精品試卷北師大版七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系章節(jié)訓練試題(含詳細解析)

1、北師大版七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系章節(jié)訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據如下表：下列結論錯誤的是（ ）A在這個變化中，

2、氣溫是自變量，音速是因變量By隨x的增大而增大C當氣溫為30C時，音速為350米/秒D溫度每升高5C，音速增加3米/秒2、如圖，李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園，若菜園靠墻的一邊長為（米），那么菜園的面積（平方米）與的關系式為（ ）ABCD3、小明一家自駕車到離家的某景點旅游，出發(fā)前將油箱加滿油下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分數(shù)據：行駛路程油箱余油量下列說法不正確的是（ ）A該車的油箱容量為B該車每行駛 耗油 C油箱余油量與行駛路程之間的關系式為D當小明一家到達景點時，油箱中剩余油4、從地面豎直向上拋射一個物體，經測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運動時間t（s）之間

3、有如下的對應關系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關系式可能是（ ）v（m/s）251555t（s）0123Av25tBv10t25Cvt225Dv5t105、下列圖象中，能反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是（ ）ABCD6、在圓周長的計算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r7、是飲水機的圖片飲水桶中的水由圖1的位置下降到圖2的位置的過程中，如果水減少的體積是y，水位下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關系的圖象可能是（ ）ABCD8、下列關于圓的周長與半徑之間的關系式中，說法正確的是（ ）A、是變量，是常量B、是變量，2是常量C、是變量，2是常量D、是

4、變量，是常量9、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關，在一定范圍內，其關系如表所示，下列說法錯誤的是（ ）溫度/20100102030傳播速度/（m/s）318324330336342348A自變量是傳播速度，因變量是溫度B溫度越高，傳播速度越快C當溫度為10時，聲音10s可以傳播3360mD溫度每升高10，傳播速度增加6m/s10、若代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是( )ABC且D且第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在面積為120m的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是_.2、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉換程序，當輸入的x值為1.5

5、時，輸出的y值為_3、一個邊長為2厘米的正方形，如果它的邊長增加厘米，則面積隨之增加y平方厘米，那么y關于x的函數(shù)解析式為_4、長方形的周長為20，寬為x若設長方形的面積為S，則面積S與寬x之間的關系是_5、等腰三角形頂角為度，底角為度，則之間的函數(shù)關系式是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖在直角梯形中，點P，Q同時從點B出發(fā)，其中點P以的速度沿著點運動；點Q以的速度沿著點運動，當點Q到達C點后，立即原路返回，當點P到達D點時，另一個動點Q也隨之停止運動（1）當運動時間時，則三角形的面積為_；（2）當運動時間時，則三角形的面積為_；（3）當運動時間為時，請用含t的式子表示

6、三角形的面積2、某農場種植一種蔬菜，銷售員張平根據往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預測，預測情況如圖，圖中的拋物線(部分)表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關系.觀察圖象，你能得到關于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？答題要求：(1)請?zhí)峁┧臈l信息；(2)不必求函數(shù)的解析式.(注：此題答案不唯一，以上答案僅供參考.若有其它答案，只要是根據圖象得出的信息，并且敘述正確都可以)3、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內，物體的質量每增加，彈簧伸長（1）填寫下表：所掛物體的質量/1234彈簧的總長度/（2）如何表示在彈性范圍內所掛物體的質量與彈簧的總長度之間的數(shù)量關系？4、

7、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價為4元/t現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況，記某戶月用水量為噸，月應交水費為y元（2）某地手機通話費為0.2元/李明在手機話費卡中存入30元，記此后他的手機通話時間為，話費卡中的余額為w元（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，周長為C，圓周率（圓周長與直徑之比）為（4）把10本書隨意放入兩個抽晝（每個抽屜內都放），第一個抽屜放入x本，第二個抽屜放入y本5、光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉化成儲存能量的有機物，并釋放出氧氣的過程.如圖是夏季的白天7時18時的一般的綠色植物的光合作用強度與時間之間的關系的曲線

8、，分析圖象回答問題：(1)大約幾時的光合作用最強？大約幾時的光合作用最弱？(2)說一說綠色植物光合作用的強度從7時到18時是怎樣變化的.-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關系逐一判斷即可【詳解】A、在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，選項A正確；B、根據數(shù)據表，可得氣溫越高，音速越快，y隨x的增大而增大選項B正確； C、根據表格可得當氣溫每升高5C，音速增加3m/s，當氣溫為30C時，音速為343+6=349米/秒選項C錯誤；D、根據表格可得當氣溫每升高5C，音速增加3m/s，選項D正確故選：C【點睛】此題主要考查了自變量、

9、因變量的含義和判斷熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關鍵2、C【分析】根據籬笆長可得2AB+x=24，先表示出矩形的長，再由矩形的面積公式就可以得出結論【詳解】解：由題意得：2AB+x=24，AB= ；故選：C【點睛】此題考查了根據實際問題列函數(shù)關系式的知識，屬于基礎題，解答本題關鍵是根據三邊總長應恰好為24米，列出等式3、C【分析】根據表格中信息逐一判斷即可【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0100km時，耗油量為 ；100200km時，耗油量為 ；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則，故C錯誤，符合題意；D、當 時，故

10、D正確，不符合題意，故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關鍵4、B【分析】根據表格中的數(shù)據，把對應的數(shù)據代入函數(shù)關系式中進行求解即可得到答案【詳解】解：A、當時，不滿足，故此選項不符合題意；B、當時，滿足，當時，滿足，當時，滿足，當時，滿足，故此選項符合題意；C、當時，不滿足，故此選項符合題意；D、當時，不滿足，故此選項符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關系，解題的關鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關系5、C【分析】根據題意，籃球離地高度與投出時間的關系的圖象為拋物線，然后選擇即可【詳解】投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之

11、間關系的函數(shù)圖象為拋物線，能夠反映出投籃時籃球的離地高度與投出后的時間之間關系的是選項的圖象故選：【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要是對拋物線的理解與拋物線圖象的認識，是基礎題6、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長計算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關概念是解題關鍵7、C【分析】水位隨著水減少而下降，且飲水機是圓柱形，是同等變化的下降【詳解】根據圖片位置分析：水減少的體積隨著水位下降的高度而增加，且飲水機是圓柱形，所以均勻增加故答案選：C【點睛】本題考查用圖象法表示變量之間的關系，

12、掌握變量之間的變化關系解題關鍵8、D【分析】根據變量和常量的定義判斷即可【詳解】解：關于圓的周長與半徑之間的關系式中，、是變量，是常量故選：【點睛】本題考查了變量和常量的定義，解題關鍵是明確變量和常量的定義，注意：是常量9、A【分析】根據所給表格，結合變量和自變量定義可得答案【詳解】解：A、自變量是溫度，因變量是傳播速度，故原題說法錯誤；B、溫度越高，傳播速度越快，故原題說法正確；C、當溫度為10時，聲音10s可以傳播3360m，故原題說法正確；D、溫度每升高10，傳播速度增加6m/s，故原題說法正確；故選：A【點睛】此題主要考查了常量與變量，關鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為

13、變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量10、A【分析】根據分式的分母不為零、二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)列出關于的不等式組，然后求得的取值范圍【詳解】解：根據題意，得解之得：，故選：A【點睛】本題綜合考查了分式有意義的條件、二次根式有意義的條件，解答該題時，需要注意分式的分母不為零這一條件二、填空題1、【分析】根據長方形的面積公式可得，進而變形即可得y關于x的函數(shù)解析式.【詳解】長方形的面積=長寬，.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系. 能利用矩形的面積公式中的等量關系列出關系式是解決此題的關鍵.2、0.5【分析】先根據x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關系式，然后代入計算即可【詳解

14、】解：因為x=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：故答案為：0.5【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關系式是解題關鍵3、【分析】首先表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊長增加x厘米后正方形的面積，再根據面積隨之增加y平方厘米可列出方程【詳解】原邊長為2厘米的正方形面積為：224（平方厘米），邊長增加x厘米后邊長變?yōu)椋簒2，則面積為：（x2）2平方厘米，y（x2）24x24x故答案為：yx24x【點睛】此題主要考查了根據實際問題列二次函數(shù)關系式，關鍵是正確表示出正方形的面積4、【分析】先用x表示出長方形的長，再根據

15、長方形的面積公式解答即可【詳解】解：因為長方形的周長為20，寬為x，所以長方形的長為(10 x)，所以長方形的面積S與寬x的關系式是：故答案為：【點睛】本題考查了用關系式表示變量之間的關系，準確掌握長方形的周長與面積公式是解題的關鍵5、y=180-2x【解析】【分析】根據三角形內角和可得2x+y=180，再整理成函數(shù)關系式的形式即可.【詳解】解：由題意得：2x+y=180，整理得：y=180-2x.【點睛】本題主要考查了列函數(shù)關系式，關鍵是掌握等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180三、解答題1、（1）16；（2）30；（3）當運動時間為時，三角形的面積【分析】（1）根據、的值和點Q的速度是

16、，點P的速度是，求出、的值，再根據三角形面積公式計算即可；（2）求出的值，再根據三角形面積公式計算即可；（3）分三種情況討論：根據三角形面積公式列出即可【詳解】解：（1）AB=5cm，AD=8cm，BC=14cm，點Q的速度是2cm/s，點P的速度是1cm/s，當運動時間t=4s時，QB=2t=24=8（cm），BP=t=4（cm），則三角形BPQ的面積為：，故答案為：16；（2）當運動時間時，AB=5cm，點P的速度是1cm/s，點P運動到了AD上，則三角形的面積為：，故答案為：30；（3）當P在上時，此時，則三角形的面積為；當P在上，且Q沿著點運動時，BC=14cm，點Q的速度是2cm/s

17、，此時，即，則三角形的面積為；當P在上，且Q沿著點運動時，AB=5cm，AD=8cm，點P的速度是1cm/s，此時，即，則三角形的面積為；綜上，當運動時間為時，三角形的面積【點睛】本題考查了列代數(shù)式，三角形的面積，數(shù)形結合、分類討論是解題的關鍵2、2月份每千克銷售價是3.5元； 7月份每千克銷售價是0.5元； 1月到7月的銷售價逐月下降； 7月到12月的銷售價逐月上升（答案不唯一，合理均可）【分析】分析得出圖象是蔬菜的銷售價與月份之間的關系：2月、7月的售價可以根據圖中虛線直接得出，同時可以得出售價相差多少；根據圖象的上升趨勢和下降趨勢可以分析哪些月份售價上升、哪些月份售價下降；根據圖象的最低

18、點和最高點可以得出售價最高和最低；根據圖象的對稱性可以得出哪些月份售價相同【詳解】觀察圖象可得：(1)2月份每千克銷售價是3.5元；(2)7月份每千克銷售價是0.5元；(3)1月到7月的銷售價逐月下降；(4)7月到12月的銷售價逐月上升； (5)2月與7月的銷售差價是每千克3元；(6)7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；(7)6月與8月、5月與9月、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同（答案不唯一，合理的答案均可）【點睛】本題考查根據圖象與變量之間的關系，掌握圖象與變量之間的關系是解題關鍵3、（1）82 84 86 88；（2）【解析】【分析】（1）根據題意，運用代數(shù)法即可完成.（2）根據彈簧的總長度等于彈簧掛重物伸長的長度加彈簧的長度，可得函數(shù)解析式.【詳解】解：（1）80+12=82；80+22=84；80+32=86；80+42=88；故答案為：82 、84 、86 、88.（2）設所掛物體的質量為，彈簧從長度為y；那么彈簧伸長的長度為，所以彈簧的