課標(biāo)版高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2.7 函數(shù)與方程（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 6學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕2.7函數(shù)與方程探考情 悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù);根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解2017課標(biāo)全國(guó),12,5分函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用函數(shù)的奇偶性2019課標(biāo)全國(guó),5,5分函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)分析解讀函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法之一,由于函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點(diǎn),所以可以結(jié)合常見的二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行研究.本節(jié)內(nèi)容在高考中為5分左

2、右,難度較大.在備考時(shí),注意以下幾個(gè)問題:1.結(jié)合函數(shù)與方程的關(guān)系,求函數(shù)的零點(diǎn);2.結(jié)合零點(diǎn)存在性定理或函數(shù)的圖象,對(duì)函數(shù)是否存在零點(diǎn)進(jìn)行判斷;3.利用零點(diǎn)(方程實(shí)根)的存在性求有關(guān)參數(shù)的取值或范圍是高考的熱點(diǎn).破考點(diǎn) 練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)函數(shù)與方程1.(2018河北保定第一次模擬,12)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),當(dāng)x0,1時(shí), f(x)=-2x+1,設(shè)函數(shù)g(x)=12|x-1|(-1x3),則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為()A.2 B.4 C.6 D.8答案B2.(2018安徽安慶二模,12)f(x)為定義在R上的函數(shù),f(x)=x2

3、+2,x0,1),2-x2A.3個(gè) B.2個(gè)C.1個(gè) D.0個(gè)答案B3.(2019湖北十堰元月調(diào)研,4)已知函數(shù)f(x)=ln(x-1),xA.0 B.1 C.2 D.3答案C4.(2019河北石家莊二中期末,11)函數(shù)f(x)=x2-6xsinx2+1(xR)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A.10 B.8 C.6D.4答案B煉技法 提能力【方法集訓(xùn)】方法1判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間和零點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法1.(2018河南、河北重點(diǎn)高中第二次聯(lián)合考試,8)定義在R上的奇函數(shù)f(x)=a2x-2-x-4sin x的一個(gè)零點(diǎn)所在區(qū)間為() A.(-a,0) B.(0,a)C.(a,3) D.(3,a+3)答案C2.(2019

4、陜西西安高新區(qū)第一中學(xué)模擬,5)f(x)=ex-x-2在下列哪個(gè)區(qū)間必有零點(diǎn)()A.(-1,0) B.(0,1)C.(1,2) D.(2,3)答案C 方法2已知函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍1.(2018廣東汕頭金山中學(xué)期中考試,12)已知函數(shù)f(x)=ex,x0,lg(-x),x1.若關(guān)于x的方程f(x)=-14x+a(aA.54,94C.54,941答案D2.(2019浙江,9,4分)設(shè)a,bR,函數(shù)f(x)=x,x0,13x3-A.a-1,b0B.a0C.a-1,b-1,b0答案C3.(2015湖南,14,5分)若函數(shù)f(x)=|2x-2|-b有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.答案(0,2)4

5、.(2018浙江,15,6分)已知R,函數(shù)f(x)=x-4,x,x2-4x+3,x0,則a的取值范圍是()A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2) D.(-,-1)答案C4.(2016浙江,12,6分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,xR,則實(shí)數(shù)a=,b=.答案-2;15.(2015湖北,13,5分)函數(shù)f(x)=2sin xsinx+2-x2答案26.(2015安徽,14,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線y=2a與函數(shù)y=|x-a|-1的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),則a的值為.答案-17.(2014福建,15,4分)函數(shù)f(x)=

6、x2-2答案28.(2014江蘇,13,5分)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)x0,3)時(shí), f(x)=x2-2x+12.若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間-3,4上有10個(gè)零點(diǎn)(答案0【三年模擬】時(shí)間:40分鐘分值:50分一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2020屆甘肅甘谷第一中學(xué)第一次檢測(cè),9)已知a是函數(shù)f(x)=2x-log12x的零點(diǎn),若0 x00 B.f(x0)0 C.f(x0)=0 D.f(x0)的符號(hào)不確定答案B2.(2020屆福建龍海二中期初考試,9)若函數(shù)f(x)=|x|,則函數(shù)y=f(x)-log12|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(A.5 B.4 C.3 D.2答案D3.

7、(2019河北衡水第十三中學(xué)質(zhì)檢(四),12)已知函數(shù)f(x)=|log3x|,0 x3,-cos3x,3x9.若存在實(shí)數(shù)x1,x2,x3,x4,當(dāng)x1x2x3x4時(shí),A.21,1354B.7,294答案C4.(2020屆黑龍江哈爾濱第六中學(xué)調(diào)研,10)已知關(guān)于x的方程emx=x2在(0,8上有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.18,ln24 B.116,ln2答案C5.(2020屆安徽蕪湖第一中學(xué)檢測(cè),12)已知函數(shù)f(x)=|lnx|(0 xe),2-lnA.(1+e,1+e+e2) B.1C.(21+e2,2+e2) 答案B6.(2018河南、河北重點(diǎn)高中聯(lián)合考試,12)已知函數(shù)f(x)=3x,x0,0,0 x1,A.94,+C.0,94 答案A7.(2019河南頂級(jí)名校第四次聯(lián)合質(zhì)量測(cè)評(píng),12)已知函數(shù)f(x)=-x2+2ax+1,當(dāng)0a1時(shí),存在不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1和x2,使f(x1)=f(x2);當(dāng)a0,2aA.52,