(2023沈陽(yáng)二模)遼寧省沈陽(yáng)市2023年高三第二次模擬(數(shù)學(xué)文)

1、遼省省2023年?yáng)|北三省四市統(tǒng)一考試暨沈陽(yáng)市高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)二數(shù) 學(xué)文科命題：東北三省四市聯(lián)合命制時(shí)間：120分鐘 總分：150分本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，其中第二卷第22題第24題為選考題，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡及答題紙上，在本試卷上答題無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡紙一并交回參考公式：樣本數(shù)據(jù)參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差 其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式 其中為底面面積，為高錐體體積公式 其中為底面面積，為高球的外表積和體積公式，其中為球的半徑第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)

2、用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑1集合，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.2設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，那么的值為A.B.C. D.3某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10個(gè)人的樣本，恰好抽到了4個(gè)男生、6個(gè)女生給出以下命題：1該抽樣可能是簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣；2該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；3該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率其中真命題的個(gè)數(shù)為A0 B1 C2 D34復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)，那么為 A B C D命題：拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為；命題：假設(shè)函數(shù)為偶 函數(shù)，那么關(guān)于對(duì)稱(chēng)那么以下命題是真命題的是AB.C.D.開(kāi)始定義 輸入精確度和區(qū)間是否或是否輸出開(kāi)始定義 輸入精確度和區(qū)間

3、是否或是否輸出結(jié)束圖1； ； 其中能夠正確求出近似解的是 、 B、 C、 D、7等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，前項(xiàng)和為那么“是“的最小值為，且無(wú)最大值的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不是充分條件也不是必要條件8曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為A BC D9三個(gè)互不重合的平面，且，給出以下命題：假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么其中正確命題個(gè)數(shù)為A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)10雙曲線(xiàn)的離心率為，那么它的漸近線(xiàn)方程為A BC D11設(shè)，. 假設(shè)當(dāng)時(shí)，恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D12函數(shù)，函數(shù)(a0)，假設(shè)存在，使得成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是ABCD第二卷本卷包括必考題

4、和選考題兩局部，第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分請(qǐng)把答案填在答題紙相應(yīng)的位置上13在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率為14為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)、滿(mǎn)足不等式組 那么的取值范圍是15對(duì)于命題：將它類(lèi)比到平面的情形是：將它類(lèi)比到空間的情形應(yīng)該是：圖2假設(shè)是四面體內(nèi)一點(diǎn)，那么有圖216一個(gè)三棱錐的三視圖如圖2所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，那么該三棱錐的外接球體積為三、解答題：本大題共70分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17本小題總分值1

5、2分甲乙257 3682468789108967812351某科考試中，從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績(jī)的莖葉圖如圖3所示，成績(jī)不小于90分為及格甲班10名同學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差乙班10名同學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差填“，“ 3分抽取情況為：92，94，78； 92，94，79； 92，106，78； 92，106，79；92，108，78； 92，108，79； 94，106，78； 94，106，79； 94，108，78；94，108，79； 106，108，78； 106，108，79總共有12種 9分這12種平均分不及格是92，94，78； 92，94，79；共2種 11分所以

6、三人平均分不及格的概率為 12分18本小題總分值12分解：證明：因?yàn)槊鍭BCD為菱形，且， 所以為等邊三角形，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，所以2分又平面，所以 3分所以面，所以 5分取中點(diǎn)，所以6分 連接，所以面8分 連接，設(shè)，連接， 所以，所以面10分所以面面，所以面12分19本小題總分值12分解：因?yàn)?，所?2分在中，設(shè)，那么由余弦定理可得 5分在和中，由余弦定理可得，7分因?yàn)?，所以有，所?6 由可得，即9分由得的面積為，所以的面積為12分注：也可以設(shè)，所以，用向量法解決；或者以為原點(diǎn)，為軸建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)法解答；或者過(guò)作平行線(xiàn)交延長(zhǎng)線(xiàn)于，用正余弦定理解答具體過(guò)程略20本小題總分值12分解

7、：由知。 2分令，得。于是，當(dāng)變化時(shí)，和的變化情況如下表： 0+單調(diào)遞減單調(diào)遞增4分故的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是。在處取得極小值。極小值為6分證明：設(shè)，于是。由知當(dāng)時(shí)取最小值為于是對(duì)任意,都有，所以在R內(nèi)單調(diào)遞增。 8分21本小題總分值12分解：由題意知， 所以即2分又因?yàn)?，所以，故橢圓的方程為4分由題意知直線(xiàn)的斜率存在.設(shè)：，由得.，.6分，.，.點(diǎn)在橢圓上，.8分，.10分，或，實(shí)數(shù)取值范圍為.12分(注意：可設(shè)直線(xiàn)方程為，但需要討論或兩種情況)22本小題總分值10分選修41：幾何證明選講證明：連結(jié)，是直徑，2分切圓于，4分5分 連結(jié)，切圓于， 圖66分又8分10分23本小題總分值10分選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：曲線(xiàn)為參數(shù)上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半得到，1分然后整個(gè)圖象向右平移個(gè)單位得到，2分最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到