即x2+(t-1)x+40對任意xR成立,所以=(t-1)2-160,解得-3t0,且(1)求a的值;(2)若函數(shù)g(x)=(2x+1)f(x)+k有零點,求實數(shù)k的取值范圍;(3)當x(0,1)時, f(x)m2x-2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.答案(1)對于函數(shù)f(x)=1-42ax+a(a0,a1),由(2)由(1)得f(x