第三章322直線的兩點式方程(優(yōu)秀經典公開課比賽課件)

1、32.2直線的兩點式方程1.了解直線方程的兩點式的推導過程(難點)2會利用兩點式求直線的方程(重點)3掌握直線方程的截距式，并會應用(重點、易錯點)直線的兩點式與截距式方程閱讀教材P95P96“例4”以上部分，完成下列問題兩點式截距式條件P1(x1，y1)和P2(x2，y2)其中x1x2，y1y2在x軸上截距a，在y軸上截距b圖形方程_適用范圍不表示_坐標軸的直線不表示_坐標軸的直線及過_的直線垂直于垂直于原點【練習】(1)過點A(5，6)和點B(1，2)的直線的兩點式方程是()(2)在x，y軸上的截距分別是3，4的直線方程是()中點坐標公式閱讀教材P96右下框中的內容，完成下列問題若點P1，

2、P2的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，且線段P1P2的中點M的坐標為(x，y)，則有 此公式為線段P1P2的中點坐標公式【練習】點A(1，3)與點B(5，9)的中點C的坐標為_探究問題1你能求出直線l的方程嗎？2若直線l經過點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)，求出直線l的點斜式方程，并將其改寫成比例式3若直線l上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，滿足x1x2或y1y2時，直線l的方程是什么？【探究提示】3當x1x2時，直線l平行于y軸，此時的直線方程為xx10或xx1，當y1y2時，直線l平行y軸，此時的直線方程為yy10或yy1.探究成果對

3、兩點式方程的理解(1)對于兩點式中的兩點，只要是直線上的兩個點即可，兩點式方程與這兩個點的順序無關(3)把直線的兩點式方程化為(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)，則表示過平面內任意已知兩點的直線(4)當x1x2時，直線方程為xx10，或xx1；當y1y2時，直線方程為yy10，或yy1.關鍵詞：兩點式方程已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1，3)，B(2，3)，C(4，0)(1)求AB所在直線的方程；(2)求BC邊上的高所在的直線方程【思路點撥】(1)由兩點式直接求直線AB的方程；(2)求出直線BC的斜率，利用垂直關系求出高線所在直線的斜率，再由點斜式寫方程1當已知兩點坐標，求過這兩

4、點的直線方程時，首先要判斷是否滿足兩點式方程的適用條件：兩點的連線不平行于坐標軸，若滿足，則考慮用兩點式求方程2由于減法的順序性，一般用兩點式求直線方程時常會將字母或數字的順序錯位而導致錯誤在記憶和使用兩點式方程時，必須注意坐標的對應關系變式訓練1三角形的三個頂點是A(1，0)，B(3，1)，C(1，3)，求三角形三邊所在直線的方程關鍵詞：截距已知直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且線段AB的中點為P(4，1)，求直線l的方程【思路點撥】由中點坐標公式求出A、B點的坐標后，即求出了直線在x軸，y軸上的截距，用截距式寫出直線方程1若已知條件中直線與x軸和y軸的交點有關，則利用直線截距式方程求

5、解較方便2用截距式求直線方程的步驟：(1)由已知條件確定橫、縱截距；變式訓練2(2014銀川高一檢測)經過點M(1，1)且在兩軸上截距相等的直線是()Axy2Bxy1Cxy2或yx Dx1或y1【解析】若直線過原點，則直線在兩坐標軸上截距相等，設直線方程為ykx，又直線經過點M(1，1)，lk1，k1，直線方程為yx.關鍵詞：直線的截距式方程直線l與兩坐標軸在第一象限所圍成的三角形的面積為2，兩截距之差的絕對值為3，求直線l的方程【思路點撥】可設直線的截距式方程，利用已知條件列出方程組確定截距，從而求出直線方程2截距式方程是兩點式的一種特殊情況(兩個點是直線與坐標軸的交點)，用它來畫直線以及求直線與坐標軸圍成的三角形面積或周長時較方便3靈活選擇直線方程解決問題一般地，已知一點選擇點斜式；已知斜率選擇斜截式或點斜式；已知截距或兩點坐標選擇截距式或兩點式另外，從所求的結論來看，若求直線與坐標軸圍成的三角形面積或周長，則應選用截距式. A1B1C7 D7【解析】直線在x軸上截距為3，在y軸上截距為4，因此截距之和為1.【答案】B2過點A(3，2)，B(4，3)的直線方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy103過點A