2022年天津市中考數(shù)學(xué)真題含解析

1、2022年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分第卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)試卷滿(mǎn)分120分考試時(shí)間100分鐘答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回祝你考試順利！第卷注意事項(xiàng)：1每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)2本卷共12題，共36分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A. B. C. 5D. 12. 的值等于（ ）A. 2B. 1C. D. 3. 將290000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 4. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. B. C. D. 5. 下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A B. C. D. 6. 估計(jì)的值在（ ）A. 3和4之間B. 4和5之間C. 5和6之間D. 6和7之間7. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. 1B. C. D. 8. 若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系

3、是（ ）A. B. C. D. 9. 方程的兩個(gè)根為（ ）A. B. C. D. 10. 如圖，OAB的頂點(diǎn)O(0，0)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且ABx軸，若AB=6，OA=OB=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 11. 如圖，在ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACN，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A B. C. D. 12. 已知拋物線(xiàn)（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，y隨x增大而增大；關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3第卷二、

4、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13. 計(jì)算的結(jié)果等于_14. 計(jì)算的結(jié)果等于_15. 不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是_16. 若一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）17. 如圖，已知菱形的邊長(zhǎng)為2，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)等于_18. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，圓上的點(diǎn)A，B，C及的一邊上的點(diǎn)E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上（）線(xiàn)段的長(zhǎng)等于_；（）若點(diǎn)M，N分別在射線(xiàn)上，滿(mǎn)足且請(qǐng)用無(wú)刻度直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)M，N，并簡(jiǎn)要

5、說(shuō)明點(diǎn)M，N的位置是如何找到的（不要求證明）_三、解答題（本大題共7小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19. 解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)20. 在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)，圖中m的值為_(kāi)；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)21. 已知為的直徑，C為上一點(diǎn)，連接（1）如圖，若C為的中點(diǎn)，

6、求的大小和的長(zhǎng)；（2）如圖，若為的半徑，且，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，求的長(zhǎng)22. 如圖，某座山項(xiàng)部有一座通訊塔，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，從地面P處測(cè)得塔頂C的仰角為，測(cè)得塔底B的仰角為已知通訊塔的高度為，求這座山的高度（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：23. 在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線(xiàn)上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間

7、的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填表：離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6（2）填空：閱覽室到超市的距離為_(kāi)；小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為_(kāi)；當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式24. 將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限設(shè)（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求的大小和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若折疊后重合部分為四邊形，分別與邊相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示的長(zhǎng)，

8、并直接寫(xiě)出t的取值范圍；（3）若折疊后重合部分的面積為，則t的值可以是_（請(qǐng)直接寫(xiě)出兩個(gè)不同的值即可）25. 已知拋物線(xiàn)（a，b，c是常數(shù)，）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn)B（1）若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；直線(xiàn)（m是常數(shù)，）與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)M，與相交于點(diǎn)G，當(dāng)取得最大值時(shí)，求點(diǎn)M，G的坐標(biāo)；（2）若，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)N，E是x軸的正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是y軸的負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)淖钚≈禐?時(shí)，求點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)2022年天津市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）、第卷（非選擇題）兩部分第卷為第1頁(yè)至第3頁(yè)，第卷為第4頁(yè)至第8頁(yè)試卷滿(mǎn)分120分考試時(shí)間100分鐘答卷前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、考生

9、號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫(xiě)在“答題卡”上，答案答在試卷上無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回祝你考試順利！第卷注意事項(xiàng)：1每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)2本卷共12題，共36分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 計(jì)算的結(jié)果等于（ ）A. B. C. 5D. 1【答案】A【解析】【分析】直接計(jì)算得到答案【詳解】=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)

10、鍵是熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)2. 的值等于（ ）A. 2B. 1C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)定義：正切=對(duì)邊與鄰邊之比，進(jìn)行求解【詳解】作一個(gè)直角三角形，C=90，A=45，如圖：B=90-45=45，ABC是等腰三角形，AC=BC，根據(jù)正切定義，A=45，故選 B【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，熟練理解三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵3. 將290000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

11、為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同解題關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念是解答的關(guān)鍵5. 下圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】

12、A【解析】【分析】畫(huà)出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖【詳解】解：幾何體的主視圖為：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖：畫(huà)簡(jiǎn)單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過(guò)仔細(xì)觀察和想象，再畫(huà)它的三視圖6. 估計(jì)的值在（ ）A. 3和4之間B. 4和5之間C. 5和6之間D. 6和7之間【答案】C【解析】【分析】根據(jù)得到，問(wèn)題得解【詳解】解：，即在5和6之間故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握估算的方法確定的整數(shù)部分是解本題的關(guān)鍵7. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. 1B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到結(jié)果即可【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題

13、主要考查了分式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握分式加減運(yùn)算順序和運(yùn)算法則8. 若點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】將三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求出，然后進(jìn)行比較即可【詳解】將三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，得：，解得；，解得；，解得；-824，故選： B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，關(guān)鍵在于能熟練通過(guò)已知函數(shù)值求自變量9. 方程的兩個(gè)根為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】將進(jìn)行因式分解，計(jì)算出答案【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解一元二次方程10. 如圖，OAB的頂點(diǎn)O(0，0)

14、，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且ABx軸，若AB=6，OA=OB=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用HL證明ACOBCO，利用勾股定理得到OC=4，即可求解【詳解】解：ABx軸，ACO=BCO=90，OA=OB，OC=OC，ACOBCO(HL)，AC=BC=AB=3，OA=5，OC=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題11. 如圖，在ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點(diǎn)，將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACN，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接MN，則下列

15、結(jié)論一定正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可【詳解】解：將ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ACN，ABMACN，AB=AC，AM=AN，AB不一定等于AN，故選項(xiàng)A不符合題意；ABMACN，ACN=B，而CAB不一定等于B，ACN不一定等于CAB，AB與CN不一定平行，故選項(xiàng)B不符合題意；ABMACN，BAM=CAN，ACN=B，BAC=MAN，AM=AN，AB=AC，ABC和AMN都是等腰三角形，且頂角相等，B=AMN，AMN=ACN，故選項(xiàng)C符合題意；AM=AN，而AC不一定平分MAN，AC與MN不一定垂直，故選項(xiàng)D不符合題意；故

16、選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變換是全等變換，利用旋轉(zhuǎn)不變性是解題的關(guān)鍵12. 已知拋物線(xiàn)（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【詳解】由題意可知：，即，得出，故正確；，對(duì)稱(chēng)軸，時(shí)，隨的增大而減小，時(shí)，隨的增大而增大，故不正確；，關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)并能應(yīng)用求解第卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3

17、分，共18分）13. 計(jì)算的結(jié)果等于_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可求得答案【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵14. 計(jì)算的結(jié)果等于_【答案】18【解析】【分析】根據(jù)平方差公式即可求解【詳解】解：，故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式的展開(kāi)式是解題的關(guān)鍵15. 不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】

18、解：袋子中共有9個(gè)小球，其中綠球有7個(gè)，摸出一個(gè)球是綠球的概率是，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的求法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16. 若一次函數(shù)（b是常數(shù)）圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，則b的值可以是_（寫(xiě)出一個(gè)即可）【答案】1（答案不唯一，滿(mǎn)足即可）【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，可得，進(jìn)而即可求解【詳解】解：一次函數(shù)（b是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故答案為：1答案不唯一，滿(mǎn)足即可）【點(diǎn)睛】本題考查了已知一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限求參數(shù)的值，掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17. 如圖，已知菱

19、形的邊長(zhǎng)為2，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)G，則的長(zhǎng)等于_【答案】【解析】【分析】連接FB，作交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G由菱形的性質(zhì)得出，解直角求出，推出FB為的中位線(xiàn)，進(jìn)而求出FB，利用勾股定理求出AF，再證明，得出【詳解】解：如圖，連接FB，作交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，E為的中點(diǎn)，即點(diǎn)B為線(xiàn)段EG的中點(diǎn)，又F為的中點(diǎn)，F(xiàn)B為的中位線(xiàn)，即是直角三角形，在和中，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角函數(shù)解直角三角形，三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造直角是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，圓上

20、的點(diǎn)A，B，C及的一邊上的點(diǎn)E，F(xiàn)均在格點(diǎn)上（）線(xiàn)段長(zhǎng)等于_；（）若點(diǎn)M，N分別在射線(xiàn)上，滿(mǎn)足且請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫(huà)出點(diǎn)M，N，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)M，N的位置是如何找到的（不要求證明）_【答案】 . . 見(jiàn)解析【解析】【分析】（）根據(jù)勾股定理，從圖中找出EF所在直角三角形的直角邊的長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算；（）由圖可找到點(diǎn)Q，即四邊形EFBQ是正方形，因?yàn)?，所以，點(diǎn)M在EQ上，BM、BN與圓的交點(diǎn)為直徑端點(diǎn)，所以EQ與PD交點(diǎn)為M，通過(guò)BM與圓的交點(diǎn)G和圓心O連線(xiàn)與圓相交于H，所以H在BN上，則延長(zhǎng)BH與PF相交點(diǎn)即為N【詳解】解：（）從圖中可知：點(diǎn)E、F水平方向距離為3，豎直方向距離為1，所

21、以，故答案為：；（）連接，與豎網(wǎng)格線(xiàn)相交于點(diǎn)O，O即為圓心；取格點(diǎn)Q（E點(diǎn)向右1格，向上3格），連接與射線(xiàn)相交于點(diǎn)M；連接與相交于點(diǎn)G；連接并延長(zhǎng)，與相交于點(diǎn)H；連接并延長(zhǎng)，與射線(xiàn)相交于點(diǎn)N，則點(diǎn)M，N即為所求，理由如下：連接 由勾股定理算出，由題意得，四邊形為正方形，在和中，從而確定了點(diǎn)的位置【點(diǎn)睛】本題考查作圖，銳角三角函數(shù)、圓周角定理，三角形全等的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角的定理三、解答題（本大題共7小題，共66分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19. 解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出

22、來(lái)：（4）原不等式組的解集為_(kāi)【答案】（1） （2） （3）見(jiàn)解析 （4）【解析】【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)直接求出結(jié)果；（2）通過(guò)移項(xiàng)直接求出結(jié)果；（3）根據(jù)在數(shù)軸上表示解集的方法求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸得出原不等式組的解集【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)得： 解得：故答案為：；【小問(wèn)2詳解】移項(xiàng)得：，解得：，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：【小問(wèn)4詳解】所以原不等式組的解集為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的一般步驟是解題的關(guān)鍵20. 在讀書(shū)節(jié)活動(dòng)中，某校為了解學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每人參加活動(dòng)的項(xiàng)數(shù)根據(jù)

23、統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)，圖中m的值為_(kāi)；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組項(xiàng)數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)【答案】（1）40，10 （2）平均數(shù)是2，眾數(shù)是2，中位數(shù)是2【解析】【分析】（1）根據(jù)參加2項(xiàng)的人數(shù)和所占百分比即可求得總?cè)藬?shù)，再利用100%=百分比，即可求解（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的含義即可求解【小問(wèn)1詳解】解：由圖可得，參加2項(xiàng)的人數(shù)有18人，占總體的45%，參加4項(xiàng)的有4人，則（人），故答案為：40；10【小問(wèn)2詳解】平均數(shù)：，在這組數(shù)據(jù)中，2出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順

24、序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2則平均數(shù)是2，眾數(shù)是2，中位數(shù)是2【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的求法，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵21. 已知為的直徑，C為上一點(diǎn)，連接（1）如圖，若C為的中點(diǎn)，求的大小和的長(zhǎng)；（2）如圖，若為的半徑，且，垂足為E，過(guò)點(diǎn)D作的切線(xiàn)，與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，求的長(zhǎng)【答案】（1）， （2）【解析】【分析】（1）由圓周角定理得，由C為的中點(diǎn)，得，從而，即可求得的度數(shù)，通過(guò)勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)度；（2）證明四邊形為矩形，F(xiàn)D=CE= CB，由勾股定理求得BC的長(zhǎng)，即可得出答案【小問(wèn)1詳解】為的直徑

25、，由C為的中點(diǎn)，得，得，在中，；根據(jù)勾股定理，有，又，得，；【小問(wèn)2詳解】是的切線(xiàn)，即，垂足為E，同（1）可得，有，四邊形為矩形，于是，在中，由，得，【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，考查了圓周角定理，切線(xiàn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理和矩形的判定和性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想解答此題22. 如圖，某座山的項(xiàng)部有一座通訊塔，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，從地面P處測(cè)得塔頂C的仰角為，測(cè)得塔底B的仰角為已知通訊塔的高度為，求這座山的高度（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：【答案】這座山的高度約為【解析】【分析】在中，在中，利用，即可列出等式求解【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，在中，在中，答：

26、這座山的高度約為【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)測(cè)高，解題的關(guān)鍵在運(yùn)用三角函數(shù)的定義表示出未知邊，列出方程23. 在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境已知學(xué)生公寓、閱覽室、超市依次在同一條直線(xiàn)上，閱覽室離學(xué)生公寓，超市離學(xué)生公寓，小琪從學(xué)生公寓出發(fā)，勻速步行了到閱覽室；在閱覽室停留后，勻速步行了到超市；在超市停留后，勻速騎行了返回學(xué)生公寓給出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小琪離學(xué)生公寓的距離與離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）填表：離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.51.6（2）填空：閱覽室到超市的距離為_(kāi)；小琪從超市返回學(xué)生

27、公寓的速度為_(kāi)；當(dāng)小琪離學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為_(kāi)（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式【答案】（1）0.8，1.2，2 （2）0.8；0.25；10或116 （3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以將各個(gè)小題中的空補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式【小問(wèn)1詳解】由圖象可得，在前12分鐘的速度為：1.212=0.1km/min,故當(dāng)x=8時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為80.1=0.8；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是1.2km故當(dāng)x=50時(shí)，距離

28、不變，都1.2km；在時(shí)，離學(xué)生公寓的距離不變，都是2km，所以，當(dāng)x=112時(shí)，離學(xué)生公寓的距離為2km故填表為：離開(kāi)學(xué)生公寓時(shí)間/585087112離學(xué)生公寓的距離/0.50.81.21.62【小問(wèn)2詳解】閱覽室到超市的距離為2-1.2=0.8；小琪從超市返回學(xué)生公寓的速度為：2（120-112）=0.25；分兩種情形：當(dāng)小琪離開(kāi)學(xué)生公寓，與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為：10.1=10；當(dāng)小琪返回與學(xué)生公寓的距離為時(shí)，他離開(kāi)學(xué)生公寓的時(shí)間為：112+（2-1）2（120-112）=112+4=116min；故答案為：0.8；0.25；10或116【小問(wèn)3詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)解析

29、式為y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)解析式為，把（82，1.2），（92，2）代入得， 解得， ，由上可得，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24. 將一個(gè)矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限設(shè)（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求的大小和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若折疊后重合部分為四邊形，分別與邊相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示的長(zhǎng)，并直接寫(xiě)出

30、t的取值范圍；（3）若折疊后重合部分的面積為，則t的值可以是_（請(qǐng)直接寫(xiě)出兩個(gè)不同的值即可）【答案】（1），點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2），其中t的取值范圍是 （3）3，（答案不唯一，滿(mǎn)足即可）【解析】【分析】（1）先根據(jù)折疊的性質(zhì)得，即可得出，作，然后求出和OH，可得答案；（2）根據(jù)題意先表示，再根據(jù)，表示QE，然后根據(jù)表示即可，再求出取值范圍；（3）求出t=3時(shí)的重合部分的面積，可得從t=3之后重合部分的面積始終是，再求出P與C重合時(shí)t的值可得t的取值范圍，問(wèn)題得解【小問(wèn)1詳解】在中，由，得根據(jù)折疊，知，如圖，過(guò)點(diǎn)O作，垂足為H，則在中，得由，得，則由，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為【小問(wèn)2詳解】點(diǎn)，又，同（1）知，