2020-2021學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、 PAGE 2頁（4）2020-2021 學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本部分共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題給出 4 個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）1（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）BCD2（3分）若實數(shù)ab滿足b，則（）Aa2bB2abCa+2b+1Da2b13（3分）下列各式中，屬于因式分解的是 A（xyx2y）xyy2 a）（abab）B3x2xx（3x1） D25（x2y）24（2yx）24（3分）下列各式中，是分式的為（）A （1x）B5（3分）下列用數(shù)軸表示不等式組C的解集正

2、確的是（D1ABCD6（3分）在以下現(xiàn)象中：用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；傳送帶上，瓶裝飲料的移動；在筆直的公路上行駛的汽車； 溫度計中，液柱的上升或下降； 鐘擺的擺動屬于平移的是（）CD7（3分）如圖，C中，E是C的垂直平分線，E5m，D的周長為1m，則ABC的周長為（）A26cmB21cmC28cmD31cm8（3分）已知a的解集是（）Ax59（3分）若關(guān)于x的分式方程Aa1Ba1Caxb2aCa3D無解）Da313分）如圖在 D中，C6CB8，點C關(guān)于D的對稱點為E，連接BE交AD于點F，點G為CD的中點，連接EG，BG則BEG的面積為（） 二、填空題（本部分共 5 小題，每小題 3

3、 分，共 15 分，請將正確的答案填在答題卡上）13分）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是1（3分）分解因式：24b1（3分）正八邊形每個外角的度數(shù)為 1（3分）已知一次函數(shù)xb（0）的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的不等式+0的解集是15（3分）如圖，等腰C中，C150，D是B上一點，D1，D4，EBCED15FACBE三、解答題（本大題共 7 題。其中 16 題 10 分，17 題 6 分，18 題 6 分，19 題 8 分，20 題 8分，21 題 8 分，22 題 9 分，共 55 分）1（10分（）解不等式組：；2）（y9x1（6分）先化簡，再求值（1），其中x1（6分）解方程：1（8分

4、）某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地，只用燃油行駛，需用燃油76AB2610.51AB39用電行駛多少千米？20（8分）如圖，在四邊形D中，點E和點F是對角線C上的兩點，EF，BE，且 DFBEABCDAC3頁（4頁）4頁（4頁）21（8分）如圖，已知 A（8，0，P是y軸上一動點，線段 A繞著點P按逆時針方向旋90PBAB、OB設(shè)P點坐標(biāo)為（，m，請求出B點坐標(biāo)；BO+BA22（9分）如圖，已知B60，在B的平分線M上有一點C，E120，當(dāng)DCECOA、OBD、EE繞點C旋轉(zhuǎn)到D與A垂直時（如圖1，請猜想ED與C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；由（圖1）的位置將E繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角（090，線段

5、D、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并說明理由 PAGE 12頁（12頁）2020-2021 學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本部分共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分。每小題給出 4 個選項，其中只有一個選項是正確的，請將正確的選項填在答題卡上）【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：AB既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意； C是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意； D不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形

6、的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合【分析】不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變【解答】解：Aa2，b1.5， 則 a2b，故本選項不合題意； Ba1.5，b2，2ab，故本選項不合題意；C因為 ab，所以 a+2b+1，故本選項符合題意； D不妨設(shè) a2，b1，則 a2b1，故本選項不合題意； 故選：C【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握不等式

7、的性質(zhì)【分析】也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的概念判斷即可解：AB從左邊到右邊的變形屬于因式分解，故本選項符合題意； C等號左邊不是一個多項式的形式，不是因式分解，故本選項不符合題意； D沒有等號，沒有進(jìn)行變形，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：B【點評】解，左右兩邊不相等的情況也不是因式分解【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案【解答】解：根據(jù)分式的定義可知：故選：C是分式，【點評】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型【分析】AB選項C，不包含空心圓點；選項D，不包含空心圓點2【解答】解：A、不等式組的解集為 x2，故本選項不合題意； B、不等式組的解集為 x

8、1，故本選項不合題意；C、不等式組的解集為 1x2，故本選項符合題意； D、不等式組的解集為 1x2，故本選項不合題意； 故選：C【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對題中的現(xiàn)象進(jìn)行一一分析，選出正確答案【解答】解：用打氣筒打氣時，氣筒里活塞沿直線運動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；傳送帶上，瓶裝飲料的移動沿直線運動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；在筆直的公路上行駛的汽車沿直線運動，符合平移的性質(zhì)，故屬平移；隨溫度計中，液柱的上升或下降時，體積要發(fā)生變化，不符合平移的性質(zhì)；鐘擺的擺動，在

9、運動的過程中改變圖形的方向，不符合平移的性質(zhì) 故選：C【點評】本題考查平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形， 新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動根據(jù)線段垂直平分線的概念和性質(zhì)得到 DADC，AC2AE10，根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案【解答】解：DEACDADC，AC2AE10，ABD 的周長為 16，AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC16，C的周長+CC16+1026m，故選：A【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵【分析】直接

10、用口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）求解即可【解答】解：因為 ab，所以故選：C的解集是 axb【點評】本題考查了不等式的解集，解題的關(guān)鍵是注意字母的取值范圍，以及不等式號的方向的確定方程兩邊都乘以（x3）a以 x30，求出 x 的值，代入即可求出 a 的值【解答】解：方程兩邊都乘以（3）得：a12（3，a+12x6， a2x61， a2x7方程有增根，x30，x3，a2x72371 故選：B【點評】本題考查分式方程的增根的概念，考核學(xué)生的計算能力，解題的關(guān)鍵是知道增根產(chǎn)生的原因【分析】BCH，AH，ECADN，EMCDCD的延MS BEGS BCE+SECGS

11、BCG【解答】BCH，AH，ECADN，EMCDCD的延長線于 MBC2AB，BHCH，ABC60，BABHCH，ABH 是等邊三角形，HAHBHC，BAC90，ACB30，ECBC，BCD180ABC120，ACE60，ECM30，BC2AB8，S BEGS BCE+SECGS BCG + SABCD平行四邊形ABCD1614+24 故選：B【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、軸對稱圖形、勾股定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線沒工作直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題（本部分共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分，請將正確的

12、答案填在答題卡上）【分析】0【解答】解：由題意得，x+10， 解得 x1故答案是：x1【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零【分析】直接用平方差公式進(jìn)行分解平方差公式：2b（abab【解答】解：24b（a2（2（a2（2【點評】本題考查運用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵【分析】360【解答】解：因為任何一個多邊形的外角和都是 360， 所以正八邊形的每個外角的度數(shù)是：360845故答案為：45【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理，熟記任何一個多邊形的外角和都是 360是

13、解題的關(guān)鍵【分析】ykx+bxy0，再根據(jù)圖象寫出解集即可【解答】kx+b0ykx+bxx2 故答案為：x2【點評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是能正確利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題【分析】BATDTBETFTTMACM證明FSAS，推出DF4FB1MM230AT，再利【解答】BATDTBETFTTMACMABAC，BAC150，BACB15，TDEB+DEBTDF+EDF，EDFB15，TDFBED，DTEB，DFDE，F(xiàn)DSAS，BDTF4，DTFB15，TFCTAF+ATF45，TMFM，在 RtATM 中，TAM30，故答案為1+4【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解直角三

14、角形，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題三、解答題（本大題共 7 題。其中 16 題 10 分，17 題 6 分，18 題 6 分，19 題 8 分，20 題 8分，21 題 8 分，22 題 9 分，共 55 分）（1）分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集；2）直接提取公因式（x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解1），解不等式，得：x2， 解不等式，得：x1，不等式組的解集為：1x2；（2）原式（xy）（xy）29（y（xy3（y3【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，一元一次不等式的解法， 正確運用乘法公式分解因式是解

15、題關(guān)鍵【分析】x【解答】解：原式（ x+1，）當(dāng) x 原式1 時，【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題時要掌握分式減法和乘除法的法則，利用因式分解進(jìn)行化簡【分析】x得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x3+3x， 解得：x1.5，經(jīng)檢驗 x1.5 是分式方程的解【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗（1）1x1 千米的費用是（x+0.5）x解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）利用 A，B 兩地間的路程只用電行駛的總費用用電行駛 1 千米所需費用，可求A，Bm千米，則用油行駛（100m）AB39m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【解答】（1）設(shè)只

16、用電行駛，每行駛1千米的費用是x1（x+0.5）元，依題意得：，解得：x0.26，經(jīng)檢驗，x0.26 是原方程的解，且符合題意答：只用電行駛，每行駛 1 千米的費用是 0.26 元2AB兩地間的路程為20.26100（千米m千米，則用油行駛（100m）千米， 依題意得：0.26m+0.26+0.5100m）39，解得：m74答：至少需用電行駛 74 千米【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1） 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式1證F（SASDBFEDB，即可得到結(jié)論；（2）證EABEBA，得出 AEBE3，

17、則 CFAE3，即可得出答案【解答】（1）證明：AECF，AE+EFCF+EF，AFCE，DFBE，DFABEC，在ADF和CBE中，F(xiàn)ESAS，ADCB，DAFBCE，ADCB，四邊形 ABCD 是平行四邊形；（2）解：CEBEBA+EAB2EBA，EABEBA，AEBE3，CFAE3，ACAE+EF+CF3+2+38【點評】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、平行線的判定等知識；熟練掌握平行四邊形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵（1）BCyC，利用BPCPAOBCOP，PCAO，即可求出 B 點坐標(biāo)；yx+8xyOyx+8D， DE，DF，DA，DB，E

18、FOD，轉(zhuǎn)化為“軸對稱最短距離”模型即可求出 BO+BA 的最小值1）如圖，作Cy軸于點，線段 PA 繞著點 P 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90至線段 PB 位置，PAPB，BPA90，BCy 軸，POA90，BCPPOA90，OAP+OPA90，CPB+OPA90，BCPOAP，C（A，BCOP，PCAO，P0mA（，0，BCOPm，PCAO8，B點坐標(biāo)為（m，m8；（2）如圖，B（m，m+8）B 點在直線 yx+8 上，yx+8xyOyx+8連接DE，DF，DA，DB，EFOD，BDBO，OB+ABBD+ABAD，BD+AB 的最小值為 AD，即 BO+AB 的最小值為 AD，OEOF8，F(xiàn)EOEFO45，四邊形 DEOF 為正方形，DEA90，DE8，EA16，B