課標(biāo)版高考文科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)（試題練）教學(xué)講練

1、數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)PAGE PAGE 9學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕2.2函數(shù)的基本性質(zhì)探考情 悟真題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性及最值理解函數(shù)的單調(diào)性,最大(小)值及其幾何意義2017課標(biāo)全國,9,5分函數(shù)單調(diào)性函數(shù)圖象的對稱性2017課標(biāo)全國,8,5分函數(shù)單調(diào)性2019課標(biāo)全國,12,5分函數(shù)單調(diào)性函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性了解函數(shù)奇偶性的含義,會判斷簡單函數(shù)的奇偶性2018課標(biāo)全國,16,5分函數(shù)奇偶性對數(shù)運(yùn)算2017課標(biāo)全國,14,5分函數(shù)奇偶性求函數(shù)值2019課標(biāo)全國,6,5分函數(shù)奇偶性求函數(shù)解析式函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性2018課標(biāo)全國,12,5

2、分函數(shù)周期性分析解讀本節(jié)在高考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),分值為5分左右,屬于中低檔題.函數(shù)的奇偶性、周期性、單調(diào)性的綜合應(yīng)用是近幾年高考的熱點(diǎn),復(fù)習(xí)時應(yīng)給予關(guān)注.破考點(diǎn) 練考向【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(2018陜西漢中第一次檢測,3)下列函數(shù)在(0,2)上是單調(diào)遞增函數(shù)的是() A.y=1x-2 B.y=log12(2-x) C.y=1答案B2.(2019廣東清遠(yuǎn)期末,7)已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減,且a=33.1,b=13,c=ln13,則f(a), f(b), f(c)的大小關(guān)系為A. f(a)f(b)f(c) B. f(b)f(c)f(a)C. f(c)f(a)

3、f(b) D. f(c)f(b)f(a)答案D3.(2020屆河南十所名校階段性測試,10)已知函數(shù)f(x)=x(ex-e-x),若f(2x-1)0且a1,函數(shù)f(x)=ax,x1,ax+a-A.(1,+) B.(0,1) C.(1,2) D.(1,2答案D3.(2020屆吉林第一中學(xué)調(diào)研,12)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在0,+)上是增函數(shù),若對任意x1,+),都有f(x+a)f(2x-1)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.-2,0 B.(-,-8 C.2,+)D.(-,0答案A方法2判斷函數(shù)奇偶性的方法1.(2019遼寧頂級名校聯(lián)考,5)設(shè)函數(shù)f(x)=ex-e-xA.|f

4、(x)|是偶函數(shù) B.-f(x)是奇函數(shù)C.f(x)|f(x)|是奇函數(shù)D.f(|x|)f(x)是偶函數(shù)答案D2.(2019江西吉安一模,12)已知函數(shù)f(x)=(ln3)x-1(ln3)xx3A.(-,2) B.(2,+) C.(-,2)(2,+)D.(-,+)答案C3.(多選題)(2020屆山東夏季高考模擬,12)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x+1)與f(x+2)都為奇函數(shù),則()A. f(x)為奇函數(shù) B. f(x)為周期函數(shù)C. f(x+3)為奇函數(shù) D. f(x+4)為偶函數(shù)答案ABC方法3函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用的解題方法1.(2018河南頂級名校測評,5)設(shè)f(x)是周期為4的奇函

5、數(shù),當(dāng)0 x1時,f(x)=x(1+x),則f-92=(A.-34 B.-14 C.14答案A2.(2018河南頂級名校測評,10)設(shè)函數(shù)f(x)=lg(1+2|x|)-11+x4,則使得f(3x-2)f(x-4)成立的x的取值范圍是A.13,1 B.-1,32 答案D3.(2019福建龍巖期末,9)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),滿足f(x+1)=-f(x-1),若f(-1)1, f(5)=a2-2a-4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,3) B.(-,-1)(3,+) C.(-3,1) D.(-,-3)(1,+)答案A【五年高考】A組統(tǒng)一命題課標(biāo)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(

6、2019課標(biāo)全國,12,5分)設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),且在(0,+)單調(diào)遞減,則() A. f log314f(B. f log314f(C. f(2-32)f(2D. f(2-23)f(2答案C2.(2017課標(biāo)全國,9,5分)已知函數(shù)f(x)=ln x+ln(2-x),則()A. f(x)在(0,2)單調(diào)遞增B. f(x)在(0,2)單調(diào)遞減C.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱D.y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對稱答案C考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1.(2019課標(biāo)全國,6,5分)設(shè)f(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x0時, f(x)=ex-1,則當(dāng)x0時, f(x)=()A.e-x-1 B.e

7、-x+1C.-e-x-1 D.-e-x+1答案D2.(2018課標(biāo)全國,16,5分)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2-x)+1, f(a)=4,則f(-a)=答案-23.(2017課標(biāo)全國,14,5分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x(-,0)時, f(x)=2x3+x2,則f(2)=.答案12考點(diǎn)三函數(shù)的周期性(2018課標(biāo)全國,12,5分)已知f(x)是定義域?yàn)?-,+)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50 B.0 C.2 D.50答案CB組自主命題省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的單調(diào)性及最值1.(20

8、19北京,3,5分)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是()A.y=x12 B.y=2C.y=log12xD.y答案A2.(2016北京,4,5分)下列函數(shù)中,在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù)的是()A.y=11-x B.y=C.y=ln(x+1)D.y=2-x答案D考點(diǎn)二函數(shù)的奇偶性1.(2017天津,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,cA.abc B.bac C.cba D.caf(-2),則a的取值范圍是()A.-,12 C.12,32答案C3.(2015廣東,3,5分)下列函數(shù)中,既不是奇函數(shù),

9、也不是偶函數(shù)的是()A.y=x+sin 2xB.y=x2-cos xC.y=2x+12xD.y=x2+sin答案D4.(2015安徽,4,5分)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是()A.y=ln x B.y=x2+1C.y=sin x D.y=cos x答案D考點(diǎn)三函數(shù)的周期性1.(2016山東,9,5分)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x12時, fx+12=fx-A.-2 B.-1C.0 D.2答案D2.(2017山東,14,5分)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x-3,0時, f(x)=6-x,則f(919)=.答案63.(2016四川,14,5分)

10、若函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的奇函數(shù),當(dāng)0 x3的解集為()A.(-,-2)(2,+) B.(-,-4)(4,+) C.(-2,2) D.(-4,4)答案A2.(2019湖南郴州第二次教學(xué)質(zhì)量檢測,9)已知f(x)是定義在2b,1-b上的偶函數(shù),且在2b,0上為增函數(shù),則f(x-1)f(2x)的解集為()A.-1,23 B.-1,1答案B3.(2018四川德陽測試,10)已知f(x)=x3,當(dāng)x1,2時,f(x2-ax)+f(1-x)0,則a的取值范圍是()A.a1 B.a1 C.a32 D.a答案C4.(2018安徽宣城第二次調(diào)研,11)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-

11、f(x),且在0,1上是減函數(shù),則有()A. f32f-14f14B. f1C. f32f140,0,xA.(1,3 B.1,3) C.(1,3) D.1,3答案A6.(2019湖南衡陽二模,10)若兩函數(shù)具有相同的定義域、單調(diào)區(qū)間、奇偶性、值域,則稱這兩函數(shù)為“親密函數(shù)”.下列三個函數(shù)y=2|x|-1,y=x21+x2,y=x22+cos x-1中,與函數(shù)A.0 B.1 C.2 D.3答案B二、填空題(每小題5分,共10分)7.(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,11)設(shè)f(x)=lna-x2+x為奇函數(shù),答案28.(2019安徽馬鞍山一模,13)若函數(shù)f(x)=ex-e-x,則不等式f(2x+1)+f(x-2

12、)0的解集為.答案1三、解答題(共25分)9.(命題標(biāo)準(zhǔn)樣題,19)給出一個滿足以下條件的函數(shù)f(x),并證明你的結(jié)論.f(x)的定義域是R,且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲線;f(x)是偶函數(shù);f(x)在(0,+)上不是單調(diào)函數(shù);f(x)恰有2個零點(diǎn).答案試題考查函數(shù)圖象、函數(shù)的單調(diào)性、偶函數(shù)的概念與性質(zhì)、函數(shù)零點(diǎn)的概念等數(shù)學(xué)知識,考查了函數(shù)的研究方法,數(shù)形結(jié)合的思想.試題采用開放式設(shè)計(jì),答案不唯一.試題體現(xiàn)了理性思維和數(shù)學(xué)探究的學(xué)科素養(yǎng),考查了邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新能力,落實(shí)了基礎(chǔ)性、綜合性、創(chuàng)新性的考查要求.可取f(x)=|x2-1|.f(x)的定義域是R,且其圖象是一條連續(xù)不斷的曲

13、線.因?yàn)閒(-x)=f(x),所以f(x)是偶函數(shù).當(dāng)0 x1時, f(x)=x2-1, f(x)是增函數(shù),所以f(x)在(0,+)上不是單調(diào)函數(shù).f(x)=0恰有兩個根x1=-1,x2=1,因此f(x)恰有2個零點(diǎn).10.(2020屆甘肅甘谷第一中學(xué)第一次檢測,21)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+),且對任意正實(shí)數(shù)x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1,且x1時,f(x)0.(1)求f12的值(2)判斷f(x)在(0,+)上的單調(diào)性并給出證明;(3)解不等式f(2x)f(8x-6)-1.答案(1)對于任意x,yR,都有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)x=y=1時,有f(1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0,當(dāng)x=2,y=1