小學數(shù)學人教六年級上冊1分數(shù)乘法六年級分數(shù)乘法應用題教案

1、“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分數(shù)乘法應用題金臺鎮(zhèn)小學：鄧小琴教學內容：教科書第14頁例9，第16頁練習三第4、5題教學目標：通過學習，使學生學會“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的方法，進一步學會用線段圖分析題中的數(shù)量關系，掌握并正確解答這類問題的思路和方法。 通過自主探索與合作交流， 讓學生經(jīng)歷解決分數(shù)乘法應用題的過程，獲得解決問題的有效性，同時體驗解決問題策略的多樣化，進一步提高學生分析、比較、推理的能力。通過解決生活中的問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識， 進一步體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重點：能正確找出單位“1”的量，會解決“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾

2、的數(shù)是多少”的問題。教學難點：在解決“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題中，正確找出兩個量之間的“分率”關系，并能正確列式解答。教學過程：復習引入同學們。我們人是一種神秘的動物，關于人體的秘密你知道多少呢？今天，就讓我們一起進入關于人體的數(shù)學世界吧，去探索人體的奧秘。在下面幾條信息中，把誰看成單位“1”嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的青少年每分鐘心跳次數(shù)是嬰兒的你們猜一猜：是青少年每分鐘心跳次數(shù)多還是嬰兒每分鐘心跳次數(shù)多呢？你們正處于青少年時期，你們知道你們的心跳每分鐘是多少次嗎？ 老師講解：人的心臟會隨著年齡的變化而變化，青少年每分鐘心跳次數(shù)大約是75次，你們能根據(jù)上面的哪個信息，

3、算出嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)是多少嗎？學生分組討論，得出結果：第一道題目。為什么？因為告訴的是青少年每分鐘的心跳次數(shù)是多少，也就是告訴了單位“1”對應的量。求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)相當于求75 的是多少。出示題目：青少年每分鐘心跳次數(shù)是75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的 ，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是多少次？學生獨立計算嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)。預設學生答題情況：生1、 75=135（次）生2、75=135（次）（這是實在算不出整數(shù)答案，就當乘法計算的情況）集體講評： 求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是多少次，實際上就是求75的是多少？ 根據(jù)分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，即75=135（次）。

4、（設計意圖：設計這兩道復習題目，目的有三：復習前面的分數(shù)乘法的相關知識：找單位“1”。找單位“1”是貫穿我們整個分數(shù)乘除法應用題中，因此，突破找單位“1”尤其重要。通過增加“青少年每分鐘的心跳次數(shù)是75次”這個條件，又復習了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識，“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識點仍然是貫穿于整節(jié)課的，也是本節(jié)課的重點。題目中的兩個相比較的量與我們的身體有關，容易引起學生興趣。通過復習題目，能自然而然的引入新的課題 。）老師講解：如果我們把剛才的 “嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的” 這個條件換成“嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)比青少年多”，你還能算出嬰兒的心跳次數(shù)嗎？這就是我們幾天要學習的

5、課題： “求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”二、引導探究，學習新知、出示例9人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化，青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，嬰兒每分鐘心跳多少次？1、學生自主讀題，通過讀題，你知道了哪些數(shù)學信息？學生回答：青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多，求嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)。師問：怎樣理解“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”這句話？預設：生1：就是比青少年多了次。生2：就是比1多了。生3：嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年的多青少年的。（有的學生還沒有完全弄懂分數(shù)與分率的意義，經(jīng)常將分數(shù)與分率混淆，因此會出現(xiàn)生1“比青少年多了次”這種情況；有些

6、學生沒有掌握單位“1”的概念，會將自然數(shù)1和單位“1”當成一回事，就會出現(xiàn)生2這種情況；當學生出現(xiàn)這些情況時，老師及時糾正 。）老師接著啟發(fā)：再讀一讀“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”這句話，問：誰比誰多了誰的？比較量是誰？標準量有是誰？生答：嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年多，多的是青少年每分鐘心跳次數(shù)的師問：也就是多了多少的？生答：75次的師問：所以“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”可以怎樣理解？ 生齊答：可以理解為：嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多青少年每分鐘心跳次數(shù)的師問：這里是誰與誰在比？把誰看成單位“1”？生答：嬰兒每分鐘心跳次數(shù)與青少年心跳次數(shù)在比較，青少年每分鐘心跳次數(shù)是單位“1”。師

7、：我們弄清了這兩個量之間的關系，你能不能用線段圖來表示它們兩者之間的關系呢？（通過啟發(fā)，學生弄清楚了比較量與標準量之間的關系，找到了單位“1”，理解了多的部分是單位“1”的）（設計意圖:找單位“1”是本課的重點，也是整個解決分數(shù)應用題的重點，因此，老師反復引導學生找單位“1”）2、引導畫線段圖，分析數(shù)量關系剛才我們分析了這兩個量之間的關系，能不能用線段圖來表示它們之間的關系呢？可以先分組討論，再動筆畫。學生畫圖過程中，老師巡視，并對有困難的學生實時指導隨機抽取學生的線段圖展示，并說說線段圖表示的意思。預設：生1：青少年： 75次 比青少年多嬰兒 ：學生分別指出第一條線段圖是指青少年每分鐘的心跳

8、次數(shù)：75次，第二條是嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)，后面部分是嬰兒比青少年每分鐘多跳的次數(shù)。青少年每分鐘 心跳75次 比青少年多的生2： ？次學生指出，這條線段前部分是指青少年的次數(shù)，因為嬰兒比青少年多青少年的，所以后面再多畫4個單位長度，就是嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)。老師將兩種不同畫法的作品同時放在展示臺展示，并作比較，讓學生比較直觀的體會到畫兩條線段表示兩個數(shù)量之間的關系，更直觀。老師總結：由于這兩個量不是整體與部分的關系，所以用兩條線段分別表示這兩個量，會更清楚、更直觀些。（設計意圖：讓學生動手作圖，更能在作圖中體會兩個數(shù)量之間的關系，同時，通過比較，也能找出自己的不足之處。）接著老師邊講邊演示畫圖

9、 ：首先畫一條線段表示單位“1”的量，也就是表示青少年每分鐘心跳次數(shù)75次 。再畫表示嬰兒每分鐘心跳次數(shù)的線段。 想一想：嬰兒每分鐘心跳次數(shù)的線段該怎么畫？生答：因為嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多， 青少年每分鐘心跳次數(shù)是單位“1”；把青少年心跳次數(shù)平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)就要畫這樣的（54）份 老師根據(jù)學生回答畫出線段圖如下：青少年： 75次 比青少年多嬰兒 ： ？次這樣的直觀表征方式，可以很清楚地看到兩個量之間的關系。老師講解完后，再次讓學生畫線段圖。3、寫出數(shù)量關系，列式計算剛才我們通過分析題中的已知條件，畫出表示兩個數(shù)量關系的線段圖，想一想：怎樣列式解答“嬰兒每分鐘心跳多少次？” 你

10、有幾種不同的方法？學生獨立列式解答，老師巡視，并對有困難的學生適時作指導。指名說出解題方法，并說說要求“嬰兒每分鐘心跳多少次？”要先求什么？、探索第一種解法預設：生1：可以先求“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次？”師問：怎么求？為什么？生答：因為嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多青少年的，也就是多75 的，相當于是求75 的是多少？用乘法計算。寫出數(shù)量關系式：學生回答，老師板書青少年每分鐘心跳次數(shù)=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多的次數(shù)列式：75=60（次）再求：嬰兒每分鐘心跳多少次？先寫出數(shù)量關系式，再列式學生回答，老師板書青少年每分鐘心跳次數(shù) + 青少年每分鐘心跳次數(shù)=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)7

11、5+75 = 75+60=135（次）師：再說一說第一、二步各表示什么？先指名回答，再一齊回答。老師小結：這種方法是先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多的次數(shù)，也就是先求75的是多少？再求嬰兒每分鐘心跳多少次。（通過第一種解法，讓學生進一步鞏固“簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”用乘法計算。）（2）、探索第二種解法師：除了這種解法，還有其它解答方法嗎？同桌討論，說說你們的想法。學生同桌討論，老師巡視，并對有困難的學生作實時指導指明回答。預設：生1：從線段圖上可以看出，把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是（5+4）份 ，所以，可以先求“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的

12、幾分之幾 ，”再求“嬰兒每分鐘心跳多少次？”師問：嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的幾分之幾呢？為什么？生答：嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 (1+)。因為把青少年每分鐘心跳次數(shù)看成單位“1”，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比單位“1”對應的量還多單位“1”的，所以嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 (1+),也就是75的 (1+)是多少？師：你能用數(shù)量關系式表示它們之間的關系嗎？學生回答,老師板書青少年每分鐘心跳次數(shù) (1+)=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)列式解答：75 (1+)=75=135（次）師：再說一說括號里面的(1+)表示什么意思？先指名回答，再一起回答。預設：生1

13、：表示嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的(1+)，也就是75的(1+)，求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計算。老師小結：這種方法是把青少年每分鐘心跳次數(shù)看成單位“1”，因為嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ，也就是比單位“1”的對應的量多單位“1”的 ，所以，求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾要用單位“1”加上比單位“1”多的“分率”，即 (1+)。再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)，也就是求75的 (1+)是多少，求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計算。最后列出數(shù)量關系式，并列式解答。（第二種解法，重在練習把比青少年多的，轉化為嬰兒每分鐘的心跳次數(shù)是青少年的(1+)。） 回顧與反思老師引導學生回顧與

14、反思：1、剛才解決問題時用了哪些策略？學生先討論，再指明回答。畫線段圖能更清楚地表示兩個數(shù)量關系，由于這兩個量不是部分與整體的關系，所以用兩條線段分別表示這兩個量，會更清楚些。根據(jù)線段圖找出這兩個量之間的數(shù)量關系，列式更容易了。用了兩種不同的解題思路2、這兩種不同的解題思路有什么不同？組織學生討論、交流上面的兩種不同的解題方法。學生匯報，老師總結。相同點：都是把青少年每分鐘心跳次數(shù)看成單位“1”，都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？不同點：第一種方法是先求出75的 是多少，也就是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多部分。再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是多少。第二種方法是先求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之

15、幾，也就是先求75的 (1+)是多少？再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。3、剛才用兩種方法求出了嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)，那么對不對呢？可以怎樣驗算？學生自主驗算，老師巡視，對有困難的學生作適當提示，再指明回答。先展示驗算過程，再說一說。生答：可以算出嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年每分鐘心跳次數(shù)多的部分占青少年每分鐘心跳次數(shù)的幾分之幾。（135-75）75=驗算結果和已知條件一致，說明解答正確4、老師小結：雖然兩種解題方法不同，但都是依據(jù)了分數(shù)乘法的意義，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。當“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的時候，還可以用單位“1”的對應的量（1+比單位“1”的對應的

16、量多或少的分率），在答案的最后，還要寫上答語。 四、鞏固練習，提升認知。人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。嬰兒心跳每分鐘約135次，青少年每分鐘心跳的次數(shù)比嬰兒少 。嬰兒每分鐘心跳多少次？學生獨立畫線段圖分析并解答135次嬰兒：青少年： 比嬰兒少 ？次指名展示線段圖。 怎么理解“青少年每分鐘心跳的次數(shù)比嬰兒少 ”這句話？單位“1”是誰？預設：生1：這句話是把“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)”看成單位“1”，青少年每分鐘心跳的次數(shù)比嬰兒少 ，少的是嬰兒的，也就是比單位“1”少單位“1”的。師：要求青少年每分鐘的心跳次數(shù)是多少，怎么列式？生展示答案：135（1）=135=75（次）老師小結：這句話是把“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)”看成單位“1”，“青少年每分鐘心跳的次數(shù)比嬰兒少 ”可以理解為“