小學(xué)數(shù)學(xué)人教三年級上冊時、分、秒王永四年級數(shù)學(xué)有趣的算式

1、有趣的算式 四年級 王 永一 教學(xué)內(nèi)容:應(yīng)用計算器進行運算，探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。二 教學(xué)目標:1、讓學(xué)生學(xué)會在解決問題中應(yīng)用以小推大、化繁為簡的數(shù)學(xué)思想方法。 2、讓學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律和應(yīng)用規(guī)律的方法（觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、遷移、轉(zhuǎn)化），感受數(shù)學(xué)美和趣味性的同時，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較能力及探索知識的能力。3、通過活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和思維靈活性。三 教學(xué)重難點：重點：體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，掌握用有規(guī)律的題組解決繁雜的計算的方法。難點：通過對算式及其結(jié)果的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律。四 教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題，引出算式我們的朋友淘氣，越來越聰明，總是喜歡挑戰(zhàn)困難，善于思考，

2、最后取得了勝利。這不，今天淘氣可遇到難題了，智慧老人設(shè)下三關(guān)考驗他，這三關(guān)可有趣了，包含著許多數(shù)學(xué)知識，愿意去挑戰(zhàn)一下嗎？好，準備開始了，我們一起來看看第一關(guān)是什么：第一關(guān)：從山腳到山頂有111111層，每一層有111111級臺階，要走多少級臺階才能到達山頂？我們來數(shù)一數(shù)有幾個1，為了方便我們今天交流，遇到這樣的數(shù)，我們就讀作6個1，要解決這個問題該怎么列式？算式：111111111111師：真聰明，這么短的時間就解決了這個問題。我們來看看111111111111這個算式猜猜淘氣是用什么辦法算出了它的結(jié)果。學(xué)生猜測。師：同學(xué)們，猜不準淘氣用什么方法算沒關(guān)系。（二）探索發(fā)現(xiàn)，掌握方法師：這道題的

3、1太多了，不好辦，淘氣確實是通過找規(guī)律算出來的，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習和探索的一種方法，大家看看這個算式，淘氣把乘數(shù)中的1慢慢地減少，把它轉(zhuǎn)化成了和它相似的、比較簡單的算式，我們一起來看看。課件演示呈現(xiàn)下列算式：11=11111=121111111=1232111111111=1234321師：孩子們，我們靜靜地來觀察這些算式。能發(fā)觀規(guī)律嗎？師：計算器幫助了我們，我們也要善待它，請把它放在桌角，讓它休息一會兒。1、生靜靜地觀察算式。師：不著急說，和你的同桌交流一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是什么。2、同桌交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們在計算時發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律??？3、學(xué)生反饋積的規(guī)律。A、這是積的規(guī)律。B、孩子你真聰明

4、，懂得了把算式和結(jié)果合在一起觀察了。4、化繁為簡、以小推大，應(yīng)用規(guī)律推算出：按照這個規(guī)律，組織學(xué)生寫出接下來的算式。、1111111111=123454321 、111111111111111111=12345678987654321師：那現(xiàn)在你們能不能解決：（大家一起說結(jié)果）111111111111=12345654321師：同學(xué)們，現(xiàn)在再讓你們用計算器去算，你們愿意用嗎？孩子們都很聰明，那我們推算出的結(jié)果是不是正確的呢，你們會用什么方法驗證??？5、利用計算機驗證推算的結(jié)果。6、小結(jié)方法：教師總結(jié)規(guī)律：通過觀察積與乘數(shù)，數(shù)中1的個數(shù)發(fā)現(xiàn)每一個乘數(shù)中數(shù)字1的個數(shù)有幾個，積的排列次序就從1排到幾

5、，再倒回到1，所以每個積就像一座寶塔似的。師：同學(xué)們，我們用推算解決了6個1乘6個1，是規(guī)律幫我們推算的，大家靜靜地回想一下，我們是用什么方法闖過第一關(guān)的？（三）遷移方法，應(yīng)用規(guī)律第二關(guān)：課件演示第二關(guān)題目：999999999999=？師：“999999999999=？”同學(xué)們，計算器的位數(shù)不夠，現(xiàn)在面對這樣的問題，你們能不能從闖過第一關(guān)的辦法中得到一點啟發(fā)呢？師：有困難的請舉手，說說困難是什么？師：你們所說的都是和剛才第一關(guān)不一樣的地方，那么，大家想想，這里和第一關(guān)一樣的是什么？想想，第一關(guān)解決問題的辦法，能不能解決這一關(guān)呢？好，和前后桌的同學(xué)交流一下，如果你們找到了辦法，那就擊掌慶賀一下好

6、不好。1、交流困難，同伴互助。師：哪位同學(xué)找到辦法了？這樣吧，你再慢慢地說一遍，老師課件演示：99= 9999=999999=99999999=師：你列出從小到大的題組，第二步你打算怎么做？師板書：找出規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律2、小結(jié)方法。師：同學(xué)們，像這樣把一個復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成比較簡單的幾個算式，通過找這幾個算式的規(guī)律，最后推算出它的結(jié)果，這是我們數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想方法：化繁為簡，以小推大。3、操作尋找規(guī)律每位學(xué)生先借助計算器算出小算式的得數(shù)，再推算，師巡視。（1）指名學(xué)生上臺交流規(guī)律與推算的方法。師：你是沿著上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的結(jié)果對吧？這個算式里面肯定還有其它的規(guī)律。淘氣也圍繞著這個

7、題組思考，想知道他在思考什么問題嗎？乘數(shù)跟它的結(jié)果有什么關(guān)系??？乘數(shù)是6個9，結(jié)果是幾個9？幾個8？幾個0？幾個1？如果你能完整地說一遍就更好了。如果對了，大家就掌聲給她鼓勵。（ ）（ ）=99999980000001 （ ）（ ）=9999999800000001 3個9乘3個9的積是幾位數(shù)？5個9乘5個9的積是幾位數(shù)？4、師生一起欣賞金字塔式的有趣算式，巧妙滲透數(shù)學(xué)美。師：淘氣還把今天學(xué)習的這些算式排得非常得漂亮，我們一起來欣賞一下：課件演示：999=819999=9801999999=99800199999999=999800019999999999=999980000199999999

8、9999=99999800000199999999999999=999999800000019999999999999999=9999999800000001999999999999999999=999999998000000001111=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=12345676543211111111111111111=123456787654321111111111111111111=12345678987654321（四）

9、運用方法，解決問題師：生活中，像這么有趣的算式還有很多很多，比如說：蟲食算、數(shù)字黑洞6174、神奇的數(shù)字，你們猜猜，這個神奇的數(shù)字是什么？它是142857，看似平凡的數(shù)字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的啊？它啊，就是智慧老人設(shè)下的第三關(guān)，比前面兩關(guān)都難，所以同學(xué)們要更加認真地去觀察發(fā)現(xiàn)。第三關(guān)：組織學(xué)生觀察下面四個算式。課件演示：觀察：1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=571428推算：1428575=（ ）1428576=（ ）師：同學(xué)們，我們不急，還是用剛才的方法，先觀察算式和它結(jié)果的方法來解決，師：它的算式和結(jié)果有什么規(guī)律？

10、老師明確：推算是不能用計算器直接計算的。1、發(fā)現(xiàn)“得數(shù)都還是由同樣的那幾個數(shù)字組成，只是它們的排列順序發(fā)生了變化”的規(guī)律。2、組織學(xué)生探究算式及其結(jié)果的規(guī)律，推算1428575=（ ）、1428576=（ ）。師：同學(xué)們，都停下來好嗎？這道題確實是難了點，這樣吧，老師來幫你們，你們看了這個課件，應(yīng)該就能推算出來。課件演示它分別乘1、2、3、4的結(jié)果中數(shù)字的排列變化規(guī)律。師：推算一下它乘7有這樣的規(guī)律嗎？為什么？3、學(xué)生用計算器驗證推算的結(jié)果后，老師再簡單介紹與142857相關(guān)的史料文化。課件演示：、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9、14+28+57=99、142+857=999教師總結(jié)

11、規(guī)律：用142857的個位上的7乘第二個乘數(shù)，確定積的個位是幾，然后在142857中找到這個數(shù)，把它及前面的數(shù)一起移到積的后面，剩余的一部分移到積的開頭，如果剩余兩部分，把后面的部分放前面。如1428572，7214，積的個位就是4，先從142857中找到4，把4及前面的1寫在得數(shù)的后面，其余的2857就寫在開頭，所以1428572285714。（五）課堂小結(jié)，拓展延伸1、學(xué)生說一說在這節(jié)課里有什么收獲。師：有科學(xué)家發(fā)現(xiàn)142857這個神奇的數(shù)字和9的聯(lián)系這么緊密，肯定還有很多更奧秘的東西，它說不定是解開我們宇宙的密碼。繼續(xù)探索好不好？可是下課鈴快要響了，不知不覺當中我們已經(jīng)闖過三關(guān)了，這節(jié)課有收獲嗎？誰能用簡單的一句話來說一說你收獲了什么。師：同學(xué)們，今天我們不僅體驗了算式