達(dá)標(biāo)測(cè)試魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明專項(xiàng)測(cè)評(píng)試卷(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，120，330，則2（）A50B60C30D202、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

2、是（ ）A經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線B平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短D平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3、下列命題是真命題的個(gè)數(shù)為（ ）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角三角形的內(nèi)角和是180若，則相等的角是對(duì)頂角兩點(diǎn)之間，線段最短A2B3C4D54、如圖，E在線段BA的延長(zhǎng)線上，EAD=D，B=D，EFHC，連FH交AD于G，F(xiàn)GA的余角比DGH大16，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使CKG=CGK，在AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分FGC，則下列結(jié)論：ADBC；GK平分AGC；DGH=37；MGK的角度為定值且定值為16，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）A4

3、個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5、有下列說(shuō)法：兩條不相交的直線叫平行線；同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有兩個(gè)角相等，那么這兩條直線互相垂直；有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D46、下列命題中正確的是（ ）A如果a，b，c是一組勾股數(shù)，那么，也是一組勾股數(shù)B如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，那么這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊之比也是1：2：3C如果直角三角形的兩邊分別是3，4，那么斜邊一定是5D任何一個(gè)定理都有逆定理7、生活中常見(jiàn)的探照燈、汽車(chē)大燈等燈具都與拋物線有關(guān)如圖，從光源P點(diǎn)照射到拋物線上的光線等反射以后

4、沿著與直線平行的方向射出，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD8、下列命題中是假命題的是（ ）A兩直線平行，同位角相等B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C垂直于同一直線的兩直線平行D對(duì)頂角相等9、下列命題中，是假命題的是（ ）A在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行D過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行10、如圖，12，由此推出的正確結(jié)論是（ ）A34B1324CABCDDADBC第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在木條轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，存在一條直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說(shuō)

5、直線a與b互相_記作“a_b”在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做_注意：平行線的定義包含三層意思：（1）“在同一 _”是前提條件；（2）“不相交”就是說(shuō)兩條直線沒(méi)有_；（3）平行線指的是“兩條_”而不是兩條射線或兩條線段2、請(qǐng)寫(xiě)出“兩直線平行，同位角相等”的結(jié)論：_3、如圖，在四邊形BCEF中，BFADCE，SABC3，則DEF的面積是_4、如圖，已知EFGH，ACCD，DCH35，則CBF_度5、如圖，已知ABCD，ABC120，127，則直線CB和CE的夾角是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖1，直線ACBD，直線AC、BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、

6、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分點(diǎn)P是其中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PB，觀察APB、PAC、PBD三個(gè)角規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個(gè)部分中的任何一個(gè)部分(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（1）部分時(shí)，可得：APBPACPBD，請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)填注理由過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD_所以BPEPBD_同理APEPAC因此APEBPEPACPBD_，即APBPACPBD(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第（2）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出APB、PAC、PBD之間滿足的關(guān)

7、系式，不必說(shuō)明理由(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（3）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論(4)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第（4）部分時(shí)，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論2、如圖，點(diǎn)B、C在直線上，平分(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在直線的下方，作CGBF；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)3、如圖，ABC中，BAC90，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，將ABC沿AD翻折后，點(diǎn)B恰好落在線段CD上的B處，且AB平分CAD求BAB的度數(shù)4、如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)、在線段上，AB/CD(1)若平分，求的度數(shù)；解：AB/CD（已知），（已知），平分，（已知），

8、（角平分線的定義）(2)若，求證：AE/FG5、P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PDAC，射線PEAB(1)當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，補(bǔ)全圖1；猜想DPE與A的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)點(diǎn)D，E都在線段BC上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出4，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=4，從而得解【詳解】解：如圖，1=20，3=30，4=1+3=20+30=50，直尺的兩邊互相平行，2=4=50故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，三角

9、形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行公理判斷下列選項(xiàng)【詳解】解：由垂線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)可知、正確；A、根據(jù)直線的性質(zhì)可知選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)垂線的性質(zhì)可知選項(xiàng)正確，不符合題意；C、根據(jù)線段的性質(zhì)可知選項(xiàng)正確，不符合題意；D、由平行公理可知選項(xiàng)不正確，需要保證該點(diǎn)不在已知直線上，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、直線的性質(zhì)、平行公理，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的概念3、A【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角、三角形內(nèi)角和定理、平方的計(jì)算、對(duì)頂角的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段

10、最短依次進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論【詳解】解：一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角，若這個(gè)角是鈍角，則其補(bǔ)角小于這個(gè)角，錯(cuò)誤，假命題；三角形的內(nèi)角和是180，正確，是真命題；若，則或，錯(cuò)誤，是假命題；相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，假命題；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，真命題；綜上可得：是真命題，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要考查命題真假的判斷，理解題意，熟練掌握各個(gè)定理是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到ADBC，故正確；由平行線的性質(zhì)得到AGK=CKG，等量代換得到AGK=CGK，求得GK平分AGC；故正確；根據(jù)題意列方程得到FGA=DGH=37，故正確；設(shè)AGM=，MGK=，得到AGK=+，根據(jù)角平

11、分線的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：EAD=D，B=D，EAD=B，ADBC，故正確；AGK=CKG，CKG=CGK，AGK=CGK，GK平分AGC；故正確；FGA的余角比DGH大16，90-FGA-DGH=16，F(xiàn)GA=DGH，90-2FGA=16，F(xiàn)GA=DGH=37，故正確；設(shè)AGM=，MGK=，AGK=+，GK平分AGC，CGK=AGK=+，GM平分FGC，F(xiàn)GM=CGM，F(xiàn)GA+AGM=MGK+CGK，37+=+，=18.5，MGK=18.5，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，對(duì)頂角性質(zhì)，一元一次方程，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵5、A【解析】【分析】

12、根據(jù)平行線的定義、垂直的定義及垂線的唯一性、對(duì)頂角的含義即可判斷【詳解】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，故說(shuō)法錯(cuò)誤；說(shuō)法正確；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直，當(dāng)這兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角時(shí)則不垂直，故說(shuō)法錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)頂角的定義知，說(shuō)法錯(cuò)誤；故正確的說(shuō)法有1個(gè)；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線的位置關(guān)系中的相關(guān)概念及性質(zhì)，掌握這些概念是關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、因?yàn)閍，b，c是一組勾股數(shù)，所以，也是一組勾股數(shù)，則是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；B、設(shè)這一個(gè)三角形的三個(gè)

13、內(nèi)角的度數(shù)分別為 ，因?yàn)?，則 ，即這一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 ，即該三角形為直角三角形，設(shè)最短邊長(zhǎng)為 ，則斜邊長(zhǎng)為 ，較長(zhǎng)直角邊為 ，所以這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊之比 ，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4也可能為斜邊，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、任何一個(gè)命題都有逆命題，但一個(gè)定理不一定有逆定理，則是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解勾股數(shù)的定義、三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單7、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而根據(jù)即可求解【詳解】解：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解

14、題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解：A. 兩直線平行，同位角相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意； B. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；C. 同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意； D. 對(duì)頂角相等，故該選項(xiàng)是真命題，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷，掌握平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)垂線公理，平行線的判定，平行線的傳遞，平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，這個(gè)命題為真

15、命題；B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，這個(gè)命題為真命題；C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，這個(gè)命題為真命題；D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故這個(gè)命題是假命題故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個(gè)命題非真即假要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可10、C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可【詳解】解：12，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握平行線的判定是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 平行 平行線 平面內(nèi) 交點(diǎn) 直線【解析】略2、同位角相等【解析】【

16、分析】命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，將這個(gè)命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式即可得出答案【詳解】解：將命題改寫(xiě)成“如果那么”的形式為：如果兩直線平行，那么同位角相等，則此命題的結(jié)論為：同位角相等，故答案為：同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題，熟練掌握命題的概念是解題關(guān)鍵3、6【解析】【分析】根據(jù)題意利用平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等，可以求得SADF=SABD，SADE=SACD，SCEF=SBCE，利用面積相等把SDEF轉(zhuǎn)化為已知ABC的面積，即可求解【詳解】解：BFADCE，SADF=SABD，SADE=SACD，SCEF=SBCE，SAEF=SCEF-SACE=SBCE-SACE=SABC

17、，SDEF=SADF+SADE+SAEF=SABD+SACD+SABC=SABC+SABC=2SABC=23=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查平行線的推論，注意掌握平行線間距離即所有垂線段的長(zhǎng)度相等并利用三角形面積相等，把SDEF轉(zhuǎn)化為已知ABC的面積4、125【解析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得ACD90，再根據(jù)余角的定義可得ACH的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FBC+ACH180，進(jìn)而可得答案【詳解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，F(xiàn)BC+ACH180，F(xiàn)BC18055125，故答案為：125【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，

18、同旁內(nèi)角互補(bǔ)5、93【解析】【分析】ABCD，DCBABC120，將角度代入BCEDCB -1求解即可【詳解】解：ABCDDCBABC120又127BCEDCB -1=93故答案為93【點(diǎn)睛】本題考查了平行線中關(guān)于內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于熟練使用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)三、解答題1、 (1)平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式性質(zhì)；(2)APBPACPBD180(3)PACAPBPBD(4)PACAPBPBD【解析】【分析】（1）根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)、等式的性質(zhì)分別解答；（2）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，證明EFBD，推出BPF+PBD=180，同理APF+PAC=180

19、由此得到結(jié)論APBPACPBD360；（3）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖4，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC=APB+PBD；（4）過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖5，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出PAC+APB=PBD(1)解：過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖2因?yàn)锳CBD（已知），EFAC（所作），所以EFBD平行于同一直線的兩直線平行所以BPEPBD兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等同理APEPAC因此APEBPEPACPBD等式的性質(zhì)，即APBPACPBD故答案為：平行于同一直線的兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等式性質(zhì)；(2)解：過(guò)點(diǎn)P作EFAC，如圖（3），因?yàn)锳CBD，EFAC，所以EFBD所以BPF+PBD=180同理AP

20、F+PAC=180因此APFBPF+PACPBD=360，即APB+PAC+PBD360(3)解：過(guò)點(diǎn)P作EF AC，如圖4，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPF+PAC=180APFMPF+APB =180，PACAPBPBD；(4)解：過(guò)點(diǎn)P作EF AC，如圖5，ACBD，EFAC，EFBDMPF=PBDAPN=PACMPF=NPB =APBAPN，PACAPBPBD【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理，平行線的性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單2、 (1)作圖見(jiàn)解析(2)DCG=54【解析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法求解即可；（2）設(shè)ABE=4x，則FB

21、E=3x，然后根據(jù)角平分線的概念得到DBF=FBE=3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列方程求出DBF=3x=54 ，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)(1)解：如圖所示，(2)解：設(shè)ABE=4x，則FBE=3xBF平分DBE DBF=FBE=3xABE+EBF+DBF=180，4x+3x+3x=180，解得x=18，DBF=3x=54 CGBF DCG=DBF=54【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理3、60【解析】【分析】由折疊和角平分線可求BAD=30，即可求出BAB的度數(shù)【詳解】解：由折疊可知，BAD=BAD，AB平分CA