小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)最小公倍數(shù)

1、最小公倍數(shù)鹽亭縣黃甸鎮(zhèn)小學(xué) 易新教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書(shū)第69頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十七25題。教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的意義，掌握用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 2、通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究、合作交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納概括能力。 3、使學(xué)生在自主探索、合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心及互相合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握用列舉法、篩選法等求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，學(xué)會(huì)并理解求兩個(gè)特殊數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、數(shù)字卡片教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，激

2、趣導(dǎo)入 1、談話：大家喜歡玩游戲嗎？今天我給大家?guī)?lái)一個(gè)風(fēng)靡我們?nèi)嗟男驴钣螒驌尡稊?shù)游戲。2、介紹游戲規(guī)則和分組：有分別寫(xiě)著“4”“6”“8”“3”“10”“9”“15”的7張數(shù)字卡片，這些數(shù)字分別是3的倍數(shù)和2的倍數(shù)，男女生各選一名代表進(jìn)行比賽，一個(gè)同學(xué)搶2的倍數(shù)，另一個(gè)同學(xué)搶3的倍數(shù)。一張一張的拿，放到指定的位置。誰(shuí)搶的多誰(shuí)勝。其他學(xué)生共同參與，作裁判。3、追問(wèn)：游戲獲勝的訣竅是什么？學(xué)生思考，回答，教師點(diǎn)評(píng)。4、揭示課題：6既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù),也就是說(shuō)6是3和2的公倍數(shù)。這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，引出課題并板書(shū)：最小公倍數(shù)（板書(shū)：最小公倍數(shù)）【設(shè)計(jì)意圖：

3、設(shè)計(jì)了“搶倍數(shù)”游戲，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生樂(lè)學(xué)的氛圍，緩解了緊張的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生從無(wú)意識(shí)地玩到有意識(shí)關(guān)注公倍數(shù)，加深了對(duì)公倍數(shù)的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)與方向】 二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)1、出示例2：怎樣求6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)？ （1）獨(dú)立思考，自主探索。提問(wèn)：6和8的公倍數(shù)有哪些？其中最小公倍數(shù)是幾？前面我們學(xué)過(guò)用多種方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，參照結(jié)合，嘗試找一找6和8的公倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視指導(dǎo)。（2）匯報(bào)交流，探索方法。抽生上前展示匯報(bào)，并說(shuō)出找的過(guò)程。教師可根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，整理并板書(shū)：列舉法：6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48 8的

4、倍數(shù)：8、16、24、32、40、 48 篩選法：6的倍數(shù)：6、12、18、24、30、36、42、48 也可以這樣：8的倍數(shù)：8、16、24、32、40、 48 引導(dǎo)：還有別的方法嗎？同學(xué)們以小組為單位互相交流，互相啟發(fā)。投影出示分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。師介紹并點(diǎn)評(píng)這兩種方法，并引導(dǎo)生區(qū)分與求最大公因數(shù)的區(qū)別。強(qiáng)調(diào)：最大公因數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)相乘，最小公倍數(shù)是公有的質(zhì)因數(shù)與各自特有的質(zhì)因數(shù)相乘。【設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生合作解決，在為學(xué)生提供自主探索空間的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，體現(xiàn)了找法的多樣性，并注意找法的優(yōu)化，使學(xué)生在體驗(yàn)中不斷優(yōu)化方法，在此基礎(chǔ)上體驗(yàn)求最小公倍數(shù)的方法】（3）回顧觀察

5、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。請(qǐng)大家觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？提示：a、先回顧兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和他們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？ b、最小公倍數(shù)是24，公倍數(shù)是24、48，它們又是什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生觀察、思考并回答，得出結(jié)論。兩個(gè)數(shù)是公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)，最小公倍數(shù)是公倍數(shù)的因數(shù)。追問(wèn)：那6和8的下一個(gè)公倍數(shù)是多少？下下個(gè)呢？有最大的公倍數(shù)嗎？學(xué)生回答，集體點(diǎn)評(píng)。（4）即時(shí)練習(xí)、舉例驗(yàn)證。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)，并說(shuō)說(shuō)最小公倍數(shù)與公倍數(shù)之間的關(guān)系。 3和6 4和10學(xué)生獨(dú)立完成（可男女生分做），師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)，并驗(yàn)證結(jié)論。2、課堂練習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)。投影出示練習(xí)。（1

6、）2和8 5和10學(xué)生獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)特點(diǎn)，回顧交流，總結(jié)匯報(bào)，積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。追問(wèn)：那較小的數(shù)是他們的什么？（2）1和7 2和3學(xué)生獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)特點(diǎn)，回顧交流，總結(jié)匯報(bào)，積累經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積是它們的最小公倍數(shù)。追問(wèn)：那他們的最大公因數(shù)是多少呢？師小結(jié)：對(duì)于可直接看出最小公倍數(shù)的，不必從頭去找。【設(shè)計(jì)意圖：在初步獲得知識(shí)后，引發(fā)學(xué)生更深層次地思考，并結(jié)合特殊情況下最大公因數(shù)的規(guī)律使學(xué)生通過(guò)對(duì)比、體驗(yàn)，從中進(jìn)一步感悟并理解求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的異同】三、知識(shí)應(yīng)用，積累提升1、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 8

7、和10 4和9 6和9 9和812、下面每組數(shù)的公倍數(shù)有沒(méi)有36？有沒(méi)有48？2和9 4和16 3、下面說(shuō)法正確嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。（1）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。4、想一想，填一填。（1）兩個(gè)非0自然數(shù)a和b，它們的最大公因數(shù)是1，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。（2）若A=257，B=235，則A和B的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。四、課末總結(jié)，回顧反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)思路】在課堂開(kāi)始，我利用玩搶倍數(shù)游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同學(xué)們?cè)跔?zhēng)先恐后地參與分析“決定游戲勝負(fù)關(guān)鍵”的時(shí)候，很自然的引出課題。引導(dǎo)學(xué)生“

8、于不疑處有疑”，使無(wú)意注意沿著必要的方向前進(jìn)，借以提高教學(xué)質(zhì)量。我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的操作實(shí)踐機(jī)會(huì)，使他們可以親自進(jìn)行體驗(yàn)及觀察。通過(guò)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，操作、交流等探究活動(dòng)，獲得能力發(fā)展和深層次的情感體驗(yàn)，自主探究出最小公倍數(shù)的方法。體驗(yàn)成功，同時(shí)也能體現(xiàn)“算法多樣化”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在探究過(guò)程中，注重了和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)想結(jié)合，本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)以后進(jìn)行教學(xué)的，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)雖然屬于不同的概念，但它們的學(xué)習(xí)方法相似。本課設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法的借鑒，讓學(xué)生借鑒學(xué)習(xí)最大公因數(shù)的方法研究最小公倍數(shù)的意義，在找公倍數(shù)的過(guò)程中，呈現(xiàn)出找法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生分析出各種

9、方法的優(yōu)劣，促進(jìn)了學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展；然后變換情景中的問(wèn)題作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多個(gè)實(shí)例發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，加深對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念的理解；最后，通過(guò)尋找最小公倍數(shù)的練習(xí)探索求特殊關(guān)系兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，加深了學(xué)生的理解與應(yīng)用。同時(shí)，使學(xué)生初步感知從特殊到一般的規(guī)律，培養(yǎng)同學(xué)之間的協(xié)作精神?！窘虒W(xué)反思】1、教學(xué)時(shí)，利用游戲的方式導(dǎo)入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。接著直接出示例題，讓學(xué)生自己嘗試解答，然后匯報(bào)個(gè)性化的解題方法。并通過(guò)與求最大公因數(shù)的方法相結(jié)合，讓生觀察、比較、歸納，自己得出有特殊關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法。教師又舉實(shí)例讓學(xué)生論證，再應(yīng)用這一規(guī)律嘗試練習(xí)。讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、思考、比較、反思等活動(dòng)中，逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程。2、在同學(xué)之間的交流、討論、探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，又在不斷比較