四川省成都市第五十中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、四川省成都市第五十中學高二數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某同學每次投籃命中的概率為，則他連續(xù)投籃3次，第3次才投中的概率為（ ）A B C. D參考答案：B2. 函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)，且在(0,+)上單調(diào)遞減，若，則滿足的x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】將不等式變?yōu)椋膳己瘮?shù)性質(zhì)得出，由函數(shù)在上單調(diào)遞減得出，解出即可.【詳解】，由得，由于函數(shù)為偶函數(shù)，則，函數(shù)在上單調(diào)遞減，可得或，解得或，因此，滿足的的取值范圍是，故選：C.【點睛】本題考查利用函數(shù)奇偶

2、性與單調(diào)性解函數(shù)不等式，同時也考查了對數(shù)不等式的求解，在解題時，若函數(shù)為偶函數(shù)，可利用性質(zhì)，可將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)在上的單調(diào)性求解，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.3. 過點P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0垂直的直線方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0參考答案：A【知識點】兩條直線的位置關系因為直線3x-4y+6=0斜率為，所以所求直線斜率為，所以，所求直線方程為，化簡得4x+3y-13=0故答案為：A4. 已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（ ）ABCD 參考答案：A略5. 如圖是一

3、正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條面對角線，則在正方體中，直線MN與直線PB的位置關系為（）A相交B平行C異面D重合參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關系【分析】把正方體的表面展開圖還原成正方體，由此能求出直線MN與直線PB的位置關系【解答】解：把正方體的表面展開圖還原成正方體，如圖，MNBD，PBBD=B，直線MN與直線PB異面故選：C6. 若直線與曲線C:沒有公共點，則的取值范圍是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：A7. 已知命題：存在，使；命題：任意，都有。下列結(jié)論正確的是（ ）A.命題“”是真命題 B.命題“”是假命題C.命題“”是真命題 D.命題“”是真命題 參考答案

4、：D略8. 下列說法中正確的是（）A合情推理就是正確的推理B歸納推理是從一般到特殊的推理過程C合情推理就是歸納推理D類比推理是從特殊到特殊的推理過程參考答案：D【考點】類比推理【分析】根據(jù)定義依次對四個選項判斷即可【解答】解：合情推理是合乎情理的推理，結(jié)論不一定正確，故A錯；歸納推理是從特殊到一般的推理過程，故B錯；合情推理有歸納推理與類比推理等，故C錯D正確，故選：D9. 三角形面積為為三角形三邊長，為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（ ）A、 B、 C、（為四面體的高） D、（其中分別為四面體四個面面積，為四面體內(nèi)切球的半徑）參考答案：D10. 若正實數(shù)滿足，則 （

5、）A有最大值4 B有最小值 C有最大值 D有最小值參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀如圖所示的流程圖，運行相應的程序，輸出的結(jié)果是_參考答案：812. 如圖,陰影部分面積分別為、，則定積分=_參考答案：+-略13. 已知z=2x +y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是 。參考答案：14. 已知A(-5，6)關于直線 的對稱點為B(7，-4)，則直線的方程是_.參考答案：15. 由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程為 。參考答案：16. 一組數(shù)據(jù)中共有7個整數(shù)：m，2，2，2，10，5，4，且，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

6、依次成等差數(shù)列，則m的值為 .參考答案：3略17. 橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當?shù)闹荛L最大時，的面積是 * 參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知a0，b0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|xb|的最小值為4（）求a+b的值；（）求的最小值參考答案：【考點】RK：柯西不等式在函數(shù)極值中的應用【分析】（）利用絕對值不等式，結(jié)合條件求a+b的值；（）由（）知a+b=4，由柯西不等式求的最小值【解答】解：（）因為f（x）=|x+a|+|xb|（x+a）（xb）|=a+b，當且僅當axb時，等號成立，所以f（x）的最小值為a+b

7、=4（）由（）知a+b=4，由柯西不等式得即，當且僅當，即時，等號成立所以，的最小值為19. （本小題滿分12分）設. （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求在的最大值與最小值.參考答案：解：（1）f （x）= -（x2）（3x-2），令f （x）0得 -2x，令f （x）0得x-2或x，（-，-2）-2（-2，）（，+）0+0極小值極大值的單調(diào)增區(qū)間為（-2，），單調(diào)減區(qū)間為（-，-2）和（，）；（2）由單調(diào)性可知，當x= -2時，f （x）有極小值f （-2 ）=0，當x=時，f （x）有極大值f （）=；又f （-5）=63，f （）=，x= -2時，f （x）取最小值0，x= -5時，f （x）

8、取最大值63. 20. （本小題滿分14分）已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為F1、F2，定點P(2，)滿足求橢圓C的方程； 設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為，且，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標參考答案：解：由橢圓C的離心率得，其中，橢圓C的左、右焦點分別為又，解得c1，a22，b21， 橢圓的方程為由題意，知直線MN存在斜率，設其方程為ykxm由消去y，得(2k21)x24kmx2m220ks5u 設M(x1，y1)，N(x2，y2)，則，且，由已知，得，即化簡，得2kx1x2(mk)(x1x2)2m0整理得m2k代入得直線MN的方程為yk(x2) 因此當時直線MN過定點，該定點的坐標為(2，0)21. 已知數(shù)列的前項和，求.參考答案：略22. 已知定點A（1，0），定直線l:x=5，動點M（x,y） (1)若M到點A的距離與M到直線l的距離之比為,試求M的軌跡曲線C1的方程； （2）若曲線C2