小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊數(shù)學(xué)廣角-植樹問題植樹問題教案羅玉香

1、植樹問題教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”的“植樹問題”例1教學(xué)目標(biāo): 1、利用熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的關(guān)系，并通過小組合作交流，使學(xué)生自己歸納出間隔數(shù)與樹的棵數(shù)之間的規(guī)律。能夠借助圖形分析，利用規(guī)律來解決生活中簡單植樹的問題。 2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的合作交流習(xí)慣。并且，也從中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。并滲透環(huán)保意識。教學(xué)重點:引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并運用規(guī)律解決實際問題。難點:是理解間隔數(shù)與棵樹之間的規(guī)律，并運

2、用規(guī)律解決生活中的實際問題。教學(xué)流程:一、引入新課1、認識間隔同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？一棵小樹五個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體部位。請伸出你的左手張開手指。仔細觀察你看到了數(shù)字幾呢？還能看到數(shù)字幾呢？四表示什么呢？在數(shù)學(xué)上我們把它叫做間隔。間隔的個數(shù)叫間隔數(shù)。板書間隔數(shù)五個手指有四個間隔，那四個手指有幾個間隔？用手指一指，三個手指呢？兩個手指呢？2、在生活中找間隔。請一列的前6個同學(xué)站起來，請看看他們之間有間隔嗎？請大家用手指著數(shù)一數(shù)一共有多少個間隔？欣賞生活中的間隔。3、揭示課題. 喜歡光頭強嗎？為什么？破壞深林讓我們的水土流失了。怎樣才能讓我們的水土不會流失呢？

3、（多植樹）今天就讓我們跟熊大一起去植樹。利用數(shù)學(xué)知識解決植樹問題。板書課題。二、探究新知。1、大膽猜測，引發(fā)沖突。(1)讀一讀，說一說。接下來我們來看看他們想怎樣植樹出示例題:熊大和同學(xué)們要在全長100米的小路一邊植樹，每隔五米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗？齊讀題目。從題目中你了解到了哪些信息？全長100米 板書:總長。重點分析:每隔五米栽一棵是什么意思？指每兩棵樹之間的距離都是五米，(用手比劃間距)每兩棵樹之間的距離也叫間隔距離，簡稱間距。板書間距。還有什么地方值得注意？兩端要栽什么意思？一邊是什么意思？ 板書:兩端都栽兩頭都要種，兩端都有樹。讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里，一邊在

4、哪里。要我們解決什么數(shù)學(xué)問題？ 板書:棵數(shù)(2)猜一猜，想一想。請大家猜測一共要種多少棵樹呢？你是怎么想的？可以板書出來。1005=20 20+1=21 1005=20 1005=20 20+2=22到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？能不能用一種直觀的方法幫我們理解誰的想法對呢？通常我們數(shù)學(xué)上用算式解決不了可以用畫圖的方法驗證。2、 借助操作探究規(guī)律。(1)初步體驗化繁為簡。課件演示:我們用什么來表示小路呢？從哪兒開始？然后每隔五米種一棵，每隔五米種一棵，照這樣一棵一棵種下去覺得很怎么樣？為什么覺得麻煩呢？因為100米中有20個5米。數(shù)據(jù)有點大，因此畫圖的時候會比較麻煩，像

5、這樣比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，就是我們可以先從簡單一些的情況入手進行研究，比如我們可以先選取100米中的一小段來研究，你想選多少米？那我來選一個，我選13m長的小路。覺得怎么樣？為了方便尋找規(guī)律，大家對設(shè)路的長度有沒有要求？最好把路的長度設(shè)為五的倍數(shù)。 (2)動手操作初步體驗。出示操作小提示，齊讀。學(xué)生動手操作。作品展示:介紹你是怎么畫的？有幾個間隔？一共栽了多少棵樹？學(xué)生匯報不同的數(shù)據(jù).板書不同的數(shù)據(jù)。(3)分小組發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師:請大家觀察在不同長度的小路中，它們的棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？在小組內(nèi)交流并匯報。 總結(jié):棵樹比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。你怎么看出來的？小組

6、內(nèi)說說你對這句話的理解。結(jié)合自己畫的圖和同桌說說兩端都栽棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。這句話還可以怎么說？間隔數(shù)比棵數(shù)少一。(4)驗證規(guī)律。通過同學(xué)們的仔細觀察，黑板上這幾組數(shù)據(jù)存在著這樣的關(guān)系，如果不用畫線段圖，你能把表格填完整嗎？請拿出學(xué)習(xí)單，填寫表格。 那如果總長為米呢？全班匯報:總長間距=間隔數(shù) 棵數(shù)=間隔數(shù)+1 間隔數(shù)=棵數(shù)-15)理解規(guī)律。在同學(xué)們畫圖之前，我也設(shè)計了一副作品。請看大屏幕：當(dāng)小路兩端都栽時，我栽的樹一共有5個間隔，誰來猜一猜？我栽了幾顆樹？你怎么知道的？棵樹比間隔數(shù)多1，間隔數(shù)比棵數(shù)少1。為什么棵數(shù)會比間隔數(shù)多一？你是怎么比較出來的？一棵樹對應(yīng)一個間隔一棵樹對應(yīng)一顆間隔，最后

7、多出了一棵樹沒有對應(yīng)的間隔。所以棵數(shù)會比間隔數(shù)多一。引出當(dāng)兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多一。(7)運用規(guī)律驗證例1那100米到底要栽多少棵樹呢？哪些同學(xué)猜對了？那1005=20表示的是什么？怎樣求間隔數(shù)？總長間隔長度=間隔數(shù) 那棵數(shù)呢？20+1=21(棵)改編例1：如果要在這條路上兩邊都要植樹，現(xiàn)在還是21棵嗎？212=42(棵)小結(jié):通過把復(fù)雜的問題簡單化，發(fā)現(xiàn)了兩端都栽求棵樹的規(guī)律，那好，你能用今天所學(xué)的知識解決生活中的植樹問題嗎？三、實踐運用。現(xiàn)在我們來玩一個通關(guān)游戲。1、同學(xué)們排隊做操,這列學(xué)生共有29個間隔,一共有( )名學(xué)生。2、五路公共汽車行駛路線全長18千米，相鄰兩站之間的路程都是2千米，一共設(shè)有多少個車站？ 這里沒有樹，能用植樹問題解決嗎？這里把誰想象成樹，把誰想象成間距？怎么算？ 其實植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有很多問題和植樹問題相似，安裝路燈，都可以把它們轉(zhuǎn)化為植樹問題來解決。馬路一邊栽了25棵梧桐樹，如果每兩棵梧桐樹中間栽一顆銀杏樹，一共要栽多少棵小樹？ 要求一共栽了多少棵銀杏樹？實際就是求梧桐樹的( )。課件演示。拓展 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔六