魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章《一元一次方程的應(yīng)用(2)》課件

1、4.3 一元一次方程的應(yīng)用（2）魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章一元一次方程4.3 一元一次方程的應(yīng)用（2）魯教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第四章一1、故事中小猴子為什么很高興？ 2、看了故事后，你認(rèn)為小猴子值得高興嗎？為什么？談?wù)勀愕挠^點(diǎn).思考1、故事中小猴子為什么很高興？ 2、看了故事后，你認(rèn)為小猴長方形的周長 C =，長方形的面積 S =_，(a+b)x2ab圓柱體體積 V=_。復(fù)習(xí)舊知 銜接鋪墊（一）復(fù)習(xí)舊知 銜接鋪墊（一）復(fù)習(xí)舊知 銜接鋪墊（一）復(fù)習(xí)舊知 銜接鋪墊（一）長方形的周長 C =，長方形的面積 S =_1、將 “瘦高”圓柱形玻璃杯中的水，倒入“矮胖” 圓柱形玻璃杯中，這個(gè)過程中不變的是 .2

2、、將一根12cm長的鐵絲（1）先圍成一個(gè)邊長3cm的正方形；（2）再圍成一個(gè)長4cm、寬2cm的長方形，這兩次操作過程中不變的是 。水的體積鐵絲的長度觀察試驗(yàn)探究規(guī)律（二）1、將 “瘦高”圓柱形玻璃杯中的水，倒入“矮胖” 圓柱形玻璃 將一個(gè)底面直徑為20厘米，高為9厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為10厘米的圓柱，假設(shè)在鍛壓過程中圓柱的體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？問題 (一）鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積設(shè)鍛壓后圓柱的高為X厘米，請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚鹤詫W(xué)互學(xué)展示交流（三）等量關(guān)系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積 將一個(gè)底面直徑為20厘米，高為9厘米的圓柱鍛壓成底面直徑為10厘米的圓柱，假設(shè)在鍛壓過程中圓柱的

3、體積保持不變，那么圓柱的高變成了多少？ 將一個(gè)底面直徑為20厘米，高為9厘米的圓柱鍛壓成底面直徑例1：用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形（1） 使得這個(gè)長方形的長比寬多1.4米，此時(shí)長方形的長、寬各是多少米？面積是多少？學(xué)習(xí)要求先認(rèn)真閱讀，然后小組交流下列問題：1、這個(gè)問題中的已知數(shù)是什么？未知數(shù)是什么？2、你能找出題中的等量關(guān)系嗎？請(qǐng)你用語言文字表述出來. 問題（二）3、你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程嗎？例1：用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形（1） 使得這個(gè)長 用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形.（1）使得這個(gè)長方形的長比寬多1.4米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？面積是多少？解：

4、設(shè)長方形的寬為x米，根據(jù)題意得：(x+1.4+x)2=10解這個(gè)方程得： x =1.8 長：1.8+1.4=3.2（米）因此，長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.等量關(guān)系：（長+寬） 2 = 10米則它的長為 （x +1.4） 米。 面積： 3.2 1.8=5.76（米2）X（X+1.4）問題二 用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形.（1）使得這（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？這個(gè)長方形與（1）中的長方形相比,面積有什么變化？ 用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。（3）使得長與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少米？它的面積與（

5、2）中的長方形的面積有相比又有什么變化？XX+0.8X（2）使得該長方形的長比寬多0.8米，此時(shí)長方形的長、寬各為 解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。由題意得：(x + 0.8 + x) 2 =10解得： x =2.1 長：2.1+0.8=2.9（米）面積：2.9 2.1=6.09(米2)面積增加：6.09-5.76=0.33（米2）XX+0.8（2）使得這個(gè)長方形的長比寬多0.8米，此時(shí)長方形的長、寬各為多少米？這個(gè)長方形與（1）中的長方形相比，面積有什么變化？此時(shí)長方形的長為2.9米，寬為2.1米,它的面積比（1）中長方形的面積大0.33米2. 用一根長為10米的鐵絲圍成

6、一個(gè)長方形。 解：設(shè)長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。由題解：設(shè)正方形的邊長為x米。 由題意得：4 x =10解得：x=2.5邊長為： 2.5米面積：2.5 2.5 =6. 25 (米2)面積增加：6.25-6.09=0.16（米2 ）X（3）使得這個(gè)長方形的長與寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長是多少米？它的面積與（2）中的長方形的面積相比又有什么變化？此時(shí)正方形的邊長為2.5米，它的面積比（2）中長方形的面積大0.16米2. 用一根長為10米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。解：設(shè)正方形的邊長為x米。4 x =10解得：x=2.5邊長面積：1.8 3.2=5.76m2 面積：2.9

7、2.1=6.09m2面積：2.5 2.5 =6.25m2例（2）例（3）例（1）思考：同樣長的鐵線圍成什么樣的四邊形面積能最大呢？周長一定的長方形，長和寬的差值越小，長方形的面積越大; 當(dāng)長和寬相等時(shí)，長方形的面積最大。即正方形的面積最大！結(jié)論面積： 面積：面積：例（2）例（3）例（1）思考：同樣長的鐵列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審：認(rèn)真審題，借助題中的關(guān)鍵字、詞， 建立等量關(guān)系(這是關(guān)鍵一步)2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)3、列：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程4、解：解方程5、驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確; 檢驗(yàn)方程的解是否符合實(shí)際意義. 6、答：完整的敘述結(jié)論列方程解應(yīng)用題的一般步驟：1、審：認(rèn)真審題，借助題中的

8、關(guān)鍵字思考：此題的等量關(guān)系是么？ 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的裝飾物，如圖實(shí)線所示。小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長方形，如圖虛線所示。小穎所釘長方形的長為多少厘米？變式訓(xùn)練等量關(guān)系: 變形前梯形的周長=變形后長方形的周長思考：此題的等量關(guān)系是么？ 墻上釘著用一根彩繩圍成的梯回 顧 與 反 思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你認(rèn)為解決這類問題應(yīng)注意什么？還有什么困惑？ 讓我們的認(rèn)識(shí)升華知識(shí)梳理整體構(gòu)建（五）回 顧 與 反 思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？讓我們堂清檢測加深知識(shí)的理解 必做題 要鍛造一個(gè)直徑為10cm、高為8cm的圓柱形毛坯，應(yīng)截取直徑為8cm的圓鋼多長？ 選做題 如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片減去一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相