兩葉與多葉轉(zhuǎn)子氣冷式羅茨真空泵型線分析

1、兩葉與多葉轉(zhuǎn)子氣冷式羅茨真空泵型線分析 推導(dǎo)出了氣冷式羅茨真空泵轉(zhuǎn)子的兩葉寬頭圓弧擺線型線、三葉和四葉圓弧擺線型線的參數(shù)方程；確定了c(Rm/R)與容積利用系數(shù)的關(guān)系，繪制出型線的c與容積利用系數(shù)的曲線圖。分析了兩葉、三葉和四葉圓弧擺線轉(zhuǎn)子對(duì)泵的容積利用系數(shù)、噪聲、極限真空和加工成本的影響，確定三葉圓弧擺線型線為氣冷式羅茨真空泵的較優(yōu)型線。 1、前言 氣冷式羅茨真空泵的型線可以由圓弧、漸開(kāi)線、擺線及其組合組成。漸開(kāi)線型線容積利用系數(shù)稍大于圓弧擺線，但漸開(kāi)線型線轉(zhuǎn)子有嚙合干預(yù)條件的限制及容積利用系數(shù)降低等問(wèn)題，從泵的實(shí)際抽速和效率分析，圓弧擺線型線轉(zhuǎn)子要優(yōu)于漸開(kāi)線型線轉(zhuǎn)子。而且圓弧擺線型線的各組

2、成曲線過(guò)渡平滑、轉(zhuǎn)子各部分強(qiáng)度較高、易于加工及運(yùn)行平穩(wěn)，因此氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子型線采用圓弧擺線型線。兩葉寬頭圓弧擺線型線由圓弧-圓弧-擺線-圓弧曲線組成，三葉與四葉圓弧擺線型線由圓弧-擺線組成，轉(zhuǎn)子形狀如圖1所示。 圖1 兩葉、三葉、四葉轉(zhuǎn)子型線 由于受到轉(zhuǎn)子強(qiáng)度及加工成本的限制，五葉以上的轉(zhuǎn)子的研究意義不大，因此本文只論述二葉、三葉、四葉轉(zhuǎn)子的型線。 2、兩葉、三葉和四葉轉(zhuǎn)子型線參數(shù)方程的建立 2.1、擺線參數(shù)方程的建立 氣冷式羅茨真空泵的理論型線是一對(duì)相互嚙合的轉(zhuǎn)子型線，但是在實(shí)際工作中轉(zhuǎn)子之間必須保證一定的間隙，轉(zhuǎn)子型線必須為實(shí)際型線。由于篇幅有限，本文的理論型線參數(shù)方程和實(shí)際型線參

3、數(shù)方程包括在同一個(gè)方程中，其中D=0為理論型線的參數(shù)方程，DX0則為實(shí)際型線的參數(shù)方程。 型線中的圓弧參數(shù)方程可直接得到，關(guān)鍵是與圓弧相嚙合的擺線的參數(shù)方程確實(shí)定。為了用數(shù)學(xué)方程描述氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子型線中擺線的參數(shù)方程，建立如圖2所示的坐標(biāo)系。假設(shè)左轉(zhuǎn)子繞著O1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)S角，右轉(zhuǎn)子繞著O2順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度。然后將左轉(zhuǎn)子、右轉(zhuǎn)子和機(jī)架固結(jié)，最后將整個(gè)機(jī)構(gòu)繞著O1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)S角。這樣右轉(zhuǎn)子的中心由O2點(diǎn)轉(zhuǎn)到Oc2點(diǎn)。右轉(zhuǎn)子不但自轉(zhuǎn)S角，而且原來(lái)的水平軸線也轉(zhuǎn)過(guò)S角(如同公轉(zhuǎn))，水平軸線的新位置與原位置成2S角(傳動(dòng)比為1)，嚙合點(diǎn)也從P1移到P2，最后整個(gè)機(jī)構(gòu)如圖3所示。 圖2 初始位置 結(jié)語(yǔ) 對(duì)于圓弧擺線轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵，葉數(shù)越多，c值越大，容積利用系數(shù)越大，理論抽速越大，泵的效率也就越高。同時(shí)葉數(shù)越多，封閉工作腔的容積越小，進(jìn)氣及氣體返流產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲也越小。另外，兩葉轉(zhuǎn)子頭部有個(gè)大圓弧密封頭，而三葉、四葉轉(zhuǎn)子由于構(gòu)造限制，轉(zhuǎn)子頭部不能設(shè)計(jì)成大圓弧密封頭，因此在間隙相同的情況下，三葉、四葉轉(zhuǎn)子的氣冷式羅茨真空泵更容易通過(guò)各種間隙返流，降低泵的極限真空度；但在實(shí)際工作中泵的極限壓強(qiáng)對(duì)工作基本沒(méi)有影響。從加工角度來(lái)說(shuō)，葉數(shù)越多，加工成本越高。目前國(guó)內(nèi)的氣冷式羅茨真空泵的轉(zhuǎn)子型線基本上是兩葉寬頭圓弧擺線，如果采用三葉圓弧擺線型線，能顯著提高效率，降低噪