小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)3分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元P4647分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)學(xué)情分析：本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，是小學(xué)階段四則運(yùn)算中最后一部分的內(nèi)容。我校學(xué)生對(duì)基本的計(jì)算掌握較好，但是存在一些認(rèn)知誤區(qū)，如：a（b+c）部分學(xué)生會(huì)變形為ab+ac；學(xué)生已經(jīng)掌握了一些解決分?jǐn)?shù)乘除法問(wèn)題的方法，部分學(xué)生對(duì)“找關(guān)鍵信句進(jìn)行分析，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式”存在困難。這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)可以促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系，借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，理清數(shù)量關(guān)系提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力尤為重要。教材分析：本單元的

2、內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)除法的意義、計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。分?jǐn)?shù)除法和前面學(xué)習(xí)的很多知識(shí)具有比較直接的聯(lián)系，同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。課本中整理和復(fù)習(xí)安排了兩個(gè)部分內(nèi)容：一是對(duì)本單元知識(shí)、計(jì)算的方法和新舊知識(shí)之間的聯(lián)系等內(nèi)容進(jìn)行回顧與梳理,在交流、討論中幫助學(xué)生很好地對(duì)原有的知識(shí)體系進(jìn)行擴(kuò)展。如：把整數(shù)看成分?jǐn)?shù),整數(shù)除法只是分?jǐn)?shù)除法的一種特殊形式。二是教材著重使學(xué)生通過(guò)溝通分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系,提高分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算能力,加深對(duì)涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的理解,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1.通

3、過(guò)自己回顧和梳理，進(jìn)一步理解倒數(shù)意義，體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法并能夠熟練的解決分?jǐn)?shù)除法有關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷知識(shí)的回顧與整理的過(guò)程，體驗(yàn)歸納整理，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法。3.通過(guò)復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)基本理念：把空間給孩子， 孩子會(huì)在分享中品嘗到學(xué)數(shù)學(xué)的快樂(lè)！把問(wèn)題給孩子， 孩子好探究的大腦能想到辦法!把發(fā)言權(quán)給孩子， 孩子好講理的天性能讓思維更縝密!教學(xué)重點(diǎn)：歸納整理概念和計(jì)算知識(shí)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成系統(tǒng)性思維。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)量關(guān)系解決生活相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教法、學(xué)法：本節(jié)課不是新知識(shí)的傳授課，而是對(duì)本單元所學(xué)分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的整理和復(fù)習(xí)，意在使學(xué)生構(gòu)建

4、系統(tǒng)的知識(shí)體系，幫助學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生思維。因此本節(jié)課我們主要采用自主梳理、小組合作和分層練習(xí)等方法進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)過(guò)程：前置學(xué)習(xí)：歸納整理本單元所有學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)除法有關(guān)內(nèi)容，并根據(jù)它們之間的聯(lián)系繪制思維導(dǎo)圖，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)分享，構(gòu)建師：上課，同學(xué)們好。師：今天我們一起對(duì)分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)（板書(shū)分?jǐn)?shù)除法整理和復(fù)習(xí)）師：課前我們已經(jīng)對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行了整理，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)分享，交流。（師巡視）生：、師：那個(gè)組愿意來(lái)分享你們的整理成果？師：有請(qǐng)一小組派一名代表給大家分享你們組的整理成果，其他同學(xué)注意傾聽(tīng)和思考。 （展示）生：、

5、師：感謝一小組的分享，聽(tīng)了他們組的分享有什么想說(shuō)的嗎？生：、師：感謝這些同學(xué)的補(bǔ)充與建議，再請(qǐng)一個(gè)小組派代表分享你們的成果。生：、（展示）師：這個(gè)小組用了與第一小組不同的方式來(lái)梳理了本單元的知識(shí)。師：通過(guò)剛才的分享，同學(xué)們用不同的方式對(duì)分?jǐn)?shù)除法有了一個(gè)比較完整的回顧，老師也想說(shuō)，兩個(gè)小組都把所有的知識(shí)梳理出來(lái)了，但沒(méi)有關(guān)注到知識(shí)間的聯(lián)系。師：本單元首先學(xué)習(xí)了什么？生：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)（板書(shū)倒數(shù)）師：倒數(shù)有什么用？生：、師：對(duì)，用來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，該怎樣計(jì)算呢？生：、師：除以一個(gè)不為0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，說(shuō)得非常好，誰(shuí)能用字母表示這句話？生：、（板書(shū)ab=a（b0）師：那么a和b可以是那些數(shù)？生：、

6、師：說(shuō)明小學(xué)階段所有的除法都可以把除以一個(gè)不為0的數(shù)轉(zhuǎn)化成乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，這里體現(xiàn)出一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在除法計(jì)算中，我們要做到兩變一不變。（板書(shū)轉(zhuǎn)化）師：掌握了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則之后不僅僅可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的四則運(yùn)算還有什么用？生：、（板書(shū)解決問(wèn)題）師：解決問(wèn)題有幾種類型？生：、（板書(shū)4種類型）師：我們解決問(wèn)題的一般步驟是什么？生：、（板書(shū)：讀、找、列、解、驗(yàn)）師：這幾個(gè)步驟中最重要的是什么？生：、（分析數(shù)量關(guān)系）師：說(shuō)得非常準(zhǔn)確，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，如果稍微復(fù)雜的話可以借助線段圖分析題目中的信息，然后再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式或方程。（板書(shū)數(shù)量關(guān)系）師：通過(guò)同學(xué)們的梳理，將所

7、有的知識(shí)都連成了一個(gè)整體，形成了關(guān)于分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，你能不能靈活地運(yùn)用這些知識(shí)完成下面的挑戰(zhàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)組內(nèi)合作共研、組間補(bǔ)充完善、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的序列知識(shí)，通過(guò)分享辨析活動(dòng)，理清知識(shí)間的脈絡(luò)關(guān)系，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的回顧與整理的過(guò)程，體驗(yàn)歸納整理，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)方法。把空間還給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，激發(fā)學(xué)生深層次思考，變教為主為學(xué)為主，提高獲取知識(shí)的本領(lǐng)，獲得成功的體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)，把發(fā)言權(quán)給學(xué)生，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行描述，使學(xué)生的思維更縝密，真正實(shí)現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生成為課堂的主人。二、鞏固與提升1、判斷對(duì)錯(cuò)。（1）兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)。 （

8、 ）【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此題的目的在于讓學(xué)生理解并掌握要比較商和被除數(shù)的大小關(guān)系，要回頭看除數(shù)的特征。如果，b就是a的3倍。 （ ）【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此題的目的在于引導(dǎo)學(xué)生溝通乘除法之間的聯(lián)系。如果，那么a=3，b=5。 （ ）【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此題的目的在于讓學(xué)生知道a和b可以代表整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，這里的3和5代表的是份數(shù)，并對(duì)小學(xué)階段除法的總結(jié)。通過(guò)分享，辨析，在學(xué)生頭腦中建立起更為一般的除法意義。師：你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？生：、師：（有的同學(xué)用的是分?jǐn)?shù)除法的意義，有的同學(xué)用舉例子的方式來(lái)判斷的）都說(shuō)得很有道理，說(shuō)明同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)除法的概念掌握得很好，你們能正確計(jì)算嗎？我們一起來(lái)闖下一關(guān)。算一算，說(shuō)一說(shuō)

9、，比一比。 師：先觀察，再計(jì)算。生：、師：我選了幾位同學(xué)的做法，我們一起來(lái)看看他們是怎樣計(jì)算的。生:、師：這位同學(xué)兩道題都是是按順序進(jìn)行計(jì)算的，哪些同學(xué)也是這樣做的，請(qǐng)舉手，按順序進(jìn)行計(jì)算當(dāng)然沒(méi)有問(wèn)題，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是一樣的。再看看另一位同學(xué)怎樣計(jì)算的。（展示）生：、師：這位同學(xué)的第1題做得很好，先把除以轉(zhuǎn)化成乘12，利用乘法分配律巧算，完成得非常有智慧，第2題這種做法你們同意嗎？（展示）生：、師：說(shuō)得太好了，你真會(huì)觀察，第2題的除數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和表示一個(gè)整體，只能按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，很顯然這位同學(xué)掉進(jìn)陷進(jìn)了。師：我發(fā)現(xiàn)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)就是咱們班最靚的崽。是的，第一題除數(shù)

10、是一個(gè)數(shù)能直接轉(zhuǎn)化成乘法，可以按順序進(jìn)行計(jì)算也可以利用乘法分配律巧算，第2題的除數(shù)是兩個(gè)數(shù)的和表示一個(gè)整體，只能按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)剛才對(duì)比我們對(duì)乘法分配律有了更深的認(rèn)識(shí)，要避免掉進(jìn)分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算的陷阱題。剛才檢驗(yàn)了大家的計(jì)算技能，解決問(wèn)題更能體現(xiàn)一個(gè)人的思維含量，請(qǐng)闖第三關(guān)。（PPT3）【設(shè)計(jì)意圖】這道題是混合運(yùn)算中的易錯(cuò)題練習(xí)，通過(guò)兩道題的對(duì)比練習(xí)，進(jìn)一步理解倒數(shù)的意義，溝通乘除法之間的聯(lián)系，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生養(yǎng)成在計(jì)算之前觀察的習(xí)慣，根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，靈活地選擇計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。3、根據(jù)線段圖，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式，然后在線段圖上補(bǔ)充適當(dāng)?shù)男畔⒑蛦?wèn)題（只列式不計(jì)算）。鴨鵝

11、數(shù)量關(guān)系式： 算式或方程： 師：巡視并選取代表性做法。師：我選取了幾位同學(xué)的做法，我們一起來(lái)看看。（展示）師：這兩種做法有什么區(qū)別與聯(lián)系？生：、師：善于思考的同學(xué)很不簡(jiǎn)單，是的。數(shù)量關(guān)系式都是一樣的，只不過(guò)告訴的數(shù)據(jù)不一樣，選擇的方法也不一樣。師：再來(lái)看看這兩位同學(xué)的做法，補(bǔ)充的條件是比鴨少，你有什么想說(shuō)的？生：、師：分析得非常完整，數(shù)量關(guān)系式一樣的，一位補(bǔ)充了單位“1”，另一位沒(méi)有補(bǔ)充單位“1”，所以選擇的方法不同。單位“1”沒(méi)有已知的前提下還可以選擇什么方法？生：、師：我這里還有一位同學(xué)是這樣做的，你能說(shuō)說(shuō)怎樣思考的嗎？生：、師：說(shuō)得太精彩了，通過(guò)線段圖可以創(chuàng)作簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，還可以創(chuàng)作出

12、稍微復(fù)雜的和倍問(wèn)題，同一個(gè)問(wèn)題我們可以從不同的方向進(jìn)行思考。通過(guò)比較我們發(fā)現(xiàn)一部分同學(xué)用的是分?jǐn)?shù)乘法，也有一部分同學(xué)用的列方程或分?jǐn)?shù)除法解決，區(qū)別在于分?jǐn)?shù)問(wèn)題中單位“1”的特征不同，共同點(diǎn)都是從最基本的分?jǐn)?shù)乘法數(shù)量關(guān)系入手?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系再補(bǔ)充信息和提出問(wèn)題后再列式最后分享，一題多練，溝通分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題之間的聯(lián)系，加深對(duì)涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的理解,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。師：咦，我剛剛聽(tīng)到有位同學(xué)小聲說(shuō)到“1”很重要，你能根據(jù)這個(gè)算式的解決思路，創(chuàng)作生活中的實(shí)際問(wèn)題。（展示）師：我也選取了幾位同學(xué)創(chuàng)作

13、的實(shí)際問(wèn)題，我們一起來(lái)看看。生：、師：第1位同學(xué)創(chuàng)作的是工程問(wèn)題，第2位同學(xué)創(chuàng)作的行程問(wèn)題，第3位同學(xué)創(chuàng)作的是購(gòu)物問(wèn)題，都可以用抽象的“1”來(lái)解決。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)創(chuàng)作生活中的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握工程問(wèn)題，相遇問(wèn)題，購(gòu)物等實(shí)際問(wèn)題都能利用抽象的“1”解決問(wèn)題，提升學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。三、收獲與分享師：通過(guò)這節(jié)課的復(fù)習(xí)你對(duì)分?jǐn)?shù)除法有什么更深刻的認(rèn)識(shí)？ 通過(guò)剛才同學(xué)們的分享，我們對(duì)分?jǐn)?shù)除法有了更深刻的認(rèn)識(shí)。我們采用了哪些方式對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)？（板書(shū)：梳理 分享 應(yīng)用）總結(jié)：只要同學(xué)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述世界，那么就一定能體會(huì)到數(shù)學(xué)真實(shí)的魅力。（下課）【設(shè)計(jì)意圖】一是讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課知識(shí)、方法