四川省成都市金堂縣職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省成都市金堂縣職業(yè)高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）把x39x分解因式，結(jié)果正確的是（）Ax（x29）Bx（x3）2Cx（x+3）2Dx（x+3）（x3）參考答案：D考點(diǎn)：因式分解定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：提取公因式，然后利用平方差公式分解即可解答：x39x=x（x29）=x（x+3）（x3）故選：D點(diǎn)評：本題考查因式分解，平方差公式的應(yīng)用，考查計算能力2. 已知，若，則下列不等式成立的是 ()A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根

2、據(jù)不等式的性質(zhì)對每一個選項(xiàng)進(jìn)行證明，或找反例進(jìn)行排除.【詳解】解：選項(xiàng)A：取，此時滿足條件，則，顯然，所以選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B：取，此時滿足條件，則，顯然，所以選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D：取，當(dāng)，則，所以，所以選項(xiàng)D錯誤；故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟知不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3. 以（1，1）為圓心且與直線x+y=0相切的圓的方程為（）A（x+1）2+（y1）2=6B（x1）2+（y+1）2=6C（x+1）2+（y1）2=3D（x1）2+（y+1）2=3參考答案：D【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】求出圓的半徑，即可求出圓的方程【解答】解：圓的半

3、徑，則所求圓的方程為（x1）2+（y+1）2=34. 已知函數(shù)是上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集是 參考答案：B5. 定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象是參考答案：A6. 設(shè)全集，集合，則（ ）. . . . 參考答案：C7. 已知集合 則 ( ) A. B. C. D. 參考答案：A8. 在自然數(shù)集N中，被3除所得余數(shù)為r的自然數(shù)組成一個“堆”，記為r，即，其中，給出如下四個結(jié)論： 若屬于同一“堆”，則不屬于這一“堆”其中正確結(jié)論的個數(shù) （ ） A1 B2 C3 D4參考答案：C解：20115=4021，20111，故對；-3=5（-1）+2，對-3?3；故錯；整數(shù)集中的數(shù)被5除的數(shù)可以且只可以

4、分成五類，故Z=01234，故對；整數(shù)a，b屬于同一“類”，整數(shù)a，b被5除的余數(shù)相同，從而a-b被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)a，b屬于同一“類”的充要條件是“a-b0”故對正確結(jié)論的個數(shù)是3故選C9. 已知為銳角， ()參考答案：C10. 函數(shù)的值域是.參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，若a=2bcosC，則ABC的形狀為 .參考答案：等腰三角形12. 在二項(xiàng)式（1+x）n（nN*）的展開式中，存在著系數(shù)之比為5：7的相鄰兩項(xiàng)，則指數(shù)n的最小值為參考答案：11【考點(diǎn)】DC：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用【分析】由題意可得： =，可得：12r+7=5

5、n，可得n為奇數(shù)經(jīng)過驗(yàn)證：n=1，3，即可得出【解答】解：由題意可得： =，可得：12r+7=5n，n為奇數(shù)，經(jīng)過驗(yàn)證：n=1，3，可得n的最小值為11故答案為：1113. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_.參考答案：(2,1)14. 已知f (x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對任何xR，都有f ff (x) = x，則f (100) = 參考答案：100 15. 數(shù)列，若為遞增數(shù)列，則的取值范圍是_.參考答案：16. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：17. 、直線與平行，則實(shí)數(shù)的值_參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本大題滿分12分）如圖，四邊

6、形與都是邊長為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，平面ABCD. （I）計算：多面體ABBAC的體積；（II）求證：平面BDE；() 求證：平面平面BDE參考答案：解：（I）多面體ABBAC是一個以ABBA為底,C點(diǎn)為頂點(diǎn)的四棱錐，由已知條件，知BC平面ABBA，3分（II）設(shè)AC交BD于M，連結(jié)ME ABCD為正方形，所以M為AC中點(diǎn)，E為的中點(diǎn)ME為的中位線5分平面BDE 7分 () 9分11分12分略19. （本題滿分12分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值范圍；(2) 若ABB，求a的取值范圍參考答案：(1) AB，a的取值范圍；(2) 若ABB，或，或a的取值范

7、圍20. 銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosB+bcosA=csinC（1）求cosC；（2）若a=6，b=8，求邊c的長參考答案：【考點(diǎn)】HP：正弦定理【分析】（1）利用正弦定理和兩角和的正弦公式化簡已知的等式，由銳角的范圍和平方關(guān)系求出cosC；（2）根據(jù)條件和余弦定理求出邊c的長【解答】解：（1）acosB+bcosA=csinC，由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=sinCsinC，則sin（A+B）=sinCsinC，由sin（A+B）=sinC0得，sinC=，C是銳角，cosC=；（2）a=6，b=8，cosC=，由余弦定理得c2=a2+b

8、22abcosC=36+6426=36，解得c=621. 如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn)（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；（）求二面角的正弦值參考答案：（）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點(diǎn)，綜上得平面（）解：過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)由（）知，平面，在平面內(nèi)的射影是，則因此是二面角的平面角由已知，得設(shè)，得，在中，則在中，略22. 已知數(shù)列an,bn滿足：.（1）證明數(shù)列bn是等比數(shù)列，并求數(shù)列bn的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）見證明；（2）【分析】（1）由變形得，即，從而可證得結(jié)論成立，進(jìn)而可求出通項(xiàng)公式；（2）由（1）及條件可求出，然后根據(jù)分組求和法可得【詳解】（1）