理論力學(xué)課件6.3 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算

1、物體系物體系平衡靜定和超定3、平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算 、平面簡(jiǎn)單架的力計(jì)算物體系物體系平衡靜定和超定桁架一種由桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)，它在受力后幾何形狀不變。桁架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大，穩(wěn)定性和可靠性高，每根桿件只承受軸力，不承載彎矩和剪力。重量輕、耗材少、安裝方便。分析、計(jì)算方便，更換部件容易。適用范圍廣、結(jié)構(gòu)靈活多變。工程中被大量、廣泛地使用。本課程重點(diǎn)關(guān)注平面桁架問(wèn)題。點(diǎn)桁架中桿件的鉸鏈接頭。關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架桁架中每根桿件均為二力桿物體系物體系平衡靜定和超定各種各樣的平面桁架結(jié)構(gòu)（靜定桁架）基本三角形 、平面簡(jiǎn)單架的力計(jì)算物體系物體系平衡靜定和超定(m=2n-3

2、)總桿數(shù)m 3總結(jié)點(diǎn)數(shù)n 3m 2(n m 2n3m 2n 3平面復(fù)雜（超靜定）桁架m 2n3非桁架（機(jī)構(gòu)）逐個(gè)地取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由已知力求出全部未知的桿件內(nèi)力。計(jì)算桁架桿件內(nèi)力的方法：(1) 節(jié)點(diǎn)法逐個(gè)地取節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，由已知力求出全部未知的桿件內(nèi)力。例6 平面桁架的尺寸和支座如圖所示，在結(jié)點(diǎn)處受一集中力F=10kN的作用，試求桁架各桿件的內(nèi)力。FBx 0FBx 0F By 5kNFAy 5kNyFAyC14303FByB 0Fy 0 0 F 0A2D5F2m2mFBx x MB 02F 4FAy 0FAyF1(2依次取一個(gè)結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，計(jì)算各桿內(nèi)力。先取結(jié)點(diǎn)AFAyF1 cos300

3、AF1 F1 10kNF 8.66kNFFy sin30 0F1為負(fù)值，代表?xiàng)U1實(shí)際受壓力；F2為正值，代表?xiàng)U2與假設(shè)一致，實(shí)際受拉力。再取結(jié)點(diǎn)C，仍然假設(shè)各桿均受拉力，畫出其受力圖。F其中1F 10kNCF平面匯交力系的平衡問(wèn)題，列平衡方程：F4F3F1F3 10kNF4 10kNF1F3 10kNF4 10kN14F cos30 F cos30 0Fy 0 (F F ) sin 30 0141再取結(jié)點(diǎn)D，仍然假設(shè)各桿均受拉力，畫出其受力圖。F3DFF3DF2FF F F 0 8.66kN525最后可取結(jié)點(diǎn)B，來(lái)驗(yàn)證已經(jīng)得到的結(jié)果。25F4FByB F4FByBFy 0證明計(jì)算的結(jié)果是正確的

4、。F5FBx如只想計(jì)算某幾個(gè)桿件的內(nèi)力，可選取一適當(dāng)截面，假想地把桁架截開，考慮任何一部分的平衡，可求出這些被截桿件的內(nèi)力。計(jì)算桁架桿件內(nèi)力的方法：(2) 截面法如只想計(jì)算某幾個(gè)桿件的內(nèi)力，可選取一適當(dāng)截面，假想地把桁架截開，考慮任何一部分的平衡，可求出這些被截桿件的內(nèi)力。例7 平面桁架如圖所示，各桿的長(zhǎng)度均等于1m，在結(jié)點(diǎn)、F 處分別作用載荷FE=10kN，F(xiàn)G=7kN，F(xiàn)F=5kN，試計(jì)算桿1, 2, 3的內(nèi)力。解：(1) 求支座約束力。以整體為研究對(duì)象畫受力圖。平面任意力系，列平衡方程：yC1DFAy2FFByA3B Fx 0FAx F 0FAxEGx Fy 00FEFG MB 02FE1 1sin 0 5kNFAy 7.557kN9.44kN物體系物體系平衡靜定和超定 、平面簡(jiǎn)單架的力計(jì)算(2) 為求1, 2, 3 桿的內(nèi)力，作一截面將三桿截?cái)?，選取左邊為研究對(duì)象， 假設(shè)各桿都受拉力，畫受力圖。yFAyC1F1DF22FFByx平面任意力系，列平衡方程：A3Bx ME 01sin601 0FAxEF3 G Fy 0 sin 0FEFG Fx 0 F1 F2 cos60 F3 0 8.726kN()F 拉力） 12.32kN（拉力）采用截面