四川省成都市金牛實驗中學(xué)外國語學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省成都市金牛實驗中學(xué)外國語學(xué)校高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)a=90.8，b=270.45，c=（）1.5，則a，b，c大小關(guān)系為（）AabcBabcCacbDbca參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】考察指數(shù)函數(shù)y=3x在R上的單調(diào)性即可得出【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=3x在R上的單調(diào)遞增，a=90.8=31.6，b=270.45=31.35，c=（）1.5=31.5，acb故選：C【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題2. 在ABC中，角A，B，

2、C的對邊分別為a，b，c，且，則c=( )A. 1B. 2C. D. 參考答案：B【分析】利用余弦定理并解方程即可得到。【詳解】由余弦定理可得： 即，解得，或（舍）故選B【點睛】本題考查了余弦定理及一元二次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題。3. 已知函數(shù)對任意都有則等于（ ）A. 或 B. 或 C. D. 或參考答案：B 解析：對稱軸4. 已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,則的值為（ ）A. B. C. D.參考答案：C5. （多選題）下列判斷中哪些是不正確的（ ）A. 是偶函數(shù)B. 是奇函數(shù)C. 是偶函數(shù)D. 是非奇非偶函數(shù)參考答案：AD【分析】根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，判斷每個選項函數(shù)的奇偶性即可【詳解】A.

3、的定義域為，定義域不關(guān)于原點對稱，不是偶函數(shù)，該判斷錯誤；B.設(shè)，則，同理設(shè)，也有成立，是奇函數(shù)，該判斷正確；C.解得，的定義域關(guān)于原點對稱，且，是偶函數(shù)，該判斷正確；D.解得，或， 是奇函數(shù)，該判斷錯誤.故選：AD.【點睛】本題考查了奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及判斷，考查了推理和計算能力，屬于中檔題6. 在ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是，若，則A= （） w_w w. A. B. C. D.參考答案：A略7. 在中，若，則等于 （ ）A B C D參考答案：D略8. 在下列函數(shù)中，最小值是2的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：DA.,當(dāng)時，不滿足；B. ，當(dāng)且僅當(dāng)時成立，因為x0，故

4、等號不成立，不滿足；C. y=sin x+，0 x0對任意實數(shù)x都成立，則a的范圍用區(qū)間表示為_不填_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 試用定義判斷函數(shù)上的單調(diào)性.參考答案：解析：設(shè)1x1x2, f (x2)-f (x1 )=-=因為1 x10, x1-10, x2 -10,所以f (x2)-f (x1 )-f (x1 )0, 即f (x2)f (x1 )所以是單調(diào)減函數(shù)。19. 已知函數(shù) f(x)=（1）若g（x）為f（x）的反函數(shù)，且g（mx2+2x+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x1，1時，求函數(shù)y=f（x）2

5、2af（x）+3的最小值g（a）參考答案：【考點】反函數(shù)；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（1）g（mx2+2x+1）的定義域為R，可得mx2+2x+10恒成立，即可求實數(shù)m的取值范圍；（2）當(dāng)x1，1時，換元，利用配方法求函數(shù)y=f（x）22af（x）+3的最小值g（a）【解答】解：（1）令y=，則x=，g（x）=，g（mx2+2x+1）的定義域為R，mx2+2x+10恒成立，m1；（2）當(dāng)x1，1時，t=f（x）=，3y=t22at+3=（ta）2a2+3a時，g（a）=g（）=a+時，g（a）=a2+3，a3時，g（a）=g（3）=126a，綜上所述，g（a）=20. 已知直線l1，l2方

6、程分別為2xy=0，x2y+3=0，且l1，l2的交點為P（1）求過點P且與直線x+3y5=0垂直的直線方程；（2）若直線l過點P，且坐標(biāo)原點到直線l的距離為1，求直線l的方程參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】（1）利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、點斜式即可得出（2）對斜率分類討論，利用點到直線的距離公式及其點斜式即可得出【解答】解：（1）由得P（1，2），（2分則與x+3y5=0垂直的直線斜率為3，故所求直線方程為y2=3（x1）即3xy1=0；（2）當(dāng)直線?斜率不存在時，則?的方程為x=1，滿足條件；當(dāng)直線?斜率不存在時，設(shè)?的方程為y2=k（x1）即：kxyk+2=0則原點

7、到?的距離為，解得故所求直線?的方程為，即3x4y+5=0綜上：所求直線方程為x=1或3x4y+5=021. 某校高一學(xué)生1000人，每周一次同時在兩個可容納600人的會議室，開設(shè)“音樂欣賞”與“美術(shù)鑒賞”的校本課程要求每個學(xué)生都參加，要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數(shù)為，其余的人聽“美術(shù)鑒賞”課；從第二次起，學(xué)生可從兩個課中自由選擇據(jù)往屆經(jīng)驗，凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學(xué)生，下一次會有20改選“美術(shù)鑒賞”，而選“美術(shù)鑒賞”的學(xué)生，下次會有30改選“音樂欣賞”，用分別表示在第次選“音樂欣賞”課的人數(shù)和選“美術(shù)鑒賞”課的人數(shù)(1)若，分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數(shù)；(2)證明數(shù)列是等比數(shù)列，并用表示； 若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學(xué)生的總?cè)舜尾怀^5800，求的取值范圍參考答案：解：()由已知，又，, 1分 ，2分， 4分()（）由題意得， ，5分 ， 6分 ，數(shù)列是等比數(shù)列，公比為首項為 7分 ，