小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形數(shù)與形詳案 省賽獲獎(jiǎng)

1、數(shù)與形李秀芳教學(xué)目標(biāo)：1.喚醒學(xué)生在數(shù)與形的認(rèn)知過程中對(duì)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想的記憶。2.在活動(dòng)中體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的作用，幫助學(xué)生建構(gòu)或完善其內(nèi)有的“數(shù)形結(jié)合”的方法。3.在培養(yǎng)學(xué)生嘗試用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生欣賞“數(shù)”之美、“形”之美和“數(shù)形結(jié)合”之美。教學(xué)重點(diǎn)：喚醒學(xué)生對(duì)“數(shù)與形”的認(rèn)知，激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想思考或解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生形成主動(dòng)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想去解決問題。教學(xué)過程：（一）引入請(qǐng)看大屏（課件出示）你能用算式表示圖形的陰影部分嗎？（指著問）算式簡潔地表示了圖形，圖形更直觀地反映了算式。這就是數(shù)學(xué)中數(shù)與形的結(jié)合。（板書課題）（二）新授

2、1.操作活動(dòng)，探索拼擺成正方形更容易計(jì)算小正方形的總個(gè)數(shù)這是（正方形） 用幾表示（1） 這就是數(shù)與形（指著說）黃色的正方形用幾表示（3）你能把這兩組小正方形拼成一個(gè)新的圖形嗎？（請(qǐng)生上來操作）有其它拼法嗎？（出現(xiàn)一個(gè)正方形，一個(gè)長方形和其它圖形為止）在這些拼法中，哪一個(gè)圖形更容易計(jì)算出小正方形的總個(gè)數(shù)？（請(qǐng)生作答）追問：為什么？有不同想法嗎？（沒有的話：我認(rèn)為長方形也有兩種計(jì)算方法，你同意嗎？怎么算？）指著其它，那這個(gè)圖形可以用兩種方法計(jì)算嗎？拼成正方形和長方形既可以用乘法計(jì)算，又可以用加法計(jì)算。而其它圖形只能用加法計(jì)算小正方形的總個(gè)數(shù)。（拿掉其它）接著往下研究，請(qǐng)看大屏（課件出示）又增加了幾

3、個(gè)小正方形？現(xiàn)在有幾組？誰來接著拼？（請(qǐng)兩位同學(xué)上來）現(xiàn)在，你能一口說出小正方形的總個(gè)數(shù)嗎？通過哪個(gè)圖形得到的？（請(qǐng)生回答）追問：怎么得到的？追問：3是什么？長方形為什么不能？（如果沒有拼成長方形，問能拼成長方形嗎？）哪個(gè)好？（長方形的長就是小正方形的總個(gè)數(shù)。）（長方形拿走）我們發(fā)現(xiàn)，把這幾組小正方形拼成大正方形更容易計(jì)算總個(gè)數(shù)。既能用乘法計(jì)算，又能用加法計(jì)算，并且能有序地體現(xiàn)加的過程。真奇妙！2.探索規(guī)律回憶一下剛才的過程：最開始是一個(gè)小正方形，用“1”表示。增加3個(gè)，變成了幾組？拼成的大正方形邊長為2。怎樣列式？1+3=2又增加了5個(gè)，變成了幾組？拼成的大正方形邊長為3。怎樣列式？1+3+

4、5=3因?yàn)橛?組（手勢(shì)），所以加數(shù)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？（學(xué)生列出加法算式時(shí)說）再增加7個(gè)，怎么拼？（學(xué)生比劃）（課件出示）現(xiàn)在有幾組？該幾個(gè)數(shù)相加？算式是？大正方形的邊長是幾？所以是幾的平方？（課件出示）照這樣的規(guī)律（指著圖形），接下來又該增加幾個(gè)？為什么？繼續(xù)往下，又該增加幾個(gè)？繼續(xù)呢？再繼續(xù)呢？那這些加數(shù)中會(huì)出現(xiàn)100這個(gè)數(shù)嗎？為什么？（板書奇數(shù)）回到圖形，剛才說在這里接下來增加幾個(gè)？有幾組？該幾個(gè)數(shù)相加？算式是？等于幾的平方？為什么？（課件出示）(課件下一頁)按照這樣的規(guī)律（指著算式），接下來怎么列式？想圖，根據(jù)這個(gè)算式會(huì)拼成什么樣的正方形？從剛才的拼擺和計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（請(qǐng)生回答）預(yù)設(shè)

5、：A.如果不能說出“從1開始”。指著算式引導(dǎo)這些這些加法算式的第一個(gè)加數(shù)是？（板書：從1開始）B.如果不能說出“連續(xù)”。只說加數(shù)是相鄰的數(shù)。提示：它們不止相鄰，而且在依次多2，我們稱為連續(xù)奇數(shù)。提到依次多2。提示：這樣依次多2的奇數(shù)，我們稱為連續(xù)奇數(shù)。（板書：連續(xù)）C.學(xué)生說出幾的平方，和什么有關(guān)？邊長。邊長和什么有關(guān)？組數(shù)。組數(shù)就是加數(shù)的個(gè)數(shù)。（指著算式引導(dǎo)）口頭練習(xí)從1開始連續(xù)10個(gè)奇數(shù)的和是？從1開始連續(xù)27個(gè)奇數(shù)的和是？從1開始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和是？（板書）所以，（指著板書）從1開始，連續(xù)奇數(shù)的和，就等于加數(shù)個(gè)數(shù)的平方？（出示）請(qǐng)大家讀一遍。（三）練習(xí)你學(xué)會(huì)了嗎？運(yùn)用這個(gè)規(guī)律完成練習(xí)單。

6、巡視，強(qiáng)調(diào)：運(yùn)用新學(xué)的規(guī)律。學(xué)生匯報(bào)。13題對(duì)答案。4、5題請(qǐng)學(xué)生說思路。小結(jié)：所以探究出了新的規(guī)律，我們還要會(huì)靈活運(yùn)用它。（四）自主探究（指著板書）剛才我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，探究出了從1開始連續(xù)奇數(shù)的和的規(guī)律？那偶數(shù)呢？你能用這樣的方法（指著拼圖）試著探究嗎？停頓。1.“2”用什么圖形表示？引導(dǎo)學(xué)生說出，用2個(gè)小正方形拼成長方形。寬是？長是？怎樣計(jì)算？2.增加四個(gè)，又怎么拼？比劃一下。得到什么圖形？（等學(xué)生的答案。）出示，是這樣嗎？這個(gè)長方形的寬是？長是？怎樣列式？3.你能接著往下研究嗎？拿出信封里的練習(xí)單，畫一畫，填一填。巡視。畫好了的同學(xué)可以和同桌討論一下提單上的思考題。4.匯報(bào)：這兩個(gè)算式，你們畫出的什么圖形？（出示）是這樣嗎？“2+4+6”的長方形，寬是？長是？所以，2+4+6=？“2+4+6+8”的長方形，寬是？長是？所以，2+4+6+8=？5.回答思考題：加數(shù)有什么特征？（指著算式）和有什么特征？（指著結(jié)果）6.你能接著往下寫2個(gè)算式嗎？（出示）7.從2開始，連續(xù)n個(gè)偶數(shù)的和等于？（出示）（五）小結(jié)這節(jié)課，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，探索出了從1開始連續(xù)奇數(shù)的和的規(guī)律，和從2開始連續(xù)偶數(shù)的和的規(guī)律，使計(jì)算變得更簡單！其實(shí)，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿著我們整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)