2023北京市東城區(qū)2023屆高三綜合練習(xí)(一模)文科數(shù)學(xué)-Word版含答案

1、北京市東城區(qū)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)文科 2023.04學(xué)校_班級(jí)_姓名_考號(hào)_本試卷分第一卷和第二卷兩局部，第一卷1至2頁，第二卷3至5頁，共150分?？荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一卷選擇題 共40分一、本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。1全集，集合，那么集合為ABCD2“是“直線與直線平行的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件3為平行四邊形，假設(shè)向量，那么向量為ABCD4執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出

2、的結(jié)果是，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是ABCD5一個(gè)幾何體的三視圖如下圖(單位：cm)， 那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是ABC D6點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)是，假設(shè)拋物線上存在一點(diǎn)，使得最小，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為ABCD7對(duì)于函數(shù)，局部與的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：123456789745813526數(shù)列滿足，且對(duì)任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，那么的值為A9394B9380C9396D94008定義在上的函數(shù)的對(duì)稱軸為，且當(dāng)時(shí)，.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，那么的值為A或 B或 C或 D或第二卷共110分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。9是虛數(shù)單位，那么等于10如圖是甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入高中以來次體育測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，

3、那么甲次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是，乙次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與中位數(shù)之差是11不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋敲磪^(qū)域的面積為，的最大值為12從1，3，5，7這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為13函數(shù)的圖象為，有如下結(jié)論：圖象關(guān)于直線對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，其中正確的結(jié)論序號(hào)是(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))14數(shù)列an的各項(xiàng)排成如下圖的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項(xiàng)，假設(shè)， 那么位于第10行的第8列的項(xiàng)等于，在圖中位于填第幾行的第幾列三、解答題：本大題共6小題，共80分。解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15本小題共13分在中，三個(gè)內(nèi)角，的對(duì)

4、邊分別為，且求角；假設(shè)，求的最大值16本小題共14分ABCDEF如圖，平面，平面，為的中點(diǎn)，假設(shè)ABCDEF求證：平面；求證：平面平面17本小題共13分為了解高三學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)情況，對(duì)2000名高三學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)如下表： 優(yōu)秀良好合格男生人數(shù)380373女生人數(shù)370377假設(shè)按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)分層，在這2000份綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果中隨機(jī)抽取80份進(jìn)行比擬分析，應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果是優(yōu)秀等級(jí)的多少份？假設(shè)，求優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率18本小題共14分函數(shù)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；討論的單調(diào)性；= 3 * R

5、OMANIII假設(shè)存在最大值，且，求的取值范圍19本小題共13分橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為，且過點(diǎn).求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；，是橢圓上的四個(gè)不同的點(diǎn)，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點(diǎn)，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值.20本小題共13分設(shè)是由個(gè)有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個(gè)數(shù)組，記作：.其中稱為數(shù)組的“元，稱為的下標(biāo). 如果數(shù)組中的每個(gè)“元都是來自 數(shù)組中不同下標(biāo)的“元，那么稱為的子數(shù)組. 定義兩個(gè)數(shù)組，的關(guān)系數(shù)為.假設(shè)，設(shè)是的含有兩個(gè)“元的子數(shù)組，求的最大值；假設(shè)，且，為的含有三個(gè)“元的子數(shù)組，求的最大值.北京市東城區(qū)2023-2023學(xué)年度第二學(xué)期高三綜合練習(xí)一數(shù)學(xué)參考答案文科一、選擇題本大題共8小

6、題，每題5分，共40分1B 2C 3C 4A 5C 6D 7A 8A二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分9 10 11，12 13= 1 * GB3= 2 * GB3= 3 * GB3 14 第行的第列注：兩個(gè)空的填空題第一個(gè)空填對(duì)得3分，第二個(gè)空填對(duì)得2分三、解答題本大題共6小題，共80分15共13分解：因?yàn)椋烧叶ɡ砜傻?，因?yàn)樵谥?，所?又，所以.由余弦定理 ，因?yàn)?，所?因?yàn)椋?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值. 16共14分證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，那么為的中位線所以，ABCDEFG因?yàn)槠矫?，ABCDEFG所以又因?yàn)?，所以所以四邊形為平行四邊形所以因?yàn)槠矫?，平面，所以?/p>

7、面因?yàn)椋瑸榈闹悬c(diǎn)，所以因?yàn)椋矫?，所以平面又平面，所以因?yàn)椋云矫嬉驗(yàn)?，所以平面又平面，所以平面平?7共13分解：由表可知，優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)為： 因?yàn)?，故在?yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取份 設(shè)“優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多為事件 因?yàn)?，且，為正整?shù)， 所以數(shù)組的可能取值為：，共個(gè) 其中滿足的數(shù)組的所有可能取值為：，共5個(gè)，即事件 包含的根本領(lǐng)件數(shù)為 所以故優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率為 18共14分解：當(dāng)時(shí)，所以又，所以曲線在點(diǎn)處的切線方程是，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，由知恒成立，此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，由知恒成立，此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增 當(dāng)時(shí)，由，得，由，得，此時(shí)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 = 3 * ROMANIII由知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)或時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)，此時(shí)函數(shù)無最大值 當(dāng)時(shí)，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)有最大值最大值因?yàn)?，所以有，解之得所以的取值范圍?19共13分解：由，所以.所以.所以：，即.因?yàn)闄E圓過點(diǎn)，得，. 所以橢圓的方程為.證明：由知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，.根據(jù)題意， 可設(shè)直線的方程為，由于直線與直線互相垂直，那么直線的方程為.設(shè)，.由方程組消得 .那么 .所以=.同理可得. 所以.20共13分解：依據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，取