山東省德州市齊河縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

1、2020-2021學(xué)年山東省德州市齊河縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（330）AABCD如圖是由幾個(gè)相同大小的小正方體搭建而成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭建這個(gè)何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）A5B6C7D8如圖，已O 的半徑為 O 內(nèi)一點(diǎn)，且OM 2，則過點(diǎn)M 的所有弦中，弦是整數(shù)的共有（）A1條B2條C3條D 4 條4如圖，已知 是正三角形OB，OPOA，將OAB 繞點(diǎn)O 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，使得OA 與OP 重合，得到 ，則旋轉(zhuǎn)的角度是（）A60B90C120D150如圖在一張正六邊形紙片中剪下兩個(gè)全等的直角三角（陰影部分拼成一個(gè)四邊形 若拼成的四邊形的周長(zhǎng)為 12，則紙片的剩余

2、部分拼成的五邊形的面積為（）A24B20C8D16BD ，若 sinCBD ，則BC 的長(zhǎng)是（） 中，A24B20C8D16BD ，若 sinCBD ，則BC 的長(zhǎng)是（）A16B8C4D8如圖是二次函數(shù)mx+n+k圖象的一部分且過點(diǎn)PA16B8C4D8An24mk0Bmk0Cn2mD m n+k0 8在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中ABABCD今年由于受新型冠狀病毒的影響，一次性醫(yī)用口罩的銷量劇增某藥店一月份銷售量是5000 枚，二、三兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長(zhǎng)若月平均增長(zhǎng)率為 則該藥店三月份銷售罩枚數(shù)枚）與x的函數(shù)關(guān)系式是（）A C B y5000（1+x）2 D y5000（1+2x）FAC在第一象限的圖象

3、經(jīng)過點(diǎn)E，則正方形 AOBC 和正如圖，四邊形AOBC 和四邊形CDEF 都是正方形，邊OAFAC在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則正方形 AOBC 和正方形CDEF 的面積之差為（）A12B10C6D4二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是在 中，C90，AB17，BC8，則一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為4和8，另一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為3和6，么這兩個(gè)直角三角形（選填“一定“不一定”或“一定不）相似如圖，在平行四邊形MNPQ 中，點(diǎn)E是NP 邊的中點(diǎn)，連接ME 交對(duì)角線NQ 于點(diǎn)O則MNO 與四邊形EPQO 的面積之比為點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，

4、1，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過A，B 兩點(diǎn)，則菱形ABCD如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD 在第二象限內(nèi)，邊ADxA，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過A，B 兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為三、解題（87516用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）x23x40；（2）（）（84m2 2m ，求正方形花壇的邊長(zhǎng)ABC 中， ABC 繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到C 的位置，使得CCABBAB在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，二次函數(shù)交x 軸于AB 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)，且拋物線的對(duì)稱軸為直線求此拋物線的解析式及A、B若拋物線交yCDABCD 的面積5張分別標(biāo)有它們除所標(biāo)文字外質(zhì)地、大小完全相同率；的概率

5、和中的結(jié)果一樣，你同意她的觀點(diǎn)嗎？通過樹狀圖或列表說明 的邊MN 為直徑作OPO 上，點(diǎn)Q 在線段MN 的延長(zhǎng)線上， PMPQQ30求證：直線PQ 是O若直徑MN 8，求圖中陰影部分的面積22的圖象的一支相交于點(diǎn) A，與 x軸交于點(diǎn)B（1，與y軸交于點(diǎn)C，已知AC22的圖象的一支相交于點(diǎn) A，與 x（2）（2）第一象限上有一點(diǎn)M ，MN 垂直于x 軸，垂足為N ，若BOCMNB ，求點(diǎn)N 的坐標(biāo)體驗(yàn)：如圖1，在四邊形ABCD 中，CD90，點(diǎn)M 在BC90時(shí)，可知ABMMCD （不要求證明探究：如圖2，在四邊形ABCD 中，點(diǎn)M 在 BC 上，當(dāng)CAMD 時(shí)，求證： ABM MCD BC DM

6、E 45，BC 8，CEBC DME 45，BC 8，CE6，求DE 的長(zhǎng)2020-2021學(xué)年山東省德州市齊河縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析ABABCD根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形定義進(jìn)行解答即可解：AB、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；CD故 選 ：A 2何體所需要的小正方體的個(gè)數(shù)至少為（）A5B6C7D8【分析】主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看，所得到的圖形【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有 4 個(gè)小立方體，第二層最少有 2 個(gè)小立方體，因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是6 個(gè) 故選：B如圖，已O 的半徑為 O 內(nèi)一點(diǎn)，且OM 2，則過

7、點(diǎn)M 的所有弦中，弦是整數(shù)的共有（）A1條B2條C3條D4條MABOM 交O 于點(diǎn)ABAM出 AB ，進(jìn)而得到答案則 AM BM AB ，在 RtAOM 中，AM 2則 AM BM AB ，在 RtAOM 中，AM 2，AB 2AM4，4過點(diǎn)M 的所有弦8，7AB 2AM4，4過點(diǎn)M 的所有弦8，如圖，已知 是正三角形OB，OPOA，將OAB 繞點(diǎn)O 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)，使得OA 與OP 重合，得到 ，則旋轉(zhuǎn)的角度是（）A60B90C120D150【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BOA ，根據(jù)垂直求出BOP ，求出AOP 即可【解答】解：OAB 是正三角形，BOA 60，OP OB，BOP 90，

8、AOP BOA +BOP60+90150，即旋轉(zhuǎn)角是 150， 故選：D 如圖在一張正六邊形紙片中剪下兩個(gè)全等的直角三角（陰影部分拼成一個(gè)四邊形 若拼成的四邊形的周長(zhǎng)為 12，則紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積為（）A24BA24B20C8D16【解答】解：如圖，30，設(shè)BC OB x，OC 2，SOC 2，SOBCBC OC222，正六邊形的面積12SOBC122正六邊形的面積12SOBC12224，紙片的剩余部分拼成的五邊形的面積24420拼成一個(gè)四邊形的面積為 2SOBC4，BD ，若 sinCBD ，則BC 的長(zhǎng)是（） 中，90，AC32，ABMN 交 AC 于點(diǎn) DBD ，若 sin

9、CBD ，則BC 的長(zhǎng)是（）A16BA16B8C4D8CBDCD 與ADBC的長(zhǎng)【解答】解：MN 是線段AB 的垂直平分線，在 RtBCD 中 ，sinCBD ，AD BD在 RtBCD 中 ，sinCBD ， AC BCCD 14，AD BDBC88如圖是二次函數(shù)mx+n+k圖象的一部分且過點(diǎn)P3，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線 下列結(jié)論正確的是（）An24mk0Bmk0Cn2mDmn+k0 xA 進(jìn)行判斷；由拋物線開口向上得m0， 由拋物線與y 軸的交點(diǎn)在xB 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸是C 選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x0，所以mn+，則可對(duì)D 選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A拋

10、物線與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，n24mk0，所以AB拋物線開口向上，m0，拋物線與y 軸的交點(diǎn)在x 軸下方，k0，mk0，所以B1，1，n2m ，所以C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D拋物線過點(diǎn)A3，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（，mn+k0，所以D 選項(xiàng)正確； 故選：DABABCD用ABC圖展示所有 9 種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場(chǎng)所的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解解：用ABC狀圖如圖：明明和亮亮兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率 明明和亮亮兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率 ，故 選 ：D 95000 枚，二、三兩個(gè)月銷售量連續(xù)增長(zhǎng)若月平均增長(zhǎng)率為 則該藥店三月份銷售罩枚數(shù)枚）與x的函數(shù)關(guān)系式是

11、（）ABCD設(shè)出二、三月份的平均增長(zhǎng)率，則二月份的市場(chǎng)需求量是500（1+5000（1+x）2，據(jù)此列函數(shù)關(guān)系式即可解：該藥店三月份銷售口罩枚數(shù)枚）與x2故選：BFAC在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則正方形 AOBC 和正如圖，四邊形AOBC 和四邊形CDEF 都是正方形，邊OAFAC在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，則正方形 AOBC 和正方形CDEF 的面積之差為（）A12B10C6D4設(shè)正方形AOBC的邊長(zhǎng)為，正方形CDEF的邊長(zhǎng)為b，則E（aa+，再AOBC根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得a+（a）1，因?yàn)镾SAOBC正方形正方形CDEFb2，從而求得正方形AOBC 和正方形CDEF 的面積之差

12、為 10AOBC的邊長(zhǎng)為CDEF的邊長(zhǎng)為（ba+，（+b（b）1，整理為a2b210，正方形正方SAOBC a2，SCDEF b2正方形正方S正方形AOBC S正方形CDEF 故選：B二填空題（共 5 小題）已知關(guān)于xnn1n0 n等式，解之即可得出n【解答】解：b24ac（2）24 n 144n，由“關(guān)于x 的一元二次方程有實(shí)數(shù)根”得： b24ac0，即：44n0，解得：n1 又n0，12在12在 中，C90，AB17，BC8【分析】首先利用勾股定理求出AC 的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出sinB 的值A(chǔ)C15，解：在AC15，故答案為：48，另一個(gè)直角三角形的兩條邊分別為36么這兩個(gè)直角

13、三角形不一定（）相似故答案為：【解答】解：這兩個(gè)直角三角形不一定相似【分析】【解答】解：這兩個(gè)直角三角形不一定相似當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為4當(dāng)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為48當(dāng)一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為44，則 ，所以這兩個(gè)直角三角形不一定相似則 ，所以這兩個(gè)直角三角形不一定相似如圖，在平行四邊形MNPQ 中，點(diǎn)E 是NP 邊的中點(diǎn)，連接ME 交對(duì)角線NQ 于點(diǎn)O則MNO 與四邊形EPQO 的面積之比為 2：5 【分析】證明ONE OQM ，由相似三角形的性質(zhì)得出【分析】證明ONE OQM ，由相似三角形的性質(zhì)得出 ，設(shè)SONESOQM4x，得出SMNO【解答】解：四邊形MNP

14、Q 是平行四邊形，MQ NP ，MQ NE，EN EP NP MQ EN EP NP MQ ，EN MQ，ONE OQM ， ，SMNO2x， ，SMNO2x，S NMQ S MNO +S OQM S NMQ S NPQ 四邊形EPQO 的面積5x，MNO 與四邊形EPQO 的面積比點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過A，B 兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD 在第二象限內(nèi)，邊ADxA，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過A，B 兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 2根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)AB 的坐標(biāo)，進(jìn)而得出直角三角

15、形ABE 的直角邊的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出答案A，B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過A，B 兩點(diǎn)，解：過點(diǎn)A、BxyAM 、BN 相交于點(diǎn)Ex，yMNA，B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為3，1，反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過A，B 兩點(diǎn)，A（，1，B（1，AM 3，BN 3，OM ON1， 中，AB 中，AB2，故答案為：2三 解 答 題 16（1）x23x40；（2）（）（【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；移項(xiàng)，然后把方程左邊分解因式，利用因式分解法即可求解）234，（+1（），x+10（2）（）（，解 得 x11，x2 1+2）， 解 得 x11，x2 84m2 2m ，求正

16、方形花壇的邊長(zhǎng)設(shè)正方形花壇的邊長(zhǎng)為xm ，寬為m84m2x【解答】解：設(shè)正方形花壇的邊長(zhǎng)為 xm ，則矩形空地的長(zhǎng)為（2x+23）m ，寬為（x+22）m，22，10（不合題意，舍去3mABC 中， ABC 繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到C 的位置，使得CCABBABCCAB 得CCAB 70，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC ACCACAC C 的度數(shù)【解答】解：CC AB ，ACCCAB 70，ABC 繞點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到AB C 的位置，ACACBAB CAC在ACCACACACC ACC70，CAC 180707040，BAB40在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，二次函數(shù)交x 軸于AB 兩點(diǎn)（點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)，且拋物線的

17、對(duì)稱軸為直線求此拋物線的解析式及A、B（1）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程 求得 a 的值，繼而確定函數(shù)解析式；將二次若拋物線交yCD（1）根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程 求得 a 的值，繼而確定函數(shù)解析式；將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)換為交點(diǎn)式，直接寫出A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)；）1，）1，則a1因?yàn)?+2+3（，所以A（30B10；（2）由）A（，0B（1，由拋物線2+23C（0，yx2+2x3（x+1）24，D（1，4S四邊形ABCDSBOCS四邊形ABCDSBOC+S梯形OEDC+SDAE 13+ （3+4）1+ 249即四邊形 ABCD 的面積是 95張分別標(biāo)有它們除所標(biāo)文字外質(zhì)地、大小完全相同率；的概率和中的結(jié)果一樣，

18、你同意她的觀點(diǎn)嗎？通過樹狀圖或列表說明【分析】（1）直接利用概率公式計(jì)算即可；（2）先畫出樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽到的兩張卡片上都含有“最”字的情況數(shù)目，再利用概率公式求解，即可求得答案）共有5張卡片，其中含有“最”字的卡片有3張，恰好抽到的卡片上含有“最”字的概率為 ；從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到的卡片上含有“最”字的概率為 ；（2）不同意嘉琪的觀點(diǎn)，理由如下：把“大中國(guó)”、“老北京”、“最正宗”、“最有味”、“最幸?！钡目ㄆ謩e記為1、2、3、4、5，畫樹狀圖如圖：共有 20 個(gè)等可能的結(jié)果，從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩張，兩張卡片上都含有“最”字的結(jié)果有從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩張，兩張卡片上都

19、含有“最”字的概率為從中隨機(jī)連續(xù)抽取兩張，兩張卡片上都含有“最”字的概率為， ，不同意她的觀點(diǎn) 的邊MN 為直徑作OPO 上，點(diǎn)Q 在線段MN 的延長(zhǎng)線上， PMPQQ30求證：直線PQ 是O若直徑MN 8，求圖中陰影部分的面積（2）由直角三角形的性質(zhì)求出 PQ 4，由三角形的面積公式及扇形的面積公式可得【分析OPQMPOPON 證出OPQ 90，則PQOP（2）由直角三角形的性質(zhì)求出 PQ 4，由三角形的面積公式及扇形的面積公式可得出答案【解答】（1）證明：連接 OP ，如圖所示：PM PQ 30，M Q ， 又OM OP ，MPO M 30，PON M +MPO 30+3060，POQ +Q90，OPQ 90，PQ OP，OP 是O 的半徑，PQ 與O 相切；（2）解：MN 8，OM ON OP4，PQPQOP4，圖中陰影部分的面積OPQ 的面積扇形PON 的面積 44822的圖象的一支相交于點(diǎn) A，與 x軸交于點(diǎn)B（1，與y軸交于點(diǎn)C，已知AC22的圖象的一支相交于點(diǎn) A，與 x（2）（2）第一象限上有一點(diǎn)M ，MN 垂直于x 軸，垂足為N ，若BOCMNB ，求點(diǎn)N 的坐標(biāo)（1）A 作AH xH BHA ，進(jìn)而求出點(diǎn)A而求出點(diǎn)AM 的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn)NBN，MN ，最后利用相似三角形得出比例式建立方程求解，即可得出結(jié)論【解答】解：