行測數(shù)列答題技巧匯編

1、行測數(shù)列答題技巧第一步：整體觀察，若有線性趨勢則走思路 A，若沒有線性趨勢或線性趨勢不 明顯則走思路B。注：線性趨勢是指數(shù)列總體上往一個方向發(fā)展，即數(shù)值越來越大，或越來越小，且直觀上數(shù)值的大小變化跟項(xiàng)數(shù)本身有直接關(guān)聯(lián)(別覺得太玄乎，其實(shí)大 家做過一些題后都能有這個直覺)第二步思路A :分析趨勢1，增幅(包括減幅)一般做加減。基本方法是做差，但如果做差超過三級仍找不到規(guī)律，立即轉(zhuǎn)換思路，因?yàn)楣?考沒有考過三級以上的等差數(shù)列及其變式。例 1： -8，15，39，65，94，128，170,()A. 180 B.210 C. 225 D 256解：觀察呈線性規(guī)律，數(shù)值逐漸增大，且增幅一般，考慮做差，

2、得出差23,24,26,29,34,42再度形成一個增幅很小的線性數(shù)列，再做差得出1, 2, 3,5, 8,很明顯的一個和遞推數(shù)列，下一項(xiàng)是 5+8=13，因而二級差數(shù)列的下一項(xiàng)是42+13=55,因此一級數(shù)列的下一項(xiàng)是 170+55=225,選C?？偨Y(jié)：做差不會超過三級；一些典型的數(shù)列要熟記在心2,增幅較大做乘除例 2： 0.25, 0.25, 0.5, 2, 16,()A. 32 B. 64 C.128 D.256解：觀察呈線性規(guī)律，從0.25增到16,增幅較大考慮做乘除，后項(xiàng)除以前項(xiàng)得 出1, 2, 4, 8,典型的等比數(shù)列，二級數(shù)列下一項(xiàng)是8*2=16，因此原數(shù)列下一項(xiàng)是 16*16=

3、256總結(jié)：做商也不會超過三級3,增幅很大考慮幕次數(shù)列例 3： 2, 5, 28, 257,（）A. 2006 B。1342 C。3503 D。3126解：觀察呈線性規(guī)律，增幅很大，考慮幕次數(shù)列，最大數(shù)規(guī)律較明顯是該題的突破口，注意到257附近有幕次數(shù)256,同理28附近有27、25, 5附近有4、8, 2附近有1、4。而數(shù)列的每一項(xiàng)必與其項(xiàng)數(shù)有關(guān)，所以與原數(shù)列相關(guān)的幕次數(shù)列應(yīng)是1, 4, 27, 256 （原數(shù)列各項(xiàng)加1所得）即1A1,2A2,3A3,4A4,下一項(xiàng)應(yīng)該是5A5，即3125,所以選D總結(jié)：對幕次數(shù)要熟悉第二步思路B :尋找視覺沖擊點(diǎn)注：視覺沖擊點(diǎn)是指數(shù)列中存在著的相對特殊、與

4、眾不同的現(xiàn)象，這些現(xiàn)象往往是解題思路的導(dǎo)引視覺沖擊點(diǎn)1:長數(shù)列，項(xiàng)數(shù)在6項(xiàng)以上。基本解題思路是分組或隔項(xiàng)。例 4： 1, 2, 7, 13, 49, 24, 343,（）A. 35 Bo 69 Co 114 D。238解：觀察前6項(xiàng)相對較小，第七項(xiàng)突然變大，不成線性規(guī)律，考慮思路B。長數(shù)列考慮分組或隔項(xiàng)，嘗試隔項(xiàng)得兩個數(shù)列1, 7, 49, 343; 2, 13, 24,()。明顯各成規(guī)律，第一個支數(shù)列是等比數(shù)列，第二個支數(shù)列是公差為11的等差數(shù)列，很快得出答案 A。總結(jié)：將等差和等比數(shù)列隔項(xiàng)雜糅是常見的考法。視覺沖擊點(diǎn)2:搖擺數(shù)列，數(shù)值忽大忽小，呈搖擺狀?；窘忸}思路是隔項(xiàng)。20 5例 5：

5、 64， 24， 44， 34， 39,()10A. 20 B。32 C 36.5 D。19解：觀察數(shù)值忽小忽大，馬上隔項(xiàng)觀察，做差如上，發(fā)現(xiàn)差成為一個等比數(shù)列，下一項(xiàng)差應(yīng)為5/2=2.5，易得出答案為36.5總結(jié)：隔項(xiàng)取數(shù)不一定各成規(guī)律，也有可能如此題一樣綜合形成規(guī)律。視覺沖擊點(diǎn)3:雙括號。一定是隔項(xiàng)成規(guī)律！例 6： 1, 3, 3， 5， 7， 9， 13， 15，()，()A. 19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30解：看見雙括號直接隔項(xiàng)找規(guī)律，有 1，3，7，13，(); 3, 5, 9，15，()，很明顯都是公差為2的二級等差數(shù)列，易得答案21, 23,選C例 7

6、： 0, 9, 5, 29, 8, 67, 17,(),()A. 125, 3 B。 129, 24 C。 84, 24 D。 172, 83解：注意到是搖擺數(shù)列且有雙括號，義無反顧地隔項(xiàng)找規(guī)律！有0, 5, 8,17,(); 9, 29, 67,()。支數(shù)列二數(shù)值較大，規(guī)律較易顯現(xiàn)，注意到增幅 較大，考慮乘除或幕次數(shù)列，腦中閃過 8, 27, 64,發(fā)現(xiàn)支數(shù)列二是2A3+1,3八3+2, 4八3+3的變式，下一項(xiàng)應(yīng)是5八3+4=129。直接選B。回頭再看會發(fā)現(xiàn)支數(shù)列一可以還原成 1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.總結(jié)：雙括號隔項(xiàng)找規(guī)律一般只確定支數(shù)列其一即可，為節(jié)省時間，另一支數(shù)列

7、可以忽略不計視覺沖擊點(diǎn)4:分式。類型（1）：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，提示做乘除。例& 1200, 200, 40，（）， 10/3A. 10 B。20 Co 30 D。5解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)混搭，馬上聯(lián)想做商，很易得出答案為10類型（2）:全分?jǐn)?shù)。解題思路為：能約分的先約分；能劃一的先劃一；突破口在于不宜變化的分?jǐn)?shù)，稱作基準(zhǔn)數(shù)；分子或分母跟項(xiàng)數(shù)必有關(guān)系。例 9： 3/15，1/3，3/7，1/2，（）A. 5/8 Bo 4/9 Co 15/27 D。-3解：能約分的先約分3/15=1/5;分母的公倍數(shù)比較大，不適合劃一；突破口為3/7,因?yàn)榉帜篙^大，不宜再做乘積，因此以其作為基準(zhǔn)數(shù)，其他分?jǐn)?shù)圍繞它變化；再找

8、項(xiàng)數(shù)的關(guān)系3/7的分子正好是它的項(xiàng)數(shù)，1/5的分子也正好它的項(xiàng)數(shù)，于是很快發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)列可以轉(zhuǎn)化為1/5, 2/6, 3/7, 4/8,下一項(xiàng)是5/9,即卩15/27例 10： -4/9,10/9,4/3,7/9,1/9A. 7/3 B 10/9 C -5/18 D -2解：沒有可約分的；但是分母可以劃一，取出分子數(shù)列有-4, 10, 12, 7, 1,后項(xiàng)減前項(xiàng)得14, 2, -5, -6,( -3.5),( -0.5)與分子數(shù)列比較可知下一項(xiàng)應(yīng)是 7/(-2)=-3.5,所以分子數(shù)列下一項(xiàng)是1+(-3.5)= -2.5。因此(-2.5) /9= -5/18視覺沖擊點(diǎn)5:正負(fù)交疊?；舅悸肥亲錾?/p>

9、。例 11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,()A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23解：正負(fù)交疊，立馬做商，發(fā)現(xiàn)是一個等比數(shù)列，易得出A視覺沖擊點(diǎn)6:根式。類型(1)數(shù)列中出現(xiàn)根數(shù)和整數(shù)混搭，基本思路是將整數(shù)化為根數(shù)，將根號外 數(shù)字移進(jìn)根號內(nèi)例 12: 0 3 1 6 V2 12 ( ) ( ) 2 48A. V3 24.BV3 36 C 2 24 D. 2 36解：雙括號先隔項(xiàng)有0, 1, V2 (), 2; 3, 6, 12,(), 48.支數(shù)列一即是 根數(shù)和整數(shù)混搭類型，以 V2為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)圍繞它變形，將整數(shù)劃一為根數(shù) 有V0 V1 V) V4易知應(yīng)填入V

10、3支數(shù)列二是明顯的公比為2的等比數(shù)列， 因此答案為A類型(2)根數(shù)的加減式，基本思路是運(yùn)用平方差公式：aA2-bA2=(a+b)(a-b)例 13： V-1, 1/( V3+1),1/3,()A(V-1)/4 B 2 C 1/(-1VD V3解：形式劃一： V-1= (V-1)(V21) /( V2+1)=-2)/ ( V2+1)=1/( V2+是)根式加減式的基本變形形式，要考就這么考。同時，1/3=1心+2)=1心+ V4)此,易知下一項(xiàng)是 1/( V5+1)=( V)/( V5)1= ( V1)/4.視覺沖擊點(diǎn)7:首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)較小且接近，第二項(xiàng)或第三項(xiàng)突然數(shù)值變大?；舅悸肥欠纸M遞推，

11、用首一項(xiàng)或首兩項(xiàng)進(jìn)行五則運(yùn)算(包括乘方)得到下一 個數(shù)。例 14: 2，3，13，175，()A. 30625 B。30651 C。30759 D。30952解：觀察，2, 3很接近，13突然變大，考慮用2, 3計算得出13有2*5+3=3，也有3A2+2*2=13等等，為使3，13，175也成規(guī)律，顯然為13A2+3*2=175，所以 下一項(xiàng)是 175八2+13*2=30651總結(jié)：有時遞推運(yùn)算規(guī)則很難找，但不要動搖，一般這類題目的規(guī)律就是如此。視覺沖擊點(diǎn)8:純小數(shù)數(shù)列，即數(shù)列各項(xiàng)都是小數(shù)。基本思路是將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開考慮，或者各成單獨(dú)的數(shù)列或者共同成規(guī)律。例 15： 1.01，1.0

12、2，2.03，3.05，5.08，()A. 8.13 Bo 8.013 Co 7.12 D 7.012解：將整數(shù)部分抽取出來有1, 1, 2, 3, 5，()，是一個明顯的和遞推數(shù)列，下一項(xiàng)是8,排除C、D;將小數(shù)部分抽取出來有1, 2, 3, 5, 8,()又是一個和遞推數(shù)列，下一項(xiàng)是13,所以選Ao總結(jié)：該題屬于整數(shù)、小數(shù)部分各成獨(dú)立規(guī)律例 16: 0.1, 1.2, 3.5, 8.13,（）A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17解：仍然是將整數(shù)部分與小數(shù)部分拆分開來考慮，但在觀察數(shù)列整體特征的時 候，發(fā)現(xiàn)數(shù)字非常像一個典型的和遞推數(shù)列，于是考慮將整數(shù)和小樹部分綜合

13、起來考慮，發(fā)現(xiàn)有新數(shù)列0, 1, 1, 2, 3, 5, 8，13，（），（），顯然下兩個數(shù)是 8+13=21, 13+2 仁34，選 A總結(jié)：該題屬于整數(shù)和小數(shù)部分共同成規(guī)律視覺沖擊點(diǎn)9:很像連續(xù)自然數(shù)列而又不連貫的數(shù)列，考慮質(zhì)數(shù)或合數(shù)列。例 17： 1, 5, 11, 19, 28,（）, 50A. 29 B。38 Co 47 D。49解：觀察數(shù)值逐漸增大呈線性，且增幅一般，考慮作差得4, 6, 8, 9, ,很像連續(xù)自然數(shù)列而又缺少5、7,聯(lián)想和數(shù)列，接下來應(yīng)該是10、12,代入求 證28+10=38, 38+12=50,正好契合，說明思路正確，答案為 38.視覺沖擊點(diǎn)10:大自然數(shù)，數(shù)

14、列中出現(xiàn)3位以上的自然數(shù)。因?yàn)閿?shù)列題運(yùn)算強(qiáng) 度不大，不太可能用大自然數(shù)做運(yùn)算，因而這類題目一般都是考察微觀數(shù)字結(jié) 構(gòu)。例 18： 763951, 59367, 7695, 967,（）A. 5936 Bo 69 Co 769 D。76解：發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)大自然數(shù)，進(jìn)行運(yùn)算不太現(xiàn)實(shí)，微觀地考察數(shù)字結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)后項(xiàng)分別比前項(xiàng)都少一位數(shù)，且少的是1, 3, 5,下一個缺省的數(shù)應(yīng)該是7;另外缺省一位數(shù)后，數(shù)字順序也進(jìn)行顛倒，所以 967去除7以后再顛倒應(yīng)該是69,選B。例 19： 1807，2716，3625,()A. 5149 Bo 4534 C。4231 D。5847解：四位大自然數(shù)，直接微觀地看各數(shù)字關(guān)系

15、，發(fā)現(xiàn)每個四位數(shù)的首兩位和為9,后兩位和為7,觀察選項(xiàng)，很快得出選 Bo第三步：另辟蹊徑。一般來說完成了上兩步，大多數(shù)類型的題目都能找到思路了，可是也不排除有些規(guī)律不容易直接找出來，此時若把原數(shù)列稍微變化一下形式，可能更易看出 規(guī)律。變形一：約去公因數(shù)。數(shù)列各項(xiàng)數(shù)值較大，且有公約數(shù)，可先約去公約數(shù)，轉(zhuǎn)化成一個新數(shù)列，找到規(guī)律后再還原回去。例 20： 0， 6， 24， 60， 120,()A. 186 Bo 210 Co 220 D。226解：該數(shù)列因各項(xiàng)數(shù)值較大，因而拿不準(zhǔn)增幅是大是小，但發(fā)現(xiàn)有公約數(shù)6,約去后得0, 1, 4, 10, 20,易發(fā)現(xiàn)增幅一般，考慮做加減，很容易發(fā)現(xiàn)是一個二級

16、等差數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)是 20+10+5=35,還原乘以6得210o變形二：因式分解法。數(shù)列各項(xiàng)并沒有共同的約數(shù)，但相鄰項(xiàng)有共同的約數(shù)，此時將原數(shù)列各數(shù)因式分解，可幫助找到規(guī)律。例 21： 2, 12, 36, 80,()A. 100 Bo 125 C 150 D。175解：因式分解各項(xiàng)有1*2 , 2*2*3 , 2*2*3*3 , 2*2*2*2*5,稍加變化把形式統(tǒng)下易得 1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一項(xiàng)應(yīng)該是 5*5*6=150，選 C。變形三：通分法。適用于分?jǐn)?shù)列各項(xiàng)的分母有不大的最小公倍數(shù)。例 22： 1/6,2/3,3/2,8/3,()A.10/3 B.25/6

17、 C.5 D.35/6解：發(fā)現(xiàn)分母通分簡單，馬上通分去掉分母得到一個單獨(dú)的分子數(shù)列1, 4，9，16，()。增幅一般，先做差的3, 5，7,下一項(xiàng)應(yīng)該是16+9=25。還原成分母為6的分?jǐn)?shù)即為B。第四步：蒙猜法，不是辦法的辦法。有些題目就是百思不得其解，有的時候就剩那么一兩分鐘，那么是不是放棄呢？當(dāng)然不能！ 一分萬金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正確率也不低。下面介紹幾種我自己琢磨的蒙猜法。第一蒙：選項(xiàng)里有整數(shù)也有小數(shù)，小數(shù)多半是答案。見例 5： 64，24，44，34，39，()A. 20 Bo 32 C 36.5 D。19直接猜C!例 23： 2， 2, 6， 12, 27，()A. 4

18、2 B 50 C 58.5 D 63.5猜：發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)有整數(shù)有小數(shù)，直接在C、D里選擇，出現(xiàn)“ .5的小數(shù)說明運(yùn)算中可能有乘除關(guān)系，觀察數(shù)列中后項(xiàng)除以前項(xiàng)不超過3倍，猜C正解：做差得 0, 4, 6, 15。(0+4) *1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15(6+15)*1.5=31.5，所以原數(shù)列下一項(xiàng)是 27+31.5=58.5第二蒙：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項(xiàng)中又出現(xiàn)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)多半是答案。例 24： -4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,()A. 7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2猜：數(shù)列中出現(xiàn)負(fù)數(shù)，選項(xiàng)中也出現(xiàn)負(fù)數(shù)，在C/D兩個里面猜，而觀察原數(shù)列，

19、分母應(yīng)該與9有關(guān)，猜C。第三蒙：猜最接近值。有時候貌似找到點(diǎn)規(guī)律，算出來的答案卻不在選項(xiàng)中，但又跟某一選項(xiàng)很接近，別再浪費(fèi)時間另找規(guī)律了，直接猜那個最接近的項(xiàng)， 八九不離十！例 25： 1， 2, 6， 16, 44，()A. 66 B。84 Co 88 D。120猜：增幅一般，下意識地做了差有1, 4, 10, 28。再做差3, 6, 18,下一項(xiàng)或 許是(6+18) *2=42，或許是6*18=108，不論是哪個，原數(shù)列的下一項(xiàng)都大于 100,直接猜D。例 26： 0., 0, 1, 5, 23,()A. 119 Bo 79 C 63 D 47猜：首兩項(xiàng)一樣，明顯是一個遞推數(shù)列，而從1,

20、5遞推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的選項(xiàng)119第四蒙：利用選項(xiàng)之間的關(guān)系蒙。例 27: 0, 9, 5, 29, 8, 67, 17,（）,（）A. 125, 3 B129, 24 C 84, 24 D172 83猜：首先注意到B, C選項(xiàng)中有共同的數(shù)值24,立馬會心一笑，知道這是陰險 的出題人故意設(shè)置的障礙，而又恰恰是給我們的線索，第二個括號一定是24！而根據(jù)之前總結(jié)的規(guī)律，雙括號一定是隔項(xiàng)成規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)項(xiàng)9, 29,67,（）后項(xiàng)都是前項(xiàng)的兩倍左右，所以猜 129,選B例 28: 0, 3, 1, 6, V2 12,（）,（）,2, 48A. V3 24 B。V3 36 C 2, 24 D V? 36猜：同上題理，第一個括號肯定是 V3而雙括號隔項(xiàng)成規(guī)律，3, 6, 12,易