難點(diǎn)詳解魯教版(五四制)八年級數(shù)學(xué)下冊第八章一元二次方程達(dá)標(biāo)測試試題(含答案解析)

1、魯教版（五四制）八年級數(shù)學(xué)下冊第八章一元二次方程達(dá)標(biāo)測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知a、b、c是三個不全為0的實(shí)數(shù)，那么關(guān)于x的方程x2（abc）xa2b2c20的根的情況是（ ）

2、A有兩個負(fù)根B有兩個正根C兩根一正一負(fù)D無實(shí)數(shù)根2、將一塊長方形桌布鋪在長為3m、寬為2m的長方形桌面上，各邊下垂的長度相同，并且桌布的面積是桌面面積的2倍，那么桌布下垂的長度為（ ）A2.5B2.5C0.5D0.53、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABCD4、若關(guān)于x的一元二次方程（x2）（x3）m有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x2，則m的取值范圍是（ ）AmBmCmDm5、已知關(guān)于x的一元二次方程x2pxq0的兩根分別為x14，x27，則原方程可化為（ ）A（x4）（x7）0B（x4）（x7）0C（x4）（x7）0D（x4）（x7）06、若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A4B2C

3、4或2D4或27、如圖所示，在長方形中，在線段上取一點(diǎn)，連接、，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，線段交于點(diǎn)將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在線段上，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則線段的長為（ ） A3BC4D8、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，由此可判斷方程+12x15=0必有一個解x滿足（ ）x111.11.2x2+12x152620.590.84A1x1B1x1.1C1.1x1.2D0.59x0，原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 0，原方程沒有實(shí)數(shù)根；將代數(shù)式進(jìn)行合理變形判斷的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】設(shè)桌布下垂的長度為米，則有，計(jì)算求解即可【詳解】解：設(shè)桌布下垂的長度為米則有解得（

4、負(fù)值舍去）故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于列出正確的一元二次方程3、D【解析】【分析】在方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方，把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數(shù)，判斷出配方結(jié)果正確的是哪個即可【詳解】 故選D【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握配方法的基本步驟4、A【解析】【分析】先整理方程，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根和x1x2得出0，求出即可【詳解】解：（x2）（x3）m，x25x+6m0，關(guān)于x的一元二次方程（x2）（x3）m有實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x2，（5）241（6m）0，解得：m，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判

5、別式，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程ax2+bx+c0（a、b、c為常數(shù)，a0），當(dāng)b24ac0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時，方程沒有實(shí)數(shù)根5、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，直接代入計(jì)算即可【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的兩根分別為，原方程可化為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的字母表達(dá)式，并會代入計(jì)算6、B【解析】【分析】設(shè)，則原方程可化為，解得的值，即可得到的值【詳解】解：設(shè)，則原方程可化為，解得：，當(dāng)時，即，

6、方程無解，當(dāng)時，即，方程有實(shí)數(shù)根，的值為2，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了換元法解一元二次方程，的關(guān)鍵是把看成一個整體來計(jì)算，即換元法思想7、A【解析】【分析】設(shè)長為，根據(jù)圖形沿著某條邊折疊所得的兩個圖形全等，得出A=AB=CD=D，利用AAS再證，F(xiàn)即是AD的中點(diǎn)，已知再根據(jù)邊之間的長度關(guān)系列出等式，解方程即可【詳解】解：設(shè)F長為，沿翻折，點(diǎn)落在處，沿翻折，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在線段上，A=AB=CD=D，在ABF和DCF中，（AAS），=，AF=DF，點(diǎn)為的中點(diǎn)，得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的解，并符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圖形折疊問題，矩形性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，掌握以上知識是解題關(guān)

7、鍵8、C【解析】【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到x=1.1時，x2 +12x15=-0.590，則可以判斷方程x2 +12x15=0時，有一個解x滿足1.1x1.2【詳解】x=1.1時，x2 +12x15=-0.590， 1.1x1.2時，x2 +12x15=0即方程x2 +12x15=0必有一個解x滿足1.1x1.2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解9、D【解析】【分析】將方程左邊分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可【詳解】解：x2+3x0，x（x+3）0，x+30或x0，解得：x13，x20，故選：D【點(diǎn)睛】本題主

8、要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：，是一元二次方程的兩個根，x1+x2=5，x1x2=6，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-，x1x2=二、填空題1、【解析】【分析】某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，則小分支有根，可得主干、枝干和小分支總數(shù)為根，再列方程解方程，從而可得答案.【詳解】解：某樹主干長出x根枝干，每個枝干又長出x根小分支，則 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：不符合題意；取 答：主干長出枝干的根

9、數(shù)x為 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，用含的代數(shù)式表示主干、枝干和小分支總數(shù)是解本題的關(guān)鍵.2、4【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2a0的一個根是2，將x2代入方程即可求得a的值【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2a0的一個根是2，22a0，解得a4故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解3、1【解析】【分析】利用判別式的意義得到，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：根據(jù)題意得，解得m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如

10、下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時，方程無實(shí)數(shù)根4、【解析】【分析】設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，根據(jù)題意用x表示平行于墻的一邊長，再根據(jù)面積公式列出方程即可【詳解】解：設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則平行于墻的一邊長為（120-2x）米，根據(jù)題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是正確列出一元二次方程的關(guān)鍵5、-2【解析】【分析】直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1x2的值【詳解】解：x1、x2為一元二次方程x2-3x-2=0的兩根，x1x2=-2，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二

11、次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=三、解答題1、道路寬為1m【解析】【分析】設(shè)道路的寬為x米，根據(jù)“剩余部分栽種綠植，要使栽種面積為”建立等量關(guān)系，列方程求解即可【詳解】設(shè)道路的寬為x米依題意得：（15-x）（10-x）=126， 150-25 x + x2=126x2-25 x+24=0（x -1）（x -24）=0解得：x1=1，x2=24（不合題意舍去）答：道路寬為1m【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是本題的關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】利用一元二次方程的求根公式和分式的混合運(yùn)算法則解答即可【詳解】證明：關(guān)于x的一元二次

12、方程（a、b、c是常數(shù)，）的兩個實(shí)數(shù)根分別為，= 0，設(shè)，即，【點(diǎn)睛】本題考查證明一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，涉及一元二次方程的求根公式、平方差公式、分式的混合運(yùn)算，熟知一元二次方程的求根公式是解答的關(guān)鍵3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）因式分解法解一元二次方程即可；（2）根據(jù)公式法解一元二次方程即可(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵4、x1=-2，x2=5【解析】【分析】整理為一般式后，再利用因式分解法求解即可【詳解】解：整理，得：x2-3x-10=0，（x+2）（x-5）=0，則x+2=0或x-5=0，解得x1=-2，x2=5【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵5、 (1)見解析；(2)裁掉的正方形的邊長為，底面積