2023北京市東城區(qū)2023屆高三綜合練習(一模)文科數(shù)學-Word版含答案

1、北京市東城區(qū)2023-2023學年度第二學期高三綜合練習一數(shù)學文科 2023.04學校_班級_姓名_考號_本試卷分第一卷和第二卷兩局部，第一卷1至2頁，第二卷3至5頁，共150分?？荚嚂r長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一卷選擇題 共40分一、本大題共8小題，每題5分，共40分。在每題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1全集，集合，那么集合為ABCD2“是“直線與直線平行的A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件3為平行四邊形，假設向量，那么向量為ABCD4執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出

2、的結果是，那么判斷框內應填入的條件是ABCD5一個幾何體的三視圖如下圖(單位：cm)， 那么這個幾何體的側面積是ABC D6點，拋物線的焦點是，假設拋物線上存在一點，使得最小，那么點的坐標為ABCD7對于函數(shù)，局部與的對應關系如下表：123456789745813526數(shù)列滿足，且對任意，點都在函數(shù)的圖象上，那么的值為A9394B9380C9396D94008定義在上的函數(shù)的對稱軸為，且當時，.假設函數(shù)在區(qū)間上有零點，那么的值為A或 B或 C或 D或第二卷共110分二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。9是虛數(shù)單位，那么等于10如圖是甲、乙兩名同學進入高中以來次體育測試成績的莖葉圖，

3、那么甲次測試成績的平均數(shù)是，乙次測試成績的平均數(shù)與中位數(shù)之差是11不等式組表示的平面區(qū)域為，那么區(qū)域的面積為，的最大值為12從1，3，5，7這四個數(shù)中隨機地取兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，那么組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率為13函數(shù)的圖象為，有如下結論：圖象關于直線對稱；圖象關于點對稱；函數(shù)在區(qū)間內是增函數(shù)，其中正確的結論序號是(寫出所有正確結論的序號)14數(shù)列an的各項排成如下圖的三角形形狀，其中每一行比上一行增加兩項，假設， 那么位于第10行的第8列的項等于，在圖中位于填第幾行的第幾列三、解答題：本大題共6小題，共80分。解容許寫出文字說明，演算步驟或證明過程。15本小題共13分在中，三個內角，的對

4、邊分別為，且求角；假設，求的最大值16本小題共14分ABCDEF如圖，平面，平面，為的中點，假設ABCDEF求證：平面；求證：平面平面17本小題共13分為了解高三學生綜合素質測評情況，對2000名高三學生的測評結果進行了統(tǒng)計，其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數(shù)如下表： 優(yōu)秀良好合格男生人數(shù)380373女生人數(shù)370377假設按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層，在這2000份綜合素質測評結果中隨機抽取80份進行比擬分析，應抽取綜合素質測評結果是優(yōu)秀等級的多少份？假設，求優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率18本小題共14分函數(shù)當時，求曲線在點處的切線方程；討論的單調性；= 3 * R

5、OMANIII假設存在最大值，且，求的取值范圍19本小題共13分橢圓：的兩個焦點分別為，離心率為，且過點.求橢圓的標準方程；，是橢圓上的四個不同的點，兩條都不和軸垂直的直線和分別過點，且這兩條直線互相垂直，求證：為定值.20本小題共13分設是由個有序實數(shù)構成的一個數(shù)組，記作：.其中稱為數(shù)組的“元，稱為的下標. 如果數(shù)組中的每個“元都是來自 數(shù)組中不同下標的“元，那么稱為的子數(shù)組. 定義兩個數(shù)組，的關系數(shù)為.假設，設是的含有兩個“元的子數(shù)組，求的最大值；假設，且，為的含有三個“元的子數(shù)組，求的最大值.北京市東城區(qū)2023-2023學年度第二學期高三綜合練習一數(shù)學參考答案文科一、選擇題本大題共8小

6、題，每題5分，共40分1B 2C 3C 4A 5C 6D 7A 8A二、填空題本大題共6小題，每題5分，共30分9 10 11，12 13= 1 * GB3= 2 * GB3= 3 * GB3 14 第行的第列注：兩個空的填空題第一個空填對得3分，第二個空填對得2分三、解答題本大題共6小題，共80分15共13分解：因為，由正弦定理可得，因為在中，所以.又，所以.由余弦定理 ，因為，所以.因為，所以.當且僅當時，取得最大值. 16共14分證明：取的中點，連結，.因為是的中點，那么為的中位線所以，ABCDEFG因為平面，ABCDEFG所以又因為，所以所以四邊形為平行四邊形所以因為平面，平面，所以平

7、面因為，為的中點，所以因為，平面，所以平面又平面，所以因為，所以平面因為，所以平面又平面，所以平面平面17共13分解：由表可知，優(yōu)秀等級的學生人數(shù)為： 因為，故在優(yōu)秀等級的學生中應抽取份 設“優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多為事件 因為，且，為正整數(shù)， 所以數(shù)組的可能取值為：，共個 其中滿足的數(shù)組的所有可能取值為：，共5個，即事件 包含的根本領件數(shù)為 所以故優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率為 18共14分解：當時，所以又，所以曲線在點處的切線方程是，即函數(shù)的定義域為， 當時，由知恒成立，此時在區(qū)間上單調遞減當時，由知恒成立，此時在區(qū)間上單調遞增 當時，由，得，由，得，此時在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間內單調遞減 = 3 * ROMANIII由知函數(shù)的定義域為，當或時，在區(qū)間上單調，此時函數(shù)無最大值 當時，在區(qū)間內單調遞增，在區(qū)間內單調遞減，所以當時函數(shù)有最大值最大值因為，所以有，解之得所以的取值范圍是 19共13分解：由，所以.所以.所以：，即.因為橢圓過點，得，. 所以橢圓的方程為.證明：由知橢圓的焦點坐標為，.根據(jù)題意， 可設直線的方程為，由于直線與直線互相垂直，那么直線的方程為.設，.由方程組消得 .那么 .所以=.同理可得. 所以.20共13分解：依據(jù)題意，當時，取