四川省成都市羊安中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省成都市羊安中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若向量= (1，1)， = (1，1)， =(1，2)，則等于 A+ B C D + 參考答案：B 2. 集合，則AB=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先化簡(jiǎn)集合A,B，再求AB得解.【詳解】由題得，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解法和集合的交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.3. 將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位再向下平移2個(gè)單位所得圖像的函數(shù)解析式為（ ）A B C D 參考答案：C略4.

2、 已知ABC中,bcosB=acosA,則ABC為( )A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形參考答案：C略5. 從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋里任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（）A至少2個(gè)白球，都是紅球B至少1個(gè)白球，至少1個(gè)紅球C至少2個(gè)白球，至多1個(gè)白球D恰好1個(gè)白球，恰好2個(gè)紅球參考答案：A【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件【分析】分析出從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球的所有不同情況，然后利用互斥事件和對(duì)立事件的概念逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案【解答】解：從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取3個(gè)球，取球情況有：3個(gè)球都是紅球；3個(gè)球中1個(gè)紅

3、球2個(gè)白球；3個(gè)球中2個(gè)紅球1個(gè)白球；3個(gè)球都是白球選項(xiàng)A中“至少2個(gè)白球“，與”都是紅球“互斥而不對(duì)立，選項(xiàng)B中“至少有一個(gè)白球”與“至少有一個(gè)紅球”的交事件是“有1白球2個(gè)紅球”或“有2白球1個(gè)紅球”；選項(xiàng)C中“至少有2個(gè)白球”與“至多1個(gè)白球”是對(duì)立事件；選項(xiàng)D中“恰有一個(gè)白球”和“恰有兩個(gè)紅球”既不互斥也不對(duì)立故選：A6. 一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都與一個(gè)球相切，已知該正三棱柱底面的邊長(zhǎng)為，則其內(nèi)切球的體積為（ ） A. B. C. D. 參考答案：C略7. （多選題）已知圓和圓交于不同的兩點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A. B. C. D. 參考答案：ACD【分析】根據(jù)兩圓的方

4、程相減,求得公共弦所在直線的方程,代入點(diǎn)的坐標(biāo),結(jié)合圓的性質(zhì),即可求解,得到答案.【詳解】由題意，由圓的方程可化為圓兩圓的方程相減可得直線的方程為: 即分別把兩點(diǎn)代入可得兩式相減可得即,所以選項(xiàng)C、D是正確的;由圓的性質(zhì)可得，線段與線段互相平分,即中點(diǎn)和的中點(diǎn)重合,所以,所以選項(xiàng)A是正確的.故選:ACD.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系的判定與應(yīng)用，其中熟記兩圓的公共弦的方程的求解,以及合理應(yīng)用圓的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,難度一般.8. 算法： 此算法的功能是( )A輸出a，b，c 中的最大值B輸出a，b，c 中的最小值C將a，b，c 由小到大排序D將a

5、，b，c 由大到小排序參考答案：B略9. 在等羞數(shù)列an中，a5=33，a45=153，則201是該數(shù)列的A、第60項(xiàng) B、第61項(xiàng) C、第62項(xiàng) D、第63項(xiàng)參考答案：B10. 函數(shù)的零點(diǎn)是和，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先由韋達(dá)定理得到，再由兩角和的正切公式得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)榈牧泓c(diǎn)是和，所以，是方程的兩個(gè)根，根據(jù)韋達(dá)定理得到,再由兩角和的正切公式得到:.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次方程的根，以及韋達(dá)定理的應(yīng)用，涉及正切函數(shù)的兩角和的公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)校有教師200人，男學(xué)生1200人，女生10

6、00人，用分層抽樣的方法從全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若女生抽取80人，則n=_ 參考答案：17612. （5分）設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面給出下列四個(gè)命題：若m，n，則mn；若m，n，則mn；若m，mn，則n； 若，m，n，則mn則正確的命題為 （填寫命題的序號(hào)）參考答案：考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：對(duì)四個(gè)命題利用空間線面關(guān)系分別分析，得到正確選項(xiàng)解答：對(duì)于，若m，n，m，n有可能平行或者異面；對(duì)于，若m，n，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)和面面垂直的性質(zhì)得到mn；對(duì)于，若m，mn，n有可能在平面內(nèi)；對(duì)于，若，m，得到m，又n，所以mn故答

7、案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題13. 兩個(gè)等差數(shù)列則-=_.參考答案： 解析： 14. 已知單位向量、的夾角為，那么的最小值是_.參考答案： 考查向量模的運(yùn)算.常用這一特性； ， 答案：.15. 已知，則函數(shù)f（3）= 參考答案：11【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法；函數(shù)的值【分析】通過換元，求出f（t）的解析式，再把t換成3，可得f（3）的值【解答】解：令 x=t，t2=x2+2，f（t）=t2+2，f（3）=32+2=11；故答案為1116. 若A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為參考答案：（，）（

8、，+）【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】由已知得mx2+x+m=0無解，從而，由此能求出實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：A=x|mx2+x+m=0，mR，且AR=?，mx2+x+m=0無解，解得m或m實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，）（，+）故答案為：（，）（，+）17. 定義在區(qū)間上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 參考答案：7【考點(diǎn)】H2：正弦函數(shù)的圖象；H7：余弦函數(shù)的圖象【分析】畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間上的圖象即可得到答案【解答】解：畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間上的圖象如下：由圖可知，共7個(gè)交點(diǎn)故答案為：7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解

9、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知：、是同一平面上的三個(gè)向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且，求的坐標(biāo)（2）若|=，且+2與2垂直，求與的夾角參考答案：【考點(diǎn)】9T：數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；9K：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；9S：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角【分析】（1）設(shè)出的坐標(biāo)，利用它與平行以及它的模等于2，待定系數(shù)法求出的坐標(biāo)（2）由+2與2垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角的余弦值，再利用夾角的范圍，求出此角的大小【解答】解：（1）設(shè)且|=2，x=2=（2，4）或=（2，4）（2）（+2）（2）（+2）?（2）=022+3?22=02|2+3|?|cos2|2=0

10、25+3cos2=0cos=1=+2k=19. 已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）欲使f（x）有意義，須有，解出即可；（2）利用函數(shù)奇偶性的定義即可作出判斷；【解答】解：（1）依題意有，解得3x3，所以函數(shù)f（x）的定義域是x|3x3（2）由（1）知f（x）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f（x）=lg（3+x）+lg（3x）=lg（9x2），f（x）=lg（9（x）2）=lg（9x2）=f（x），函數(shù)f（x）為偶函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)定義域的求解及函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決函數(shù)奇偶性的基本方法20. （10分）如圖，已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn)P（m，）（）求實(shí)數(shù)m的值；（）求的值參考答案：（）根據(jù)題意得：=1，且m0， 解得：m=；-（5分）（）sin=，cos=，原式=