真題匯總最新中考數(shù)學模擬專項測評-A卷(含答案詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，點E為對

2、角線BD上任意一點，連接AE、CE 若AB=5，BC=3，則AE2-CE2等于( )A7B9C16D252、如圖，點為的角平分線上一點，分別為，邊上的點，且作，垂足為，若，則的長為（ ）A10B11C12D153、一元二次方程的根為（ ）ABCD4、下列語句中，不正確的是（ ）A0是單項式B多項式的次數(shù)是4C的系數(shù)是D的系數(shù)和次數(shù)都是15、如圖，平行四邊形ABCD的邊BC上有一動點E，連接DE，以DE為邊作矩形DEGF且邊FG過點A在點E從點B移動到點C的過程中，矩形DEGF的面積（）A先變大后變小B先變小后變大C一直變大D保持不變6、若和是同類項，且它們的和為0，則mn的值是（ ）A4B2C

3、2D47、下列計算中，正確的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a28、如圖，于點，于點，于點，下列關于高的說法錯誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 9、有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結論中正確是（ ）ABCD10、用下列幾組邊長構成的三角形中哪一組不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若a+b3，ab1，則（a+1）（b+1）（a1）（b1）_2、如圖，在矩形ABCD中

4、，cm，cm動點P、Q分別從點A、C以1cm/s的速度同時出發(fā)動點P沿AB向終點B運動，動點Q沿CD向終點D運動，連結PQ交對角線AC于點O設點P的運動時間為（1）當四邊形APQD是矩形時，t的值為_（2）當四邊形APCQ是菱形時，t的值為_（3）當是等腰三角形時，t的值為_3、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2+8x11_4、如圖，和均為等邊三角形，分別在邊，上，連接，若，則_5、當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式例如：由圖1可得等式：（1）由圖2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的結論，解決下面的問題：已知且，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、按

5、下列要求畫圖：(1)如圖1，已知三點A，B，C，畫直線AB，射線AC；(2)如圖2.已知線段a，b，作一條線段MN，使（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）2、如圖，已知ABC 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)請用尺規(guī)完成以下作圖：延長線段BC，并在線段BC的延長線上截取CDAC，連接AD；在BD下方，作DBEADB；(2)若ABAC，利用（1）完成的圖形，猜想ABE與DBE存在的數(shù)量關系，并證明你的結論；(3)若ABAC3，BC4，利用（1）完成的圖形，計算AD的長度3、如圖，點D是等邊ABC的邊AB上一點，過點D作BC的平行線交AC于點E(1)依題意補全圖形；

6、(2)判斷ADE的形狀，并證明4、（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，以對角線AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且請證明：；（2）圖2，在矩形ABCD中，點P是AD上一點，且，連接PC，以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC，設，請求出y與x的函數(shù)關系式；（3）在（2）的條件下，連接BE，若點P在線段AD上運動，在點P的運動過程中，當是等腰三角形時，求AP的長5、如圖，點O在直線AB上，和互補(1)根據(jù)已知條件，可以判斷，將如下推理過程補充完整（括號內(nèi)填推理依據(jù)）推理過程：因為和互補，所以 （ ），因為點O在直線AB上，所以所以，所以（ ）(2)求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分

7、析】 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 連接AC，與BD交于點O，根據(jù)題意可得 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：如圖所示：連接AC，與BD交于點O，對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，在中，在中，在中，在中，故選：C【點睛】題目主要考查勾股定理的應用，理解題意，熟練運用勾股定理是解題關鍵2、A【解析】【分析】過點C作于點M，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得到，再通過證明和，得到【詳解】如圖所示，過點C作于點M，點為的角平分線上一點，在和中，在和中， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 故答案選：A【點睛】本題考

8、查角平分線的性質和全等三角形的判定和性質角平分線上的點到角兩邊的距離相等一條直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等3、C【解析】【分析】先移項，把方程化為 再利用直接開平方的方法解方程即可.【詳解】解：， 即 故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接開平方的方法解一元二次方程”是解本題的關鍵.4、D【解析】【分析】分別根據(jù)單獨一個數(shù)也是單項式、多項式中每個單項式的最高次數(shù)是這個多項式的次數(shù)、單項式中的數(shù)字因數(shù)是這個單項式的系數(shù)、單項式中所有字母的指數(shù)和是這個單項式的次數(shù)解答即可【詳解】解：A、0是單項式，正確，不符合題意；B、多項式的次數(shù)是4，正確，不符合題意；C、的系數(shù)

9、是，正確，不符合題意；D、的系數(shù)是1，次數(shù)是1，錯誤，符合題意，故選：D【點睛】本題考查單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的次數(shù)，理解相關知識的概念是解答的關鍵5、D【解析】【分析】連接AE，根據(jù)，推出，由此得到答案【詳解】解：連接AE，故選：D【點睛】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 6、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義得到2+m=3，n-1=-3， 求出m、n的值代入計算即可【詳解】解：和是同類項，且它們的和為0，2+m=3，n-1=-3，解得m=1，n=-2，mn=-2，故選：B【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等

10、，熟記定義是解題的關鍵7、C【解析】【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. a2+a3不能計算，故錯誤； B. aaa2，故錯誤；C. a3a23a3，正確；D. 2a3a2a2不能計算，故錯誤；故選C【點睛】此題主要考查冪的運算即整式的加減，解題的關鍵是熟知其運算法則8、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，

11、從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關鍵9、C【解析】【分析】利用數(shù)軸，得到，然后對每個選項進行判斷，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，故A錯誤；，故B錯誤； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 ，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關鍵是由數(shù)軸得出，本題屬于基礎題型10、C【解析】【分析】由題意根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形進行分析即可【詳解】解：A、82+152=172，此三角形為直角三角形，故選項錯誤

12、；B、，此三角形是直角三角形，故選項錯誤；C、，此三角形不是直角三角形，故選項正確；D、，此三角形為直角三角形，故選項錯誤故選：C【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，注意掌握在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系二、填空題1、-5【分析】根據(jù)多項式乘多項式的乘法法則解決此題【詳解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案為：-5【點睛】本題主要考查多項式乘多

13、項式，熟練掌握多項式乘多項式的乘法法則是解決本題的關鍵2、4 或5或4 【分析】（1）根據(jù)矩形的性質得到CD=cm，求出DQ=（8-t）cm，由四邊形APQD是矩形時，得到t=8-t，求出t值；（2）連接PC，求出AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，由勾股定理得，即，求解即可；（3）由勾股定理求出AC=10cm，證明OAPOCQ，得到OA=OC=5cm，分三種情況：當AP=OP時，過點P作PNAO于N，證明NAPBAC，得到，求出t=；當AP=AO=5cm時，t=5；當OP=AO=5cm時，過點O作OGAB于G，證明OAGCAB，得到，代入數(shù)值求出t【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封

14、 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 在矩形ABCD中，cm，cmCD=cm， DQ=（8-t）cm，當四邊形APQD是矩形時，AP=DQ，t=8-t，解得t=4，故答案為：4；（2）連接PC，四邊形APCQ是菱形，AP=PC=tcm，PB=（8-t）cm，在矩形ABCD中，B=90，解得，故答案為：；（3）B=90，cm，cmAC=10cm，OAP=OCQ，OPA=OQC，OAPOCQ，OA=OC=5cm，分三種情況：當AP=OP時，過點P作PNAO于N，則AN=ON=2.5cm，NAP=BAC，ANP=B，NAPBAC，解得t=；當AP=AO=5cm時，t=5；當OP=AO=5cm時，過

15、點O作OGAB于G，則，OAG=BAC，OGA=B，OAGCAB， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 解得t=4，故答案為：或5或4【點睛】此題考查了矩形的性質，菱形的性質，等腰三角形的性質，勾股定理，相似三角形的判定及性質，熟記各知識點并應用解決問題是解題的關鍵3、#【分析】先將x2+8x配方，然后根據(jù)平方差公式求解即可【詳解】解：x2+8x11x2+8x+161611（x+4）227（x+4+3）（x+43）故答案為：（x+4+3）（x+43）【點睛】本題考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握公式法分解因式是解答的關鍵4、度【分析】根據(jù)題意利用全

16、等三角形的判定與性質得出和，進而依據(jù)進行計算即可.【詳解】解：和均為等邊三角形，在和中，.故答案為：.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.5、 2 【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面積公式可求出圖形的面積；方法二：利用圖形的面積等于9部分的面積之和，根據(jù)方法一和方法二的結果相等建立等式即可得；（2）先將已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法則變形為，再利用（1）的結論可得，從而可得，由此即可得出答案 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 解：（1）方法一：圖形的面積為，方法二：圖形的面積為，

17、則由圖2可得等式為，故答案為：；（2），利用（1）的結論得：，即，故答案為：2【點睛】本題考查了完全平方公式與圖形面積、整式乘法的應用，熟練掌握完全平方公式和整式的運算法則是解題關鍵三、解答題1、 (1)畫圖見解析(2)畫圖見解析【解析】【分析】（1）過A,B兩點畫直線即可，以為端點畫射線即可；（2）作射線MH, 在射線MH上依次截取MP=PQ=a, 在線段QM上截取QN=b, 則線段，線段即為所求作的線段.(1)解：如圖，直線AB, 射線是所求作的直線與射線，(2)解：如圖，線段即為所求作的線段，【點睛】本題考查的是畫直線，射線，作一條線段等于已知線段的和差倍分，掌握“作圖的基本步驟與作圖痕

18、跡的含義”是解本題的關鍵. 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)，證明見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角的步驟，逐步作圖即可；（2）根據(jù)等邊對等角證明結合三角形的外角的性質證明：再結合已知條件可得結論；（3）如圖，過A作于K，理由等腰三角形的性質與勾股定理分別求解 再可以勾股定理求解即可.(1)解：如圖，延長BC，在射線BC上截取 連接AD，以D為圓心，任意長為半徑畫弧，交于 以B為圓心，DP為半徑畫弧，交BC于H，以H為圓心，PQ為半徑畫弧，與前弧交于點E，再作射線BE即可.(2)解：；理由如下； (3)解：

19、如圖，過A作于K， 【點睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角，等腰三角形的性質，勾股定理的應用，三角形的外角的性質，熟練的運用等邊對等角是解本題的關鍵.3、 (1)見詳解； 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的邊DE，利用同位角相等兩直線平行得出DEBC；（2）根據(jù)等邊三角形性質A=B=C=60，根據(jù)平行線性質得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：過點D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE為等邊三角形，ABC為等邊三角形，A=

20、B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE為等邊三角形【點睛】本題考查作平行線，作一個角等于已知角，等邊三角形性質與判定，平行線性質，掌握作平行線方法，作一個角等于已知角基本作圖，等邊三角形性質與判定，平行線性質是解題關鍵4、（1）證明見解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形和勾股定理的性質，得AC（2）根據(jù)矩形和勾股定理的性質，得PC（3）過點E作EFBC于點F，交AD于點Q，通過證明四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根據(jù)等腰直角三角形性質，推導得EPQ=DCP，通過證明EPQPCD，得CF=4-x，根據(jù)題意，等腰三角形分三種情況分析，當時，根據(jù)（2）的結論，得：2x2-24x+80=6，通過求解一元二次方程，得AP=6-14；當BE=BC時，根據(jù)勾股定理列一元二次方程并求解，推導得【詳解】（1）四邊形ABCD是矩形，AC是對角線B=90，A以AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且EC（2）四邊形ABCD是矩形，PC2=P 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 Ey=2（3）過