四川省成都市徐渡鄉(xiāng)中學高一數學文模擬試題含解析

1、四川省成都市徐渡鄉(xiāng)中學高一數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數中與函數相等的函數是（ ）A B C D參考答案：D2. 在長為12cm的線段AB上任取一點C. 現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為（ ）:(A) (B) (C) (D) 參考答案：C3. 已知則（ ）A B C D參考答案：D略4. 已知集合1，3，又，那么集合的真子集共有（ ）. A3個 B7個 C8個 D9個參考答案：B5. 經過點，并且在兩坐標軸上的截距相等的直線有（ ）A. 0

2、條B. 1條C. 2條D. 3條參考答案：C【分析】若直線過原點，可知滿足題意；直線不過原點時，利用直線截距式，代入點的坐標求得方程，從而得到結果.【詳解】若直線過原點，則過的直線方程為：，滿足題意若直線不過原點，設直線為：代入，解得： 直線方程為：滿足題意的直線有條本題正確選項：【點睛】本題考查在坐標軸截距相等的直線的求解，易錯點是忽略直線過原點的情況.6. 若函數的部分圖象如圖所示，則和的值可以是（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A略7. 有四組函數f（x）=1與g（x）=x0；與g（x）=x；f（x）=x與；f（x）=x與其中是同一函數的組數（）A4個B3個C2個D1個參考

3、答案：D【考點】判斷兩個函數是否為同一函數【專題】函數的性質及應用【分析】由函數的三要素，逐個選項驗證可得【解答】解：選項f（x）=1定義域為R，g（x）=x0定義域為x|x0，故不是同一函數；選項=x，與g（x）=x為同一函數；選項f（x）=x定義域為R，定義域為0，+），故不是同一函數；選項f（x）=x，二=|x|，故不是同一函數故選：D【點評】本題考查同一函數的判斷，考查函數的三要素，屬基礎題8. 若函數y=既存在最大值M，又存在最小值m，則M+m的值為（）A1B2C3D4參考答案：D【考點】三角函數的最值【分析】將4=4sin2x+4cos2x代入函數式化簡得y=2+，令g（x）=，則

4、g（x）為奇函數，故而M+m=4【解答】解：y=2+令g（x）=，則M=2+gmax（x），m=2+gmin（x）g（x）=g（x）g（x）是奇函數gmax（x）+gmin（x）=0，M+m=2+gmax（x）2+gmin（x）=4故選：D9. 平行線3x+4y9=0和6x+my+2=0的距離是（）AB2CD參考答案：B【考點】兩條平行直線間的距離【專題】直線與圓【分析】利用兩直線平行求得m的值，化為同系數后由平行線間的距離公式得答案【解答】解：由直線3x+4y9=0和6x+my+2=0平行，得m=8直線6x+my+2=0化為6x+8y+2=0，即3x+4y+1=0平行線3x+4y9=0和6x

5、+my+2=0的距離是故選：B【點評】本題考查了兩條平行線間的距離公式，利用兩平行線間的距離公式求距離時，一定要化為同系數的方程，是基礎的計算題10. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數列中， .設則數列的通項公式為_ 參考答案：略12. 設任意實數，要使恒成立，則的最小值為_參考答案：-913. 已知函數，各項為正數的等比數列中，則_參考答案：略14. 已知角的終邊經過點，則的值為_.參考答案：考點：三角函數的定義.15. 函數y =2+(x-1) 的圖象必過定點, 點的坐標為_.參考答

6、案：（2,2）16. 若sin+cos=，（0，），則cos2=_參考答案：17. 已知集合A=x|2x3，B=x|xm，若A?B，則實數m的取值范圍為參考答案：（，2【考點】集合的包含關系判斷及應用【專題】計算題；集合【分析】由集合A=x|2x3，B=x|xm，且A?B，可得m2，用區(qū)間表示可得m的取值范圍【解答】解：集合A=x|2x3，B=x|xm，且A?B，m2，實數m的取值范圍是：（，2，故答案為：（，2【點評】本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，其中根據子集的定義，得到m2是解答的關鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題

7、滿分12分）如圖，長方體中，, 點是棱上一點（I） 當點在上移動時，三棱錐的體積是否變化？若變化，說明理由； 若不變，求這個三棱錐的體積（II） 當點在上移動時，是否始終有，證明你的結論 （III）若是的中點，求二面角的正切值參考答案：（I）三棱錐的體積不變, 所以 -4分（II）當點在上移動時，始終有，證明：連結,四邊形是正方形，所以, 因為, - 8分（III）因為E為AB中點,所以DE=EC=,而CD=2, 所以所以,雙因為所以是二面角的平面角,是二面角的正切值為 -12分19. 已知函數f（x）=，（1）求函數f（x）的零點；（2）g（x）=f（x）a 若函數g（x）有四個零點，求a的

8、取值范圍；（3）在（2）的條件下，記g（x）得四個零點從左到右分別為x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3x4值參考答案：【考點】分段函數的應用；函數零點的判定定理【分析】（1）討論當x0時，當x0時，由f（x）=0，解方程即可得到零點；（2）由題意可得f（x）=a有四個不等實根，畫出函數y=f（x）的圖象，通過圖象觀察，即可得到a的范圍；（3）由二次函數的對稱性和對數的運算性質，結合圖象即可得到所求和【解答】解：（1）函數f（x）=，當x0時，由|lnx|=0解得x=1，當x0時，由x2+4x+1=0解得x=2+或x=2，可得函數的零點為1，2+或2；（2）g（x）=f（x）a 若函數g

9、（x）有四個零點，即為f（x）=a有四個不等實根，畫出函數y=f（x）的圖象，由圖象可得當0a1時，f（x）的圖象和直線y=a有四個交點，故函數g（x）有四個零點時a的取值范圍是0a1；（3）由y=x2+4x+1的對稱軸為x=2，可得x1+x2=4，由|lnx3|=|lnx4|=a，即lnx3=lnx4，即為lnx3+lnx4=0則x3x4=1，故x1+x2+x3x4=320. (滿分12分)如圖：四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個矩形， （1）求證：CD/平面EFGH； （2）求異面直線AB、CD所成的角。參考答案：21. 某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本40元，出廠價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元。根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件（1）設一次訂購量為件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數的表達式（2）當銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？參考答案：（1）當時，P=60當時，故8分 （2）設銷售商一次訂購450件時工