小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級上冊小數(shù)除法五上《循環(huán)小數(shù)》教案

1、循環(huán)小數(shù)教案教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊第三單元第四節(jié)循環(huán)小數(shù)（例7、例8 ）。教學(xué)目標(biāo)：1、理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的意義，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析與概括的能力。3、在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點：理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學(xué)過程一、導(dǎo)入1、故事引入。師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？在上課之前，老師給大家講一個故事：從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚

2、講故事。講什么呢生：從前有座山.師：這個故事講得完嗎？同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報：故事總是重復(fù)說不完?？偸浅霈F(xiàn)相同的話，有的說重復(fù)出現(xiàn)，有的說不斷出現(xiàn)等等。師：像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？學(xué)生匯報：春、夏、秋、冬更替出現(xiàn)，星期一到星期天總是不斷重復(fù)出現(xiàn)。師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事和生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？2、揭示課題。課件出示教科書P33例7。師：從圖中你們知道了哪些信息？要求王鵬平均每秒跑多少米，該怎樣列式計算？教師引導(dǎo)學(xué)生提取信息，并根據(jù)

3、學(xué)生的回答板書：40075。同學(xué)們在草稿本上列豎式計算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。師：在計算過程中你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流，并和同桌分享你的發(fā)現(xiàn)。生1：余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”。生2：商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。生3：繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。師：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。二、自主探究，構(gòu)建新知1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師：我們剛才發(fā)現(xiàn)在40075的豎式計算過程中，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這是為什么呢？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系呢？生：因為每次出現(xiàn)的余數(shù)都是25，所以商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：如果繼續(xù)除下去，

4、商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？第6位商呢？生：商都是“3”，如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。學(xué)生驗證，教師板書豎式。師：確實是就算繼續(xù)除下去，也永遠(yuǎn)除不完。那我們該怎樣表示40075的商呢？生匯報：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商。師演示：400755.333師：像5.333這樣，小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）師：你能在課堂本上寫一個像這樣的循環(huán)小數(shù)嗎？生獨立寫并匯報。2、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例8。學(xué)生獨立計算

5、，再全班交流。師：大家覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不用除了？生：只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。師：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，你們能寫出幾個循環(huán)小數(shù)？學(xué)生試寫，匯報自己寫的數(shù)。師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)歸納。一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.333、1.555和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。師：循環(huán)小數(shù)需要注意哪些？生：強(qiáng)調(diào)是小數(shù)部分，重復(fù)的數(shù)字是一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，且是不斷出現(xiàn)。課件出示習(xí)題

6、。指名學(xué)生回答，全班討論。3、認(rèn)識循環(huán)節(jié)。師：請同學(xué)們自學(xué)教科書P34“做一做”上面的內(nèi)容，并思考兩個問題：什么是循環(huán)節(jié)？怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？師：誰來說一說什么是循環(huán)節(jié)？如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？學(xué)生獨立學(xué)習(xí)：找出教科書中的重點內(nèi)容進(jìn)行匯報。生：循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。簡便形式寫出循環(huán)小數(shù)方法。師：你能先說一說做一做1循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)嗎，然后再簡便形式寫出循環(huán)小數(shù)。學(xué)生獨立完成并匯報，全班討論。結(jié)合學(xué)生的匯報，教師總結(jié)核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。4、認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。師：我們剛才認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們計算下面

7、兩題。課件出示：1516 和 1.57學(xué)生獨立計算，指名回答。師：請同學(xué)們觀察這兩道除法算式，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？生：1516繼續(xù)除下去能夠除盡，商的小數(shù)位數(shù)是有限的；1.57繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，商的小數(shù)位數(shù)是無限的。 師：你能夠把這兩種情況區(qū)分一下嗎？像這樣的小數(shù)有各自的名字。師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。小練習(xí)：“進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié)。課件出示：0.9375 ，0.214285714. ，師：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)呢？為什么？師生交流，總結(jié)并板書： 三

8、、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1、課件出示習(xí)題。獨立完成，指名匯報，交流討論。師：有沒有不同意見？情況一：學(xué)生把打了省略號的小數(shù)都?xì)w為循環(huán)小數(shù)。生：3.14159和70.2641不是循環(huán)小數(shù)。師：為什么它們不是循環(huán)小數(shù)？生1：因為沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。生2：沒有循環(huán)節(jié)。師：那它們是什么小數(shù)呢？（無限不循環(huán)小數(shù)）誰來說一說剩下的小數(shù)是什么小數(shù)？情況二：9.3333是有限小數(shù)。師：為什么它是有限小數(shù)？生1：因為它沒有省略號。生2：因為它的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的?？偨Y(jié)：循環(huán)小數(shù)有1.555，1.746746，0.105353。2.完成教科書P34“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視。（2）師生交流如何確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.完成教科書P34“做一做”第2題。（