八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中《勾股定理》復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中勾股定理復(fù)習(xí)要點(diǎn)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中勾股定理復(fù)習(xí)要點(diǎn)勾股定理在任何一個(gè)直角三角形(Rt)中(等腰直角三角形也算在內(nèi))，兩條直角邊的長(zhǎng)度的平方和等于斜邊長(zhǎng)度的平方，這就叫做勾股定理。即勾的長(zhǎng)度的平方加股的長(zhǎng)度的平方等于弦的長(zhǎng)度的平方。1假如用a,b,c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2.簡(jiǎn)介勾股定理是余弦定理的一個(gè)特例。這個(gè)定理在中國(guó)又稱(chēng)為“商高定理”(相傳大禹治水時(shí)，就會(huì)運(yùn)用此定理來(lái)解決治水中的計(jì)算問(wèn)題)，在外國(guó)稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”或許“百牛定理”。(畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱(chēng)“百牛定理”)。勾股定理是一個(gè)基本的幾何

2、定理，是數(shù)形聯(lián)合的紐帶之一。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。假如用a、b和c分別表示直角三角形的.兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。勾股定理內(nèi)容直角三角形(等腰直角三角形也算在內(nèi))兩直角邊(即“勾”“股”短的為勾，長(zhǎng)的為股)邊長(zhǎng)平方和等于斜邊(即“弦”)邊長(zhǎng)的平方。也就是說(shuō)設(shè)直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a的平方+b的平方=c的平方a2+b2=c2。勾股定理現(xiàn)發(fā)現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一。中國(guó)古代有名數(shù)學(xué)家商高說(shuō)：“若勾三，股四，則弦五?！彼挥涗浽诹司耪滤阈g(shù)中。實(shí)行1、假如將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量，將兩直角邊看作在平面直

3、角坐標(biāo)系坐標(biāo)軸上的投影，則可以從另一個(gè)角度觀察勾股定理的意義。即，向量長(zhǎng)度的平方等于它在其所在空間一組正交基上投影長(zhǎng)度的平方之和。勾股定理是余弦定理的特別情況。數(shù)學(xué)期末試卷錯(cuò)誤會(huì)析參照數(shù)學(xué)期末試卷錯(cuò)誤會(huì)析參照數(shù)學(xué)試卷錯(cuò)誤會(huì)析篇一：一年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷錯(cuò)誤會(huì)析整張?jiān)嚲黼y度適中，波及的知識(shí)面較廣。學(xué)生的錯(cuò)誤主要集中出此刻以下幾題：1、“看誰(shuí)最能干”的第2題的第2個(gè)問(wèn)題，錯(cuò)誤率：49%圖形：2元1元5元5元10元20元2）一個(gè)書(shū)包23元，這些錢(qián)夠買(mǎi)兩個(gè)這樣的書(shū)包嗎？在（）里打“”。夠（）不夠（）審題不清，學(xué)生看到那么多張人民幣和一個(gè)書(shū)包23元就馬上選擇“夠”，忽視了要買(mǎi)兩個(gè)書(shū)包這個(gè)條件。2、“看誰(shuí)最能

4、干”的第5題的第3個(gè)問(wèn)題，錯(cuò)誤率：27%。玩具：24元洋娃娃：38元玩具汽車(chē)：46元3）小紅、小強(qiáng)和小麗都帶了50元錢(qián)各買(mǎi)了一件玩具，小紅找回的錢(qián)最多，小強(qiáng)找回的錢(qián)最少。想一想，小紅買(mǎi)的是（），她找回（）元：小強(qiáng)買(mǎi)的是（），他找回了（）元。錯(cuò)誤原因：學(xué)生審題不清，完好不可以理解題目的意思。理解錯(cuò)誤，用相同的錢(qián)買(mǎi)東西，找回的錢(qián)越多，說(shuō)明買(mǎi)的物品越廉價(jià)，找回的錢(qián)越少，說(shuō)明買(mǎi)的物品越貴。而學(xué)生看到小紅找回的錢(qián)最多，就以為小紅買(mǎi)了最貴的玩具，看到小強(qiáng)找回的錢(qián)最少，就以為小強(qiáng)買(mǎi)的玩具最廉價(jià)，因此答案正好相反，填成：小紅買(mǎi)的是（汽車(chē)），小強(qiáng)買(mǎi)的是（）了。對(duì)這道題的錯(cuò)誤理解表現(xiàn)出學(xué)生應(yīng)付出的錢(qián)物品的錢(qián)=找回

5、的錢(qián)這個(gè)數(shù)量關(guān)系理解不透。計(jì)算錯(cuò)誤。因?yàn)檫@道題沒(méi)有要列算式計(jì)算，而是直接口算出5024=26（元）和503、“看誰(shuí)最能干”的第5題的第4個(gè)問(wèn)題.接上題：4）軍軍帶了一張20元和一張50元，想買(mǎi)兩件不一樣樣的玩具，請(qǐng)你幫他算一算，可以買(mǎi)哪兩樣，一共要用多少錢(qián)？本以為這道題的正確率會(huì)高，結(jié)果少部分學(xué)生還是出現(xiàn)了以下錯(cuò)誤，讓人意想不到。沒(méi)有看清題意。要算的是買(mǎi)的兩件玩具的錢(qián)，有7位學(xué)生算的是兩張人民幣的和50+20=70元。少部分學(xué)生忽視了物品的總價(jià)不可以超出70元，因此選了洋娃娃和汽車(chē)。在此后的授課中還是應(yīng)重視加強(qiáng)學(xué)生的閱讀審題能力和口算能力。數(shù)學(xué)試卷錯(cuò)誤會(huì)析篇二：七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)試卷錯(cuò)誤會(huì)析初一上

6、一題9/516/1225/2136/32第七個(gè)數(shù)據(jù)（81/77）第n個(gè)數(shù)（)二題x-1+y+2=0 x-y=3x=1y=-2一個(gè)多項(xiàng)式加上-3x+x3-2x2獲得x2-1這個(gè)多項(xiàng)式（）三題（-2）-（-3）+20-（+3）-（+20）+（-8）-1）2014+（1-1/2）1/3）（-32+2）=-1/6題四某地上網(wǎng)收費(fèi)，有計(jì)時(shí)制每分鐘0.05元二包月制每個(gè)月50元每種方式都要加收取通訊費(fèi)每分鐘0.02元1）用戶某月上網(wǎng)時(shí)間a小時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出兩種方式的付費(fèi)2）假如用戶估計(jì)上網(wǎng)20小時(shí)，你感覺(jué)那種合適？第二種題五-18（-3）2+16（-1/2）3=-2-2=-4題六假如ab互為相反數(shù)，cd互為倒

7、數(shù)m=1求m（a+b-cd）-1題目7a=7b=3ab0求a+b答案10，-10題目8海拔每高升100米，氣溫下降0.6度重慶海拔260米，峨眉山海拔3099米，重慶氣溫28度時(shí)，峨眉山氣溫？28-（3099-260）100 x0.6題目9已知a=5b=2ab求2a+b題目10-2-231/3=-20/9題目11已知ab0Ba-b0Cab1Da/b1題目12假如-a=a則（B）Aa是負(fù)數(shù)Ba是非負(fù)數(shù)Ca是正數(shù)Da是非正數(shù)題目13平方后等于0.81的數(shù)是（0.9和-0.9）題目14已知輪船逆水速度m千米/小時(shí)，水流速度是2千米/小時(shí)，則輪船在靜水中航行的速度是（m+2）題目15老張以每份0.4元

8、購(gòu)入a份報(bào)紙，以每份0.5元銷(xiāo)售b份報(bào)紙，節(jié)余的以每份0.2元價(jià)錢(qián)退回報(bào)社，則老張賣(mài)報(bào)收入是多少？0.5b-0.4a+0.2（a-b）題目16某服飾廠生產(chǎn)西裝每套訂價(jià)200元，領(lǐng)帶每條40元，廠方在睜開(kāi)促銷(xiāo)活動(dòng)時(shí)期，向客戶供應(yīng)兩種優(yōu)惠方案1)買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶2）西裝和領(lǐng)帶都按訂價(jià)的90%付款，此刻某客戶要到服飾廠購(gòu)置20套西裝，領(lǐng)帶x條（x20）1）若客戶依照方案1,2購(gòu)置各付款多少？（2）請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算幫助該顧客設(shè)計(jì)較為合理的購(gòu)置方案解：方案一20套西裝，送20條領(lǐng)帶剩下x-20條領(lǐng)帶要買(mǎi)20200+（x-20）40=40 x+3200元方案22000.920+400.9x=3600+36

9、x假如x=100時(shí)，兩種方案付款花銷(xiāo)相同假如x100方案一貴，選擇方案2解：設(shè)第一種得需用y1元，第二種得需用y2元，則y1=20020+（x-20）40=40 x+3200，y2=（20020+40 x）90%=36x+3600；1）當(dāng)40 x+320036x+3600，即x100時(shí)用第二種方式省錢(qián)；2）當(dāng)x=100時(shí)，兩種相同；3）當(dāng)x100時(shí)，第一種省錢(qián)；方案：若同時(shí)選擇兩種方案，為了能獲得廠方贈(zèng)予領(lǐng)帶的數(shù)量最多，又同時(shí)享受9折優(yōu)惠，先按方案購(gòu)置20套西裝并獲贈(zèng)20條領(lǐng)帶，此后余下（x-20）條領(lǐng)帶按優(yōu)惠方案購(gòu)置，設(shè)應(yīng)付款y3元，y3=20020+（x-20）4090%=36x+3280

10、，由函數(shù)分析式知方案比方案省錢(qián)，方案與方案比較，當(dāng)36x+328020，即當(dāng)x20時(shí)，方案比方案省錢(qián)，綜上所述，當(dāng)x20時(shí)，按方案購(gòu)置最省錢(qián)。題目17以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是BA正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)B0是非正數(shù)也是非負(fù)數(shù)C0度表示沒(méi)有溫度D0是最小的有理數(shù)題目18以下結(jié)論錯(cuò)誤的有幾個(gè)（1）不是正數(shù)得數(shù)必定是負(fù)數(shù)x2）帶負(fù)號(hào)的必定是負(fù)數(shù)x（3）0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù)4）pai不是有理數(shù)2個(gè)錯(cuò)誤題目19一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)那么這個(gè)數(shù)是（1）題目20以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（1）符號(hào)不一樣樣的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)x2）0沒(méi)有相反數(shù)x3）假如a和b互為相反數(shù)那么a+b=0（4）假如兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這

11、兩個(gè)數(shù)必定是一正一負(fù)x以下說(shuō)法中正確的有（）符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；x一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必定是負(fù)數(shù)；x+a和-a必定互為相反數(shù)；若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)必定一正一負(fù)xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)錯(cuò)誤，比方：+2和-3不是互為相反數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)必定是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，比方：-2的相反數(shù)是2，是正數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；+a和-a必定互為相反數(shù)，正確；若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)必定一正一負(fù)，錯(cuò)誤，比方：0的相反數(shù)是0，故本小題錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有共1個(gè)應(yīng)選A題目21絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有5個(gè)題目22假如a=-a則（d）Aa是負(fù)數(shù)Ba是非負(fù)數(shù)Ca是正數(shù)D

12、a是非正數(shù)題目23有理數(shù)整數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)等等數(shù)字分類(lèi)題題目24多項(xiàng)式的計(jì)算題目25某個(gè)多項(xiàng)式不含有某一項(xiàng)，那么其中某數(shù)是多少？1）這幾個(gè)男生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？2）他們共做了多少個(gè)引體向上？1）2，0，4，3是非負(fù)數(shù)，達(dá)標(biāo)人數(shù)為4人，達(dá)標(biāo)率為48=50%，三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷2017年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、算一算。直接寫(xiě)得數(shù)。5030=4808=2004=1.7+6.2=4005=9020=8004=2240=6.7-2.4=2709=144=560-300=076=0.2+0.8=1-0.6=估計(jì)。7858273179645439豎式計(jì)算。6947=4859=9549=2634=脫式計(jì)算。

13、84047(200+402)765(788-768)16348二.填一填。(1)6577的商是()位數(shù);6575的商是()位數(shù).填上合適的面積單位。一張?zhí)羌埖拿娣e約25()教室的面積約是60()一張單人課桌面的面積約是24()學(xué)校操場(chǎng)的占地面積約2()(3)2012年是()年，全年有()天。慶“六一”少兒節(jié)聯(lián)歡會(huì)，從8:00開(kāi)始到11:20結(jié)束。聯(lián)歡會(huì)經(jīng)過(guò)了()小時(shí)()分。邊長(zhǎng)5厘米的正方形，周長(zhǎng)是()厘米，面積是()。(6)8平方分米=()平方厘米1600平方分米=()平方米50000平方米=()公頃9平方千米=()公頃填上合適的小數(shù)。高4分米()米單價(jià)6角()元長(zhǎng)65厘米()米比一比。0.

14、30.030.450.540.780.8三.火眼金睛辯對(duì)錯(cuò)。一個(gè)臥室的面積是15平方分米。()2.23時(shí)就是夜晚11時(shí)。()正方形和長(zhǎng)方形都是抽對(duì)稱(chēng)圖形。()4.0.03米是。()5.5個(gè)同學(xué)的身高分別是145cm、150cm、146cm、142cm、147cm，他們的均勻身高必定在142cm和150cm之間。()四、畫(huà)一畫(huà)。在方格紙上畫(huà)出下面圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖形。在下面方格紙上分別畫(huà)兩個(gè)面積是8平方厘米的長(zhǎng)方形，并求出周長(zhǎng)。(1格表示1平方厘米)五、解決問(wèn)題。1.24瓶/箱，學(xué)校買(mǎi)來(lái)25箱這樣的礦泉水，一共買(mǎi)了多少瓶礦泉水?運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式，160名同學(xué)構(gòu)成了2個(gè)花束隊(duì)，每個(gè)花束隊(duì)排

15、4行。均勻每行有多少名同學(xué)?郵局米小蘭家學(xué)校小蘭從家出發(fā)到郵局用了8分鐘，她以相同的速度從郵局到學(xué)校用了12分鐘。郵局到學(xué)校之間的行程是多少米?一批圓珠筆，假如每袋裝6支，可以裝36袋。假如每袋裝4支，可以裝多少袋?一長(zhǎng)方形苗圃，長(zhǎng)14米，寬8米。假如給這塊苗圃圍上籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆?假如均勻每平方米種6棵牡丹，這塊地一共能種多少棵牡丹?光彩小學(xué)教師的均勻年紀(jì)是40歲，其中音樂(lè)組教師的年紀(jì)情況以下：教師馬老師李老師王老師張老師年紀(jì)歲歲歲歲請(qǐng)問(wèn)音樂(lè)組教師的均勻年紀(jì)是多少歲?秋季學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)教研組工作計(jì)劃秋季學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)教研組工作計(jì)劃秋季學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)教研組工作計(jì)劃一、指導(dǎo)思想：以學(xué)校和教育處工作

16、要點(diǎn)為指導(dǎo)，以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依照，深入授課改革，以促進(jìn)學(xué)生全面、連續(xù)、友好的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)。講堂中以學(xué)生的發(fā)展為本，提升質(zhì)量為要旨，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為要點(diǎn)，充分表現(xiàn)新課程、新標(biāo)準(zhǔn)、新教法，以提升授課量為目標(biāo)，加強(qiáng)授課管理，規(guī)范授課行為，加強(qiáng)授課質(zhì)量的調(diào)研與監(jiān)控，積極推進(jìn)素質(zhì)教育，努力提升全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。二、工作目標(biāo)：1、規(guī)范授課常例管理，優(yōu)化教研組活動(dòng)，提升現(xiàn)代教育技術(shù)技術(shù)。2、加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，仔細(xì)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟高效講堂，積極睜開(kāi)教材研究工作，充散發(fā)揮骨干教師的示范作用，加強(qiáng)與兄弟學(xué)校授課的溝通與協(xié)作，提升青年教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)和教研能力。3、在學(xué)生中睜開(kāi)形式多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

17、數(shù)學(xué)的興趣，加強(qiáng)數(shù)學(xué)在生活中的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性友好發(fā)展。三、工作要點(diǎn)：1、連續(xù)堅(jiān)持業(yè)務(wù)活動(dòng)，采用理論學(xué)習(xí)、會(huì)談溝通、校本研究等形式睜開(kāi)有針對(duì)性和實(shí)效性的教研活動(dòng)2、連續(xù)堅(jiān)持超周備課。導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)要規(guī)范化，授課內(nèi)容，授課目的明確，授課重、難點(diǎn)突出，三維目標(biāo)要清楚。聯(lián)合本班實(shí)質(zhì)和教師個(gè)人特點(diǎn)設(shè)計(jì)的確可行，易教易學(xué)的導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)。3、作好講堂授課指導(dǎo)，加強(qiáng)質(zhì)量意識(shí)。講堂授課是落實(shí)課改的主渠道，是授課質(zhì)量的重要保證。本學(xué)期將嚴(yán)把講堂授課質(zhì)量觀，把提升講堂授課質(zhì)量作為我校教師的要點(diǎn)工作。4、嚴(yán)把作業(yè)質(zhì)量關(guān)，的確減少學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。關(guān)于作業(yè)的設(shè)計(jì)部署、批閱，力爭(zhēng)做到四精四必,即精選、精練、精批、精講嚴(yán)格控制作

18、業(yè)量及作業(yè)時(shí)間，減少學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，調(diào)換學(xué)習(xí)積極性。作業(yè)批閱要及時(shí)、仔細(xì)、仔細(xì)、規(guī)范，不一樣樣意錯(cuò)批、漏批、學(xué)生代批的現(xiàn)象發(fā)生。對(duì)學(xué)困生的作業(yè)要盡量做到面批面改，及時(shí)指導(dǎo)，以加強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，提升學(xué)習(xí)成績(jī)。5、睜開(kāi)聽(tīng)課、評(píng)課的商討活動(dòng)，教師每學(xué)期聽(tīng)課好多于15節(jié)。四、工作措施：（一）落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，改革講堂授課，促進(jìn)師生發(fā)展。1、仔細(xì)學(xué)習(xí)新標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格履行新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想。落實(shí)新標(biāo)準(zhǔn)在授課中的運(yùn)用，加強(qiáng)新老教師的合作，提升我校教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)。2、睜開(kāi)講堂授課的研究，變換教師角色，建立以學(xué)生為本的思想，敬愛(ài)學(xué)生，建立相同民主的師生關(guān)系，創(chuàng)立積極、健康、友好、寬松的授課氣氛，建議學(xué)生著手實(shí)踐、自主研究與合作溝通的學(xué)習(xí)方式，擴(kuò)大學(xué)生信息溝通面，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（二）加強(qiáng)常例管理，優(yōu)化備課，提升授課質(zhì)量。1、備課：本學(xué)期連續(xù)實(shí)行導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)。教師共同商討和樂(lè)高效講堂的授課模式。2、上課：教師要做好課前準(zhǔn)備工作，在授課中要重視現(xiàn)代化手段的運(yùn)用，課中要明確目標(biāo)，講透知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練要扎實(shí)有效，同時(shí)要注意師生活動(dòng)時(shí)間的分派，要及時(shí)檢測(cè)授課見(jiàn)效。3、作業(yè)的部署、批閱。作業(yè)設(shè)計(jì)既要在量上有所控制，更要注意質(zhì)的精當(dāng)。批閱要正確、及時(shí)，字跡要