小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級(jí)下冊(cè)運(yùn)算定律溫故而知新乘法分配律

1、乘法分配律的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：廣元市利州區(qū)嘉陵小學(xué)鐘燕紅一、課例設(shè)計(jì)背景分析在四年級(jí)孩子們學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律的過程中，我們發(fā)現(xiàn)：乘法分配律較之乘法交換律和結(jié)合律最難掌握，因?yàn)樗兪奖容^多，又容易與乘法結(jié)合律混淆。四年級(jí)整數(shù)乘法分配律是基礎(chǔ)，五、六年級(jí)還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)的乘法分配律，同時(shí)它在小學(xué)簡(jiǎn)算中的應(yīng)用又最為廣泛，可以這樣說：在簡(jiǎn)算中得乘法分配律者得天下。所以我設(shè)計(jì)了這堂乘法分配律的整理復(fù)習(xí)課。二、教學(xué)預(yù)期1、讓學(xué)生從生活情境中重溫乘法分配律的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活中的緊密聯(lián)系。2、通過對(duì)乘法分配律的概念解析、與乘法結(jié)合律的對(duì)比區(qū)分，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的透析理解。3、 通過分析、歸納

2、出“分”與“配”的使用方法，為學(xué)生應(yīng)用乘法分配律解決問題建立數(shù)學(xué)模型。4、培養(yǎng)學(xué)生理解、歸納、建模到自我反思的能力。三、教學(xué)環(huán)節(jié)（一）、生活中乘法分配律應(yīng)用引入1、“分”的情景引入疫去春來，根據(jù)疫情防控的需要，學(xué)校買了許多肥皂和消毒液，我們來看：?jiǎn)蝺r(jià)元的肥皂買了塊，元一瓶的消毒液買了瓶，那么買這些用品一共要用多少錢呢？請(qǐng)把你的方法都寫在作業(yè)本上。我們來看看同學(xué)們?cè)趺唇鉀Q的（播放視頻）。這是個(gè)能干的孩子，采用了不同的方法來解決同一個(gè)問題，仔細(xì)觀察它的方法，我們不難發(fā)現(xiàn)，方法一采用的是將4和8分別乘125能得到一個(gè)整百或整千數(shù)，會(huì)使計(jì)算更為方便快捷，電視機(jī)前的你是不是也采用的方法一來解決這個(gè)問題的

3、呢？“配”的情景引入此次疫情導(dǎo)致許多家庭收入減少，為了幫助困難群眾渡過難關(guān)，某市教育基金會(huì)決定：展開“教育扶貧”，將一次性資助一批貧困的教職工和學(xué)生每人2500元，共有名教師和名學(xué)生獲得了這項(xiàng)資助，那么一共要準(zhǔn)備多少資助金呢？請(qǐng)獨(dú)立解決這個(gè)問題，咱們來聽聽同學(xué)們的方法。（播放視頻）大家是不是也覺得第2種算法更為簡(jiǎn)便呢？仔細(xì)觀察，第2種方法將6和34配成了40，再乘2500，有了我們所熟悉的425這對(duì)好朋友。就會(huì)使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。通過解決剛才的兩個(gè)問題，大家發(fā)有沒有發(fā)現(xiàn)這里面藏著什么運(yùn)算定律呢？沒錯(cuò)，就是乘法分配律。它的應(yīng)用其實(shí)就在我們的身邊。（二）、定義解析，對(duì)比區(qū)分概念回顧現(xiàn)在我們就一起來梳理

4、乘法分配律的知識(shí)要點(diǎn)，首先，什么叫乘法分配律呢？?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加，這叫做乘法分配律。跟乘法其他運(yùn)算定律所不同的是“分配”二字，我們重點(diǎn)來理解它，“分”是指分別乘相同因數(shù)再相加或減。用字母表示：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc?！芭洹笔侵赣眉踊驕p配整了再乘相同因數(shù)，用字母表示：ac+bc=(a+b)c或ac-bc=(a-b)c。定律區(qū)分由于它容易與乘法結(jié)合律混淆，因此我們來做一個(gè)對(duì)比區(qū)分。首先乘法結(jié)合律是指先乘前兩個(gè)數(shù)或者先乘后兩個(gè)數(shù)，是連乘只有乘法；而乘法分配律，主要有“分”和“配”兩種應(yīng)用，包含乘法、加法或減法。練習(xí)區(qū)分，牛刀小試

5、明白了定義，懂得了區(qū)分之后我們來一組牛刀小試，下面各題運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律？1254258=（1258）（425） 4425=11（425） 4425=（40+4）25=4025+42510256=10056+562 第1題是連乘，將好朋友125與8結(jié)合，4與25結(jié)合，這運(yùn)用的是什么運(yùn)算定律呢？沒錯(cuò)，是乘法結(jié)合律；第2題將44分成了 40+4的和，有了加法的參與，再分別乘牽手的好朋友25，這用的是乘什么呢？對(duì)了，是乘法法分配律；同樣的425可以這樣來算，將44分成114轉(zhuǎn)變?yōu)檫B乘，再將425這對(duì)好朋友結(jié)合，采用乘法結(jié)合律，原來同一個(gè)題我們還可以有不同的簡(jiǎn)算方法呢；最后這個(gè)雖然沒有呈現(xiàn)100加2的

6、和乘56，但它的算法就是將102個(gè)56分成了100個(gè)56和兩個(gè)56相加，這也是應(yīng)用了乘法分配律。4、 鞏固區(qū)分，糾錯(cuò)天地接下來讓我們一起進(jìn)入糾錯(cuò)天地，看看這些粗心的孩子是怎么犯的錯(cuò)呢？思考錯(cuò)誤原因并將它改正確。125（809）=12580+1259 （257）4=25474 （16+5）20=16+520第1題，仔細(xì)找找，錯(cuò)在哪里呢？找到了，它是把80乘9當(dāng)成了80加9，再應(yīng)用了乘法分配律展開運(yùn)算，屬于兩種運(yùn)算定律的混淆，仔細(xì)觀察，它是連乘，應(yīng)當(dāng)將好朋友125與80結(jié)合 ，采用乘法結(jié)合律。第2題也是連乘，而他等號(hào)后面的計(jì)算卻也有了乘法分配律的影子，屬于兩種運(yùn)算定律的嚴(yán)重混淆，所以哪里錯(cuò)了呢？多

7、乘了一個(gè)4，正確的算法是：應(yīng)將25與4結(jié)合采用乘法結(jié)合律。最后一題，你找到錯(cuò)在哪里了嗎？對(duì)了就是這個(gè)16，這是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，很明顯應(yīng)該采用乘法分配律，應(yīng)將16和5分別乘，再相加。（三）、專項(xiàng)突破，大顯身手通過前面的講解，你對(duì)乘法分配律有更清晰的認(rèn)識(shí)和理解了嗎？下面就請(qǐng)來大顯身手，從各種變式練習(xí)中去找到乘法分配律的使用方法，仔細(xì)觀察下面算式，能用乘法分配律嗎？ 25（4+8） 36127-362773101 8235+8264+8212579 9999+99 我們最容易辨別的是左邊第一個(gè)明顯可以用“分”來解決，右邊第一個(gè)也很容易判斷，是可以用“配”來解決的。剩下四個(gè)就不那么好區(qū)分了，咱

8、們具體來看一看吧，首先73101，這里面有一個(gè)接近整百的數(shù)，我們可以將它分成整加幾或者整減幾，101就可以寫成100加1的和，再分別牽手73，計(jì)算也就變得容易了，這就是“分”的應(yīng)用，再看這個(gè)：12579，直接計(jì)算也很麻煩，其實(shí)當(dāng)我們看到125的時(shí)候，你的腦袋里能不能想到找他的好朋友8來幫忙呢？聰明的孩子已經(jīng)找到了，可以將79寫成80-1的差，再分別牽手125，計(jì)算也就簡(jiǎn)便了，這也是屬于“分”的應(yīng)用。再看這個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的算式，有的小朋友看著可能頭都大了，其實(shí)他并不麻煩，我們仔細(xì)觀察算式，會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)中有個(gè)四處忙碌的小伙伴，它是誰呢？沒錯(cuò)，是82，圈出它，最后一個(gè)82可以看成82乘1，再不同小伙伴合并到一起

9、來完成，那么計(jì)算變得容易多了，這就是“配”的應(yīng)用。再看這個(gè)算式，這么多99，太難算了，不用怕，其實(shí)他最簡(jiǎn)單，首先我們可以把最后這個(gè)99看成99乘1，也就轉(zhuǎn)變成99個(gè)99加一個(gè)99，合并在一起也就是100個(gè)99，計(jì)算也就相當(dāng)簡(jiǎn)便了，這也是 “配”的應(yīng)用。（四）、方法小結(jié)，建立模型剛剛我們所分析的這六道題，其實(shí)就是乘法分配律常見的六種變式練習(xí)，電視機(jī)前的你現(xiàn)在學(xué)會(huì)使用“分”和“配”了嗎？你掌握到方法了嗎？咋們一起來小結(jié)一下，先說分的這邊：當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)按運(yùn)算順序計(jì)算不簡(jiǎn)便，就可以找找看有沒有簡(jiǎn)算的好朋友，比如25和4， 125和8，或者接近整百整千等數(shù)，有的好朋友是直接出現(xiàn)的，比如分的第一題，就可以直

10、接將25分別牽手好朋友4和8再相加，計(jì)算也就簡(jiǎn)便了，而有的好朋友是需要用加或減去請(qǐng)出來的，比如“分”的下面這兩個(gè)。咋們?cè)賮碚f配的這邊，同樣如果安運(yùn)算順序會(huì)很麻煩的情況下，我們要仔細(xì)找出那個(gè)四處忙碌的小伙伴，圈出它，再將它忙碌的對(duì)象合并在一起來完成也會(huì)使計(jì)算簡(jiǎn)便，這就是“配”。其實(shí)我們還可以從算式的形狀上去辨別，比如“分”就是乘幾個(gè)數(shù)的和或差，要么就是乘一個(gè)數(shù)，我們可以將它們分別來乘，反而會(huì)使計(jì)算更為簡(jiǎn)便；再說“配”這邊，本就是分別在乘，我們發(fā)現(xiàn)可以將他們配整了再乘反而會(huì)使計(jì)算更為簡(jiǎn)便。簡(jiǎn)單的來說就是：形如配則用分，形如分則用配。（五）、好題分享，共同進(jìn)步電視機(jī)前的你現(xiàn)在掌握了乘法分配律“分”和“配”的使用方法以后，是不是覺得就算他變形也容易解決了呢？又到了我們的好題分享時(shí)光，仔細(xì)聽聽這位同學(xué)要跟我們帶來的分享吧。（播放視