雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程優(yōu)質(zhì)課件

1、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程問題1：橢圓的第一定義是什么？平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) 的距離的和等于常數(shù)（大于 ）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。復(fù)習(xí)引入問題1：橢圓的第一定義是什么？平面內(nèi)與兩個定點(diǎn) 問題2：如果把上述定義改為:到兩定點(diǎn) 距離之差為常數(shù),那么點(diǎn)的軌跡會發(fā)生怎樣的變化？問題2：如果把上述定義改為:到兩定點(diǎn) 距離 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù) 點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。 F1,F2 -焦點(diǎn)設(shè)常數(shù)|MF1| - |MF2| = 2a(a0)|F1F2| -焦距（設(shè)為2c(c0)）1、雙曲線的定義雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程1、這個常數(shù)小于|F1F2|,且不為零；2、平面內(nèi)的動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距

2、離之差的絕對值是一個常數(shù)2a；注意： 平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于常數(shù) 其中當(dāng)|MF1|-|MF2|= 2a(a0)時，M點(diǎn)軌跡是雙曲線中靠近F2的一支；當(dāng)|MF2| - |MF1|= 2a(a0)時，M點(diǎn)軌跡是雙曲線中靠近F1的一支.其中當(dāng)|MF1|-|MF2|= 2a(a0)時，M點(diǎn)軌跡是 如圖建立直角坐標(biāo)系xOy,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F1、F2,設(shè)M(x，y)是雙曲線上任意一點(diǎn)，|F1 F2| =2c，F(xiàn)1(-c,0),F2(c,0),又由定義知點(diǎn)M與F1,F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)設(shè)2、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程過F1、F2的中點(diǎn)o作y軸 如圖建立直角坐標(biāo)系xOy,使x軸經(jīng)過點(diǎn)F1

3、、F2,設(shè)M(由雙曲線定義知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.說明:1.焦點(diǎn)在x軸;2.焦點(diǎn)F1(-c,0),F2(c,0);4.c2=a2+b2 , c最大.3.a,b無大小關(guān)系;由雙曲線定義知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.說明:1.焦點(diǎn)在x軸;2.焦焦點(diǎn)在y 軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是:焦點(diǎn)在X 軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是:焦點(diǎn)在y 軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是:焦點(diǎn)在X 軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系焦點(diǎn)在系數(shù)為正的軸上定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系焦點(diǎn)在系數(shù)為正的軸上雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)坐標(biāo)焦距為2c雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)坐標(biāo)焦距為2c例1、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

4、例1、求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例2、已知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-10,0),F2(10,0)，雙曲線上一點(diǎn)P到F1、F2的距離的差的絕對值等于16，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2、已知雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-10,0),練習(xí)51. 方程mx2-my2=n中mn0，則其表示焦點(diǎn)在 軸上的 .雙曲線2、 若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的 雙曲線，則k .(-1, 1)3. 雙曲線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .y練習(xí)51. 方程mx2-my2=n中mn0，則其表示焦點(diǎn)在 4. 雙曲線 的焦距是6，則k= . 6 5. 若方程 表示雙曲線，求實(shí)數(shù)k的 取值范圍. -2k5 4. 雙曲線 定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2a|F1F2|）F ( c, 0) F(0, c)小結(jié)定義圖象方程焦點(diǎn)a.b.c 的關(guān)系| |MF1|-|MF2|x2與y2的