專題09圓錐曲線原卷版

1、天道酬勤1. 【2008高考北京文第3題】“雙曲線的方程為”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件2. 【2013高考北京文第7題】雙曲線x21的離心率大于的充分必要條件是()Am Bm1Cm1 Dm23. 【2011高考北京文第8題】4. 【2007高考北京文第4題】橢圓的焦點(diǎn)為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）5. 【2005高考北京文第9題】拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是 ；焦點(diǎn)坐標(biāo)是 6. 【2013高考北京文第9題】若拋物線y22px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則p_；準(zhǔn)線方程為_7. 【2009

2、高考北京文第13題】橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則 ；的大小為 .8. 【2010高考北京文第13題】已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_；漸近線方程為_9. 【2014高考北京文第10題】設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，一個(gè)頂點(diǎn)式，則的方程為 .10. 【2011高考北京文第10題】已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則 .11. 【2005高考北京文第20題】（本小題共14分） 如圖，直線 l1：ykx（k0）與直線l2：ykx之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2（ = 1 * ROMAN I）分別用不等式組表示W(wǎng)1和W2；（ =

3、2 * ROMAN II）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到l1，l2的距離之積等于d2，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（ = 3 * ROMAN III）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與（ = 2 * ROMAN II）中的曲線C相交于M1，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)求證OM1M2的重心與OM3M4的重心重合12【2006高考北京文第19題】橢圓C: (ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1F1F2,|PF1|=,|PF2|=.(1)求橢圓C的方程; (2)若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M,交橢圓C于A、B兩點(diǎn),且A、B關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱,求直線l的方程.13.【20

4、07高考北京文第19題】（本小題共14分）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上（ = 1 * ROMAN I）求邊所在直線的方程；（ = 2 * ROMAN II）求矩形外接圓的方程；（ = 3 * ROMAN III）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程14.【2011高考北京文第19題】（本小題共14分） 已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。（）求橢圓的方程；（）求的面積。15. 【2008高考北京文第19題】（本小題共14分）已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且（）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的

5、長及的面積；（）當(dāng)，且斜邊的長最大時(shí)，求所在直線的方程16. 【2009高考北京文第19題】（本小題共14分）已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為。（）求雙曲線C的方程； （）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓上，求m的值.17. 【2010高考北京文第19題】（14分）已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(、，0)、(，0)，離心率是.直線yt與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，以線段MN為直徑作圓P，圓心為P.(1)求橢圓C的方程；(2)若圓P與x軸相切，求圓心P的坐標(biāo)；(3)設(shè)Q(x，y)是圓P上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)t變化時(shí)，求y的最大值18. 【2012高考北京文第19題】已知橢圓

6、C：(ab0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為直線yk(x1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N(1)求橢圓C的方程；(2)當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求k的值19【2013高考北京文第19題】(本小題共14分)直線ykxm(m0)與橢圓W：y21相交于A，C兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)(1)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)，且四邊形OABC為菱形時(shí)，求AC的長；(2)當(dāng)點(diǎn)B在W上且不是W的頂點(diǎn)時(shí)，證明：四邊形OABC不可能為菱形20. 【2014高考北京文第19題】（本小題滿分14分）已知橢圓C：.求橢圓C的離心率；（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線，點(diǎn)B在橢圓C上，且，求線段AB長度的最小值.21. 【2015高考北京，文12】已知是雙曲線（）的一個(gè)焦點(diǎn)，則 22. 【2015高考北京，文20】（本小題滿分14分）已知橢圓，過點(diǎn)且不過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)（I）求橢圓的離心率；（II）若垂直于軸，求直線的斜率；（III）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由23. 【2016高考北京文數(shù)】已知雙曲線 （，）的一條漸近線為，一個(gè)焦點(diǎn)為，則_；_.24. 【2016高考北京文數(shù)】（本小題14分）已知橢圓C：過