小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級上冊四多邊形的面積《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計（管志忠）ppt

1、 金橋小學(xué)“雅趣”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計課題平行四邊形的面積學(xué)習(xí)背景本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習(xí)梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面積奠定基礎(chǔ)，因此起到承上啟下的作用。學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)過了長方形面積計算方法和平行四邊形特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，猜想與驗證的思想還不具備，推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式有困難，因此，本節(jié)課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，通過全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，達(dá)成本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。課標(biāo)鏈接與解讀掌握圖形測量、識圖和畫圖的基本方法，在觀察、實驗、猜想、驗證等互動中噶站合情推理能力，進(jìn)行有條理的思考，能

2、不叫清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體驗數(shù)方格及割補法在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗。掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算品行四邊形的面積。能運用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。評價任務(wù)在教學(xué)過程中通過學(xué)習(xí)過程參與度與平行四邊形推導(dǎo)過程的表達(dá)情況評價來監(jiān)測目標(biāo)一的達(dá)成度。通過測量與計算、關(guān)于平行四邊形面積計算的實際問題解決來監(jiān)測目標(biāo)而和目標(biāo)上的達(dá)成度。教學(xué)過程設(shè)計師生活動設(shè)計設(shè)計意圖及評價要點環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)奠基學(xué)習(xí)奠基：復(fù)習(xí)長方形的面積計算建立割補法觀念。師：孩子們，三年級的時候我們學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積計算，孩子們還記得如

3、何計算嗎？生：記得，長方形的面積等于長乘寬，正方形的面積等于邊長乘邊長。師：那老師這里有幾個圖形的，你能算出他們的面積嗎？學(xué)生看圖計算，用第二三個圖引出割補法。師：剛才孩子們用割下來一部分不到空白的地方，把一個不規(guī)則的圖形變成了長方形來計算他的面積，這種方法教割補法，今天我們就會用到這個辦法來探索新知回顧舊知，滲透轉(zhuǎn)化思想和割補法求圖形面積的方法。為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定學(xué)習(xí)思想基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二情境創(chuàng)設(shè)問題激趣1、創(chuàng)設(shè)情境，問題激趣，師：以前，有個地主，他給兩個兒子分地，給大兒子一個長方形的地，給小兒子一塊平行四邊形的地，可是兩個兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老地主偏心。老地主也不知道自己偏心沒有，于是

4、想花重金請一個數(shù)學(xué)很厲害的判官來幫忙解決。大家想不想去掙這個錢？生：想師：想還不行，還得有真本事，解決問題才行！第一個問題：你打算怎樣當(dāng)判官？生：比較兩塊地的面積。師：看來大家都過了第一關(guān)。好，大家看，這就是兩塊地。一個長方形，一個平行四邊形。聰明的小判官們，給你一把量長度的尺子，你打算怎樣比兩個圖形的面積呢？生：長方形的面積可以量出他的長和寬，計算出長方形的面積。我們學(xué)過。師：好，長方形的 長和寬我給大家量出來了，面積多少？對18平方米。那平行四邊形的面積又該怎么找呢？通過有趣的情境創(chuàng)設(shè)，提出挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)困難，積極探索的動力。環(huán)節(jié)三探究新知這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行四邊形

5、的面積。要想把這個判官當(dāng)好，獲得重金酬謝，大家可得開動腦筋了。現(xiàn)在請孩子們大膽猜想平行四邊形的面積怎樣找。2、猜一猜師：先來猜猜它的面積可能怎么求？生：邊邊。師：哦，他的意思是用一條邊另一條邊，也就是邊鄰邊（板書）。我們把這個想法叫做A猜想。同意這個猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個數(shù)據(jù)：一條邊長6m，一條邊長5m。請你計算它的面積。哦，65=30 m2。師：還有別的猜想嗎？生：底高（指一指底和高在哪里）師：我們把這個猜想叫B猜想。（板書）同意這個猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？好，老師也給你兩個數(shù)據(jù)：底6 m，高3m，請你計算它的面積。

6、哦，63=18 m若有C或更多猜想，能夠直接判斷的就直接判斷否定。猜想驗證，初步取舍。師：同學(xué)們，研究數(shù)學(xué)有很多辦法，A方法有30平米，B方法有18平米。我們可以怎樣去初步判斷哪一個猜想更合理呢？機(jī)動：找一個30平方米的長方形和18平方米的長方形去和平行四邊形分別比一下。差距大的計算方法肯定是錯的。孩子，你真厲害，數(shù)學(xué)家經(jīng)常用的對比排除法逆行到了。將來你在數(shù)學(xué)上一定有很大的造詣。加油！師：出示比較圖。分別用長為6寬為5的長方形和長為6，寬為3的長方形與底為6，高為3的平行四邊形進(jìn)行比較生：猜想二更合理一些。師：比較幫我門排除了不可能的辦法，可是我們的研究還得從已有的方法出發(fā)，去進(jìn)一步證明。還沒

7、有找到計算方法之前，我們還得用數(shù)格子的辦法去數(shù)出面積看看和結(jié)果18是不是一樣的。出示平行四邊形格子圖數(shù)一數(shù)。（數(shù)的時候注意不到一格的算半格。）師：數(shù)了之后我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積很可能是底乘高。底等于長，高等于寬的平行四邊形的面積很可能就是等于長方形的面積。4、實踐探索，找到真理。師：數(shù)學(xué)是很嚴(yán)密的科學(xué)，很可能還不行，還得想辦法證明底等于長，高等于寬的平行四邊形的面積就是等于長方形的面積。怎么辦呢？生：我們剛才用割補法把不規(guī)則的圖形變成了長方形，那我們能不能用割補法把平行四邊形變成長方形來看看！師：孩子，你生在古代的話就是那個發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積計算方法的數(shù)學(xué)家，古人就是用這種轉(zhuǎn)化思想，把沒有學(xué)

8、過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識去解決問題?，F(xiàn)在我們都來當(dāng)當(dāng)數(shù)學(xué)家，想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探究平行四邊形的計算方法。要求：先想一想沿著平行四邊形中的哪一條線段剪可以拼成長方形？轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？仔細(xì)觀察拼成后的長方形的長是原來平行四邊形的什么？拼成后的寬是原來平行四邊形的什么？那么它的面積是怎么計算的？思考后完成導(dǎo)學(xué)單。師：大部分孩子完成后小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。請一組孩子上去匯報。匯報：兩名同學(xué)匯報怎樣轉(zhuǎn)化，兩名同學(xué)匯報發(fā)現(xiàn)。（匯報時注意引導(dǎo)學(xué)生沿高剪下再拼。）總結(jié)結(jié)論。結(jié)論：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊

9、形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。 因為 長方形的面積=長寬，所以 平行四邊形的面積=底高。數(shù)學(xué)中用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高。那么平行四邊形的面積公式就可以寫成：S=a h=a h =a h全班一起說一說探究過程。PPT呈現(xiàn)。師：孩子們，剛才我們通過合理猜測嘗試排除科學(xué)論證的過程探究產(chǎn)生的平行四邊形的面積公式。你們太棒了，要是早生幾百年，你們個個都是數(shù)學(xué)家。相信每個孩子經(jīng)過努力學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)上都能取得更好的成績。問題激趣，組織學(xué)生積極猜想，組織學(xué)生經(jīng)歷有依據(jù)猜想的過程，感受很多問題的解決都是從猜想開始

10、。評價是側(cè)重大膽猜、有依據(jù)猜想。組織學(xué)生經(jīng)歷初步驗證，排除猜測不正確的過程，留下最有可能的猜測進(jìn)行進(jìn)一步論證。組織學(xué)生經(jīng)歷運用轉(zhuǎn)化的思想，用割補法將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積來計算，探究平行四邊形的面積，評價注重對孩子轉(zhuǎn)化思想、割補法和推導(dǎo)過程表達(dá)，通過這些過程反饋學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成。環(huán)節(jié)四鞏固運用1、回頭解決問題師：從這個公式可以看出，求平行四邊形的面積我們需要做什么？生：量出它的底和高。師：是的?，F(xiàn)在我們有底氣去當(dāng)老地主的判官，看看老地主偏心沒有。學(xué)生根據(jù)信息計算長方形和平行四邊形的面積得出結(jié)論。注意學(xué)生的計算格式要求師：解決了問題，老地主已經(jīng)把獎金打到大家的賬戶里了，下來查一下。2、老地主的問題解決了，我們學(xué)校的波波丫丫需要大家解決問題。（1）判斷。解決易錯點。（底和高要對應(yīng)，不能鄰邊相乘）（2）畫一畫，量一量，算面積。（3）解決實際問題。（4）等底等高的平行四邊形面積相等。通過練習(xí)對學(xué)生容易混淆的地方進(jìn)行認(rèn)知鞏固，促進(jìn)目標(biāo)更好達(dá)成。評估練習(xí)1、計算下列平行四邊形的面積2、平行四邊形的底擴(kuò)大