湘教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)整理課件

1、七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)課件七年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)課件第1章：二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)用代入消元法加減消元法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第1章：二元一次方程組二元一次方程組的解法二元一次方程組的應(yīng)將方程組標(biāo)序后，把一個(gè)方程變形為“下結(jié)論：原方程組的解是。要點(diǎn)透析1、二元一次方程組：把具有兩個(gè)相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起。2、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解。3、代入法解二元一次方程組的基本步驟：或”的形式，得方程；將方程代入沒(méi)有變形的方程得一個(gè)一元一次方程，求出方程組的一個(gè)解；將所求出方程組的一個(gè)解代入到方程，求出方程組的另一個(gè)解；下結(jié)論：原

2、方程組的解是。4、加減法解二元一次方程組的基本步驟：將方程組標(biāo)序后，整理方程組：將兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反；把兩個(gè)方程的兩邊相加減，消去一個(gè)未知數(shù)，得一個(gè)一元一次方程，求出方程組的一個(gè)解；將所求出方程組的一個(gè)解代入到原方程組中的任意一個(gè)方程，求出方程組的另一個(gè)解；將方程組標(biāo)序后，把一個(gè)方程變形為“下結(jié)論：原方程組的解是多項(xiàng)式的運(yùn)算冪的運(yùn)算法則多項(xiàng)式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式乘法公式第2章：整式的乘法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)冪的運(yùn)算法則多項(xiàng)式的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方積的乘方單項(xiàng)式底數(shù)不變，指數(shù)相加； 推廣底數(shù)不變，指數(shù)相乘； 推廣 把積的

3、每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘； 推廣把每個(gè)冪分別乘方，再把所得的冪相乘； 把它們的系數(shù)與相同字母分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變； 用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 9、二次三項(xiàng)式公式：要點(diǎn)透析1、升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列；降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列；2、同底數(shù)冪的乘法：3、冪的乘方：4、積的乘方：5、積冪乘方：6、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式： 例：7、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：8、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：底數(shù)不變，指數(shù)相加； 推廣底數(shù)不變，指數(shù)相乘； 推廣 兩數(shù)和

4、與兩數(shù)差的積，等于它們的平方的差；位置變化：符號(hào)變化：指數(shù)變化：系數(shù)變化：增項(xiàng)變化：增因式變化：連用公式變化：數(shù)字變化：完全平方和： 完全平方差： 完全平方公式常用變化形式：完全平方公式的推廣：10、乘法公式平方差公式： 平方差公式常用變化形式：如完全平方公式：兩數(shù)和（差）的平方，等于它們的平方和，加（減）它們的積的2倍。兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方的差；位置變化：符號(hào)變 因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的形式。 在今后的學(xué)習(xí)中，如分式的約分，解一元二次方程，解一元二次不等式等，都要運(yùn)用因式分解。因式分解還可以簡(jiǎn)化計(jì)算第3章：因式分解 因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式表示成若

5、干個(gè)多項(xiàng)式的乘積的 1.提公因式法這一章我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：（3）定字母：取各項(xiàng)中相同的字母?！咀帜傅闹笖?shù)取各項(xiàng)中次數(shù)最低的】（4）定式子：取各項(xiàng)中相同的式子?！臼阶拥闹笖?shù)取各項(xiàng)中次數(shù)最低的】步驟： 找 ； 拆 ； 提找出公因式的步驟如下：（2）定系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值的最大公因數(shù)作為公因式的系數(shù)。（1）定符號(hào)：如果原來(lái)多項(xiàng)式的第1項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，則把負(fù)號(hào)提出?！敬藭r(shí)括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要變號(hào)】 1.提公因式法這一章我們學(xué)習(xí)了因式分解的兩種方法：（32. 公式法. 把平方差公式，完全平方公式從右到左地使用，就可以把某些類型的多項(xiàng)式因式分解能夠使用平方差公式因式分解的多項(xiàng)式的特征：能夠使用完全

6、平方公式因式分解的多項(xiàng)式的特征：用一個(gè)式子說(shuō)明：項(xiàng)數(shù)？各項(xiàng)的特征？項(xiàng)數(shù)？各項(xiàng)的特征？用一個(gè)式子說(shuō)明：2. 公式法. 把平方差公式，完全平方公式從右到左地使用（1）方法使用的程序：提【公因式】；套【公式】；分組；十字相乘。在因式分解中需要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（2）分解結(jié)果要徹底：因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止。方法使用口訣：一提二套三分組，十字相乘試一試，四種方法反復(fù)試，最后寫(xiě)成乘積式。（1）方法使用的程序：提【公因式】；套【公式】；分組；第4章：相交線與平行線角平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系直線、射線、線段兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間、線段最短角的度量角的大小比較余角和補(bǔ)角角的平分線

7、相交線兩直線相交鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離兩直線被第三直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角平行線平 行 公 理判定性質(zhì)平行線間的距離 平 移知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第4章：相交線與平行線角平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系直線、垂線段的長(zhǎng)度；要點(diǎn)透析1、直線、射線、線段的表示方法：兩個(gè)大寫(xiě)字母；一個(gè)小寫(xiě)字母； 注意：兩個(gè)大寫(xiě)字母表示射線時(shí)，端點(diǎn)字母必須寫(xiě)在前面。2、直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線；3、線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短；4、線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)；5、兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度；6、角的表示方法：三個(gè)大寫(xiě)字母，表示頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間；用弧線加數(shù)字或希臘

8、字母；當(dāng)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí)，可以用表示頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母；7、角按大小分類：銳角：大于0并且小于90的角；直角：等于90的角；鈍角：大于90而小于180的角；8、角的度量：1周角2平角4直角 160 1609、角的大小、線段的長(zhǎng)短的比較：度量法；10、互余、互補(bǔ)：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等；11、鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，有一條公共邊并且兩個(gè)角的和是180的角；12、對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線組成的角；對(duì)頂角相等；13、垂直：兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是90時(shí)，稱這兩條直線互相垂直；14、垂線性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂線段最短；在同一平面內(nèi)，如果

9、一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條；15、點(diǎn)到直線的距離：疊合法；垂線段的長(zhǎng)度；要點(diǎn)透析1、直線、射線、線段的表示方法：兩個(gè)16、名稱截線被截線同位角在截線的同一側(cè)在被截線的同一旁內(nèi)錯(cuò)角在截線的兩側(cè)在被截線之間同旁內(nèi)角在截線的同一側(cè)在被截線之間平移前后，兩圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等、對(duì)應(yīng)線段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等。17、平行線：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線；18、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；19、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；20、平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)

10、角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行（平行線的傳遞性）；在同一平面內(nèi)，垂直同一條直線的兩條直線互相平行；21、平行線間的距離：公垂線段的長(zhǎng)度；22、公垂線段的性質(zhì)：兩平行間的所有公垂線段都相等；公垂線段最短；23、平移的性質(zhì)：平移前后，兩圖形的大小不變、形狀不變；16、名稱截線被截線同位角在截線的同一側(cè)在被截線的同一旁內(nèi)錯(cuò)第 5 章 ： 軸 對(duì) 稱 圖 形 軸 對(duì) 稱 圖 形軸反射與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形圖形成軸對(duì)稱線段的垂直平分線判定性質(zhì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第 5 章 ： 軸 對(duì) 稱 圖 形 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；要點(diǎn)透析1

11、、軸對(duì)稱圖形：（一個(gè)圖）一個(gè)圖形沿某直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合；這條直線叫作它的對(duì)稱軸；2、圖形成軸對(duì)稱：（兩個(gè)圖）一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線做軸反射，能夠與另一個(gè)圖形重合；這條直線叫作它的對(duì)稱軸；3、軸反射的性質(zhì)：軸反射不改變圖形的形狀與大??；成軸反射的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分；4、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；5、線段垂直平分線的判定：到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上；6、角平分線的性質(zhì)：角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；7、 角平分線的判定：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；要點(diǎn)透析1、軸對(duì)稱圖二、 旋

12、轉(zhuǎn)1、定義：圖形繞著某一點(diǎn)（固定）轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程稱為旋轉(zhuǎn)，這一固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心。2、性質(zhì)： （1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。（即旋轉(zhuǎn)后的圖形與 原圖形完全重合）（2）圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)中心是_,旋轉(zhuǎn)角是 _點(diǎn)BABD和CBEDEACB二、 旋轉(zhuǎn)2、性質(zhì)： 旋轉(zhuǎn)中心是_第6章：數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析與比較加權(quán)平均數(shù)極差、方差兩組數(shù)據(jù)的比較知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第6章：數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析與比較加權(quán)平均數(shù)極差、方差兩組數(shù)1.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小，最為常用；2.一組數(shù)據(jù)按大小排序后，中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)平分為兩部分，這組數(shù)據(jù)以中位數(shù)為分界線。3.眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。4 .平均數(shù)是計(jì)算得到的； 中位數(shù)是排序得到的； 眾數(shù)是對(duì)數(shù)據(jù)頻率的考察。要點(diǎn)透析1.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小，最為常用；要點(diǎn)透析1、權(quán)數(shù)3、極差4、方差：簡(jiǎn)化公式：若平均數(shù)有差距時(shí)，則用平均