小學(xué)數(shù)學(xué)北師大五年級(jí)上冊(cè)六組合圖形的面積組合圖形3

1、組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元中的一節(jié)內(nèi)容。教材分析組合圖形的面積是北師大版五年級(jí)第六單元的第一課。學(xué)生在三年級(jí)已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第四單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。教材在內(nèi)容呈現(xiàn)上突出了兩個(gè)部分，一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，二是針對(duì)組合圖形的特點(diǎn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主探索性。學(xué)情分析本課的授課對(duì)象是五年級(jí)的

2、學(xué)生，學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)對(duì)于平面圖形直觀感知和認(rèn)識(shí)上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問(wèn)題的方法。作為五年級(jí)的學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問(wèn)題的思考策略。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形的多種方法。（2）能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。（3）能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）結(jié)合具體的題例，感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。（2）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

3、和方法。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)生能夠通過(guò)自己的動(dòng)手操作，掌握用割補(bǔ)法求組合圖形面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)基本圖形的面積計(jì)算公式師：我們認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？哪些基本圖形學(xué)習(xí)了計(jì)算它們的面積？1、 學(xué)生說(shuō)出怎樣計(jì)算面積（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）2、認(rèn)識(shí)什么叫“組合圖形” ppt出示收集的生活中的圖形（依次出示）師：這個(gè)圖形是我們認(rèn)識(shí)的基本圖形嗎？但它可以看成是由什么基本圖形組成的？師：我們把這些圖形叫做什么圖形？（板書：組合圖形）師：什么叫組合圖形？（有多個(gè)基本圖形組成的

4、圖形叫組合圖形。）揭示課題：今天我們一圖形起來(lái)研究怎樣求組合圖形的面積。（板書：的面積）師：組合圖形我們還需要探索它的面積計(jì)算公式嗎？那怎樣算組合圖形的面積呢？師：我們認(rèn)識(shí)了組合圖形，現(xiàn)在小華遇到一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)敢鈳退鉀Q一下嗎？二、學(xué)習(xí)新課（一）創(chuàng)設(shè)情境，談話式進(jìn)入例題師：最近小華家新買了一套住房正打算裝修呢！我們?nèi)タ匆豢?。（媒體出示住房的立體圖）他家計(jì)劃在客廳鋪木地板：“客廳至少要買多大面積的地板呢？”請(qǐng)同學(xué)們想一想，要解決這個(gè)問(wèn)題就是要求什么？出示課本第75頁(yè)的客廳平面圖。師：這是客廳的平面圖，我們只要求出這個(gè)圖形的面積，就能知道至少要買多大面積的地板了?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)情境導(dǎo)思維，由生活

5、問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。（二）自主探索新知1、師：客廳的平面圖是什么圖形？你能求出這個(gè)圖形的面積嗎？師：你能根據(jù)圖上信息，先估計(jì)一下這個(gè)圖形面積有多大？學(xué)生估計(jì)。師：這個(gè)圖形究竟有多大呢？我們還得實(shí)際的算一算。2、學(xué)生先獨(dú)立試算與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問(wèn)題。師：拿出老師為你們準(zhǔn)備的題單，請(qǐng)先在圖上做出輔助線，（用什么線？）再計(jì)算面積。師：先自己完成一種，再小組交流，相同的就不再說(shuō)了，小組同學(xué)再想一想還可以怎樣計(jì)算。生獨(dú)立完成。小組內(nèi)交流。全班交流匯報(bào)。師：現(xiàn)在哪一組的同學(xué)愿意上來(lái)匯報(bào)。（請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)匯報(bào)交流）老師提出要求：他們講的時(shí)候下面的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽完后你有什么問(wèn)題想問(wèn)可以提出

6、來(lái)，請(qǐng)匯報(bào)小組的同學(xué)解答。學(xué)生上臺(tái)展示分割方法和計(jì)算過(guò)程，陳述思考的過(guò)程。學(xué)生介紹不同的方法，學(xué)生介紹完一種，師問(wèn)：還有不同的方法嗎？生1：我們把這個(gè)圖形分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，再把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相加。師：對(duì)這個(gè)同學(xué)的解法，你們有疑問(wèn)嗎？師：你怎么知道這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是3m呢？生：師：這組同學(xué)很不錯(cuò)，不但能將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，轉(zhuǎn)化后還能找到相關(guān)的條件求出面積。生2：我們分成了兩個(gè)梯形，把這兩個(gè)梯形面積加起來(lái)就行了。師：能告訴大家你怎么知道這個(gè)梯形的上底是3cm的？生3：我把這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形。師：你怎么判斷它是一個(gè)正方形呢？生3：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等這條邊是4米這條邊也是4米，

7、再?gòu)?米減去4米就得到這個(gè)這條邊也是3米所以我判斷它是一個(gè)正方形。生4：我這樣補(bǔ)上一個(gè)小正方形，成了一個(gè)大長(zhǎng)方形。用得到的大長(zhǎng)方形面積減去補(bǔ)上的小正方形面積就可以了。師：這樣能計(jì)算原來(lái)圖形的面積嗎？為什么最后計(jì)算面積時(shí)，還要再減去小正方形的面積呢？【設(shè)計(jì)意圖】理解計(jì)算組合圖形面積的多種計(jì)算方法，并攻克教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生知道如何根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的條件推導(dǎo)出隱蔽條件，求出分割的圖形的面積。3、師生總結(jié)分割法添補(bǔ)法。（1）師貼出學(xué)生匯報(bào)的轉(zhuǎn)化圖師：請(qǐng)同學(xué)們看一看，黑板上的這些方法，你更傾向于哪一種？生：師：怎們求出這個(gè)組合圖形的面積的？師：不管是分割，還是填補(bǔ)或平移或拼它們都有一個(gè)共同點(diǎn)就是（

8、把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，算出基本圖形的面積，再算出組合圖形的面積。） 板書：轉(zhuǎn)化師：在轉(zhuǎn)化中用到了哪些方法？師：不管是哪種方法轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化中要注意什么？師：（小結(jié)）我們?cè)谵D(zhuǎn)化中，根據(jù)所給的信息，分的圖形越簡(jiǎn)潔，解題的方法也就越簡(jiǎn)單。）【設(shè)計(jì)意圖】小結(jié)轉(zhuǎn)化的方法，揭示課題。讓學(xué)生懂得分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解決的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給的條件的關(guān)系。4、解決買地板問(wèn)題師：我們算出這個(gè)組合圖形的面積是33平方米。剛才估計(jì)的結(jié)果與它接近的請(qǐng)舉手。那現(xiàn)在你們能告訴小華一家至少要買多大面積的地板了吧？生：至少33平方米。師：在實(shí)際使用的時(shí)候，為了防止有損耗，我們可以多買一點(diǎn)。（三）鞏固練

9、習(xí)與應(yīng)用師：像客廳地面這樣的組合圖形，你在生活中見過(guò)嗎？哪見過(guò)？昨天李老師就在學(xué)校里找到了一些組合圖形，我們來(lái)看一看。（多媒體呈現(xiàn)）師：你們說(shuō)說(shuō)這個(gè)組合圖形是由哪些已學(xué)過(guò)的圖形組成的？師：組合圖形可以說(shuō)在我們生活中無(wú)處不在，下面我們來(lái)解決有關(guān)組合圖形的問(wèn)題。1. 多媒體呈現(xiàn)中隊(duì)隊(duì)旗圖。師：中隊(duì)隊(duì)旗的形狀也是一個(gè)下面組合圖形，你可以將它分成哪些已學(xué)過(guò)的圖形？試一試（學(xué)生獨(dú)立思考，畫出輔助線）師：誰(shuí)告訴大家分成了哪些已學(xué)過(guò)的圖形？（學(xué)生利用投影演示分割或添補(bǔ)的過(guò)程。）師：現(xiàn)在我們要做一面中隊(duì)隊(duì)旗，你能根據(jù)信息算一算至少需要多少紅布嗎？30cm30cm30cm80cm20cm（學(xué)生活動(dòng)，獨(dú)立解決。教師巡視，學(xué)生進(jìn)行反饋。） 師：那么多分發(fā)，你為什么選擇這種方法計(jì)算呢？ 生：分的越簡(jiǎn)潔，計(jì)算就越簡(jiǎn)便。生：我那樣分割算不出來(lái)面積。（使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割方法就是失敗的，需要根據(jù)所給的條件進(jìn)行合理的分割。）師：在組合圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程中，我們應(yīng)該注意什么呀？【設(shè)計(jì)意圖】第1題：分兩個(gè)層次練習(xí)，第一層請(qǐng)學(xué)生任意分割，只要分割成已學(xué)的圖形，即達(dá)到解題要求。第二層根據(jù)組合圖形的條件適當(dāng)進(jìn)行分割或添補(bǔ)，能計(jì)算分割后的面積。第三，分后的圖形不宜復(fù)雜，以減少計(jì)算量。2、解決生活中的問(wèn)題數(shù)學(xué)課本第76頁(yè)練一練第2，3題的。如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需要用0