同濟(jì)大學(xué)概率論與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)期末試卷2

1、 概率統(tǒng)計(jì)試卷- PAGE 325、 設(shè)X1 2 34 N, 1 44 X i X 1 X專業(yè)學(xué)號(hào)姓名任課教師 與X X 的協(xié)方差covX X, X X=，X X 與X X 的相題號(hào)一二三四五總分21212題號(hào)一二三四五總分X1 X , X 2 X關(guān)系數(shù)=（100備用數(shù)據(jù)： 0.8413 t0.90 1.6377 t0.95 關(guān)系數(shù)=6X1X2 XX4 X是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量， X1 N 0, 1，Y 1X1 X2 X 3 C X222X5 C C 為常數(shù)，那么，當(dāng)214214一、填空（50 分）21 1A、BPA0.6PB0.4A21 C1=，C2 =時(shí)，Y 服從自由度為的 分布2則PAB

2、=，PAB=，PAB=；7、 設(shè) X 1 , X 2 , , X n 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量 n 2 ， X1 R0,2，記X 1n XSi，iX X2 ， 1X2 ，則X=，ii若AB有包含關(guān)系則PAB=B=B=n i1n ii1n i122、 學(xué)生甲和朋友約定：在三門完全不同的課程考試中，他只要有一門考試95952DX=，2=，=21112 8x 、x 、x是取自正態(tài)總體N, 2的樣本觀測(cè)值其中2率分別為 2 、 3 、 4 ，則他們開香檳酒慶祝的概率為354123444取一只共取三次則這三只球依次為黑球白球黑球的概率為取出的第二個(gè)球?yàn)楹谇虻母怕蕿槿粢阎诙稳〉胶谇騽t第 ， 2 0 ，已

3、知 xii1i 24 ， x 2 147 ，那么 2 的極大ii1i一次取到黑球的概率為4X, Y服從區(qū)域G上的均勻分布，其中Gy:0 y x y，似然估計(jì)值為， 的雙側(cè)90%置信區(qū)間為則XYfy=X 的邊緣密度函數(shù)fX x=，Y 的邊緣密度函數(shù)fY y=YXX-112-15132010103312202020記U maxX , Y ，V minX ,Y ， Z XY ，求（14）設(shè)隨機(jī)變量XY 的聯(lián)合概率函數(shù)為 Z 的概率函數(shù)；V 的聯(lián)合概率函數(shù)； 已知事件U 2發(fā)生時(shí)V 的條件概率函數(shù)（10）X 與Y X N 7、Y N1，（16X1,X 2 , ,X n X P ，記Z 3X Y ，W e Z ，求 隨機(jī)變量Z 的概率密度函數(shù) f Z z； 隨機(jī)變量W 的概率密度函數(shù) fW w 0 ， 未知， 求 和 EX 2 的極大似然估計(jì)量 和；