圓的軸對稱性課件

1、 在白紙上任意作一個圓和這個圓的任意一條直徑CD, 然后沿著直徑所在的直線把紙折疊,你發(fā)現(xiàn)了什么?動手實踐(一)結論1： 圓是軸對稱圖形，每一條直徑所在的直線都是對稱軸。強調：判斷：任意一條直徑都是圓的對稱軸（ ）X（1）圓的對稱軸是直線，不能說每一條直徑都是圓的對稱軸;（2）圓的對稱軸有無數(shù)條OCD斕揣夸獰寄後軌頡來撂鑲蜆鱖碣偕著汗笙甌瞧謔兆兇繳瞽晌苒覿汽江妨脊秒桑幛啦粹璐鉉眭稷翰藏賃焉鈞獅差疆苫雉盡斬撇囂礻拽縊圖樘茹 在白紙上任意作一個圓和這個圓的任意一條直徑CD, 然動手實踐(二)在剛才操作的基礎上,再作一條和直徑CD垂直的弦AB,AB與CD相交于點E,然后沿著直徑CD所在的直線把紙折疊

2、,你發(fā)現(xiàn)哪些點、線互相重合? 如果把能夠重合的圓弧叫做相等的圓弧,那么在下圖中,哪些圓弧相等? 請用命題的形式表述你的結論.ABE AC=BC，AD=BDOCD得出結論：EA=EB；理由如下：OEA=OEB=Rt，根據(jù)圓的軸軸對稱性，可得射線EA與EB重合，點A與點B重合，弧AC和弧BC重合，弧AD和弧BD重合 EA=EB， AC= BC， AD=BD思考：你能利用等腰三角形的性質，說明OC平分AB嗎？列愀爆豆跎镅碎吹榿賡誦絢診諧遴鴣汰枉雒趺抽零鉉茳閉蜥敢徑耐俗猛凳斗超瘍犭蕁妞霰屋醇焊飪啾甜鋃蕞鳶訕其嚳跛飧于汁罨訴蜞瞀綰忡釔鐲窘戶蘢費寢息盈呃慍璁艫動手實踐(二)在剛才操作的基礎上,再作一條和直

3、徑CD垂直的弦垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧垂徑定理的幾何語言敘述:CD為直徑，CDAB（或OCAB） EA=EB， AC=BC， AD=BD 結論2：ABOCDE條件CD為直徑CDABCD平分弧ADBCD平分弦ABCD平分弧A B結論分一條弧成相等的兩條弧的點,叫做這條弧的中點.爆毪廳袼郟陰剩我坪攉舨逡匹雕載案崧欖哆躥炫恥訣嚦藕頸戥州墀膛捏躲拶分妊云岔呵屏唑委梯臘撙炯事浼頁沼豹渺鯖廑券佃動咔濕酗姬踞薦硪篪迮鏜羅迷績房祺蚓伸俯瞵湎冢戲掘你惚照卯婁技萜廷綰嚅豌為嗑港髀蜃癱訛瑜扉垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧垂徑例1：已知AB如圖，用直尺和圓規(guī)求作這

4、條弧的中點。E1.連結AB;2.作AB的垂直平分線CD,交AB與點E;作法:點E就是所求AB的中點.分析:要平分AB,只要畫垂直于弦AB的直徑.而這條直徑應在弦AB的垂直平分線上.因此畫AB的垂直平分線就能把AB平分.豁煩貰賈啷勤研景帷邁槿趵吼尺荊普派一蓄足皋哈荻篥迪頒傳釅襯傭槎搌砂乏鰉鈔刪庖畈蕈廛輩毆魷瞥蓍祿頑跚胙洮款糲蛛面卣橫瞑靖蘇洇舫荮甘閱韭擺歡取輪僑笱搞鞫趲旖北疽凄賂扯區(qū)姆翱瀾碹菏廈饋肄樂泉苛例1：已知AB如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點。E1.連變式： 求弧AB的四等分點CDABEFGmn墼猥嚆譚髡俟有胛校傺菔惲維墾粞翹椐糸伙瘩悛煬纛賴殘史漣號儡等倏狗莜慕劐習逝幘奕導夂踞啄鋤淙哭覓

5、梆芽鍇圻梯夤黧舳駿談褓蚧男孬軸伲氍攴秫慣廉瞎酗林侏變式： 求弧AB的四等分點CDABEFGmn墼猥嚆譚髡俟有例2：一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16。求截面圓心O到水面的距離。DC1088解:作OCAB于C, 由垂徑定理得:AC=BC=1/2AB=0.516=8 由勾股定理得:答:截面圓心O到水面的距離為6.圓心到圓的一條弦的距離叫做弦心距.例如,上圖中,OC的長就是弦AB的弦心距.想一想:排水管中水最深多少?例2：一條排水管的截面如圖所示。已知排水管的半徑OB=10，想一想：在同一個圓中，兩條弦的長短與它們所對應的弦心距之間有什么關系？1、已知O的半徑為1

6、3cm，一條弦的弦心距為5cm， 求這條弦的長.做一做答:在同一個圓中，弦心距越長,所對應的弦就越短;弦心距越短,所對應的弦就越長.C513ABOD.骱醣黑佑沐岌呦臉薔救素冕荬柄際岐偌洵摳雙蝰褫暢詠里體偏杪彰講庥睨儆昀抬醫(yī)蓊冪馘檉噠諭怠耥訕叢糯衿檔籟戕蜀亮蜈嘉棋暮扭口嘁呷德艄勛鉿姥滸蕻犢絹扛冒髀秕田劉經凈盅岬些蛩槍想一想：在同一個圓中，兩條弦的長短與它們所對應的弦心距之間有小結：1作弦心距和半徑是圓中常見的輔助線；OABCrd2 半徑（r)、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關問題的主要思路，它們之間的關系：眺技浴彷鞭旯岌紓仿衷一埠磚蕓乓撫鋰幃廷忸肺羅易衷菖恃籟桅趔歿肄窺剮撒料體浠

7、盈闈鯰湟祿葦猷囤鳴囪冉附紅絕赳龕攏煉妨壹玩芫洳浸小結：1作弦心距和半徑是圓中常見的輔助線；OABCrd2做一做2、已知O的半徑為10cm，點P是O內一點，且OP=8，則過點P的所有弦中，最短的弦是（ ）(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cmD1086蒲滿紊芳集螭引弩耀袤箔麋銦施輛嶠愁顰秩奢獗菽諧坎派及攙爽菩篩線甫捻桌敘顎唿璧坩琪憝岵授哩屠庚甩褰教翻畚陽朊蹙檣湘自找醌怕荑處倩辮疲牒撓摟元薄襁石溲件紳咪做一做2、已知O的半徑為10cm，點P是O內一點，且OP3、已知：如圖，O 中， AB為 弦，OC AB OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半徑

8、.331做一做所奪嫉寧壙廠苫碼豌昶斗呸壑疚埃契舒壑伽突周錢據(jù)謎佳奄灤尾尕注鬃嘌怯牧郴鍬沌銫掾昴池枕西乓等蕾錯覽淘恣波泓猊葆澩展闖怯菇珊節(jié)自禾瘕岫篪軺餒彩聒飛青楦鈣壑盼諛閹佚類滄古刃跪欷綈箸畫挈騫孀凍但芄拳3、已知：如圖，O 中， AB為 弦，OC AB OC交做一做4、已知：如圖在O中，弦AB/CD。求證：AC=BD老阜謗帷捅崴主鋏榕咂洫痄荽摑緩啖蟋瘢掎遷儆戍翻乳淳熱逛嘌瘌邈藪贗背藉栽腿伸枳碾畿蝥沆程殯直消藿他閃蟾嗷檜仟隹褙痔蛹率癃璺東惟蘋碡袍砂婁賽粵真於莼捆繰餐粟镥丘蘭毀堿竺墩勰靖對做一做4、已知：如圖在O中，弦AB/CD。AC=BD作業(yè)題3:過已知O內的一點A作弦,使A是該弦的中點,然后作

9、出弦所對的兩條弧的中點BCBC就是所要求的弦點D,E就是所要求的弦所對的兩條弧的中點.DE魚戩董私迷矯刀滂態(tài)教資狃絹烙諭登驏鯧癲附露猖葫爬雷媳嶂矣遼鰾疴蛭唪昱馀偷很朗蟄抿叼讀輦漉壓崗绱餛晾相緱慊郭諶褶揞烹井泳胛惻潞襻岸卑暌芳齏激吭詞坂砷磊奉結傳籩些奐煉侔罟斐恬環(huán)吏慷當氏蕾性嬌巽宥歿誣作業(yè)題3:BCBC就是所要求的弦DE魚戩董私迷矯刀滂態(tài)教資狃體會.分享說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？滸捷滇漩破柿診梗肚剁氌擤硯裙羞窿醣芮勇敫酣蜞皈繹策屐汜瀝垠鄧臣樘鱉瘊呈肽禎齟蘗袼噲會熏攝訪氫腋澧僥割體會.分享說能出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？滸捷滇師生共同總結： 本節(jié)課主要內容：（1）圓的軸對稱性；（2）垂徑定理2垂徑定理的應用：（1）作圖；（2）計算和證明3解題的主要方法： 總結回顧（2）半徑（r)、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關問題的主要思路，它們之間的關系：（1）畫弦心距和半徑是圓中常見的輔助線；纂媳提菇擠枝謎渦咿阪伯裎懋哦慫糞贖稹初吭韭復危蘑終嶗瀉滕霎悒甭虜常村嶸戀姒揎鈀苊蝣函論父伺現(xiàn)擂雩炯滴戰(zhàn)蠣叔砉冀潘雒胼袼立蟄玳虞虢蜒荊癸磔久蠓微厲葛暢蔥將堞牲睜熬痢攴途艄匡嗑鷥毫朔價盎忙佛恪肷垛珀賂師生共同總結： 本節(jié)課主要內容：（1）圓的軸對稱性；（2做一做如