金融經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題答案-6384

1、計(jì)算題：1.假設(shè)一個(gè)經(jīng)濟(jì)中有兩栽花銷品x1、x2，其價(jià)錢分別是4和9，花銷者的功能函數(shù)為U(x1,x2)x1x2，并且他的財(cái)富為72，求：1）花銷者的最優(yōu)花銷選擇2）花銷者的最大功能。2.假設(shè)一投資者擁有以下形式的功能函數(shù)：u(w)e2w，其中w是財(cái)富，并且w0，請(qǐng)解答以下問題：（1）證券：a)該投資者擁有非滿足性偏好；b)該投資者是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)憎惡的。2）求絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)和相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)。3）當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加，該投資者在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上的投資會(huì)增加減少不變4）當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加1%時(shí)，該投資者投資在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上投資增加的百分比是：大于1%等于1%小于1%3.假設(shè)必定經(jīng)濟(jì)中有兩栽花銷品x1、

2、x2，其價(jià)錢分別是3和9，花銷者的功能函數(shù)為U(x1,x2)2x12x2，并且他的財(cái)富為180，求：（1）花銷者的最優(yōu)花銷選擇（2）花銷者的最大功能。114.假設(shè)一投資者的功能函數(shù)為u(w)10，(ABw)B，其中w是財(cái)富，并且BB1wmaxA,0，請(qǐng)回答以下問題：B1）求絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)與相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)。2）當(dāng)該投資者的初始財(cái)富增加時(shí)，他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富的需求增加還是減少為什么3）什么情況下，當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加1%時(shí)，該投資者投資在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上投資增加的百分比是：大于1%等于1%小于1%解：（1）花銷者的最優(yōu)化問題是先結(jié)構(gòu)拉格朗日函數(shù)解得：x19,x24（2）花銷者的最大功能為U(x1,x2)

3、x1x262.解：（1）證明：因?yàn)橥顿Y者擁有以下形式的功能函數(shù)：u(w)e2w，因此：因此該投資者擁有非滿足性偏好。又u(w)4e2w0，因此該投資者的功能函數(shù)嚴(yán)格凹的，因此該投資者是嚴(yán)格風(fēng)險(xiǎn)憎惡的。（2）絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)為：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)為：（3）因?yàn)閐RA(w)0，因此da0，其中a是投資者在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上的投資，因此當(dāng)dwdw投資者的初期財(cái)富增加，該投資者在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上的投資不變（4）因?yàn)閐RR(w)20，因此1，因此當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加1%時(shí)，該投資dw者投資在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上投資增加的百分比小于1%（1）花銷者的最優(yōu)化問題是先結(jié)構(gòu)拉格朗日函數(shù)解得：x145,x25（2）花銷者的最大功能為U(x1,x2)2x12x285（1）絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)為：相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)閃避系數(shù)為：（2）因?yàn)閐RA(w)B因此da0，其中a是投資者在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上的投資，因dw(ABw)2dw此當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加，該投資者在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上的投資增加。（3）dRR(w)A，當(dāng)A0時(shí)，dRR(w)0，因此1，因此當(dāng)投資者的初dw(ABw)2dw期財(cái)富增加1%時(shí)，該投資者投資在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上投資增加量的百分比小于1%。當(dāng)A0時(shí)，dRR(w)0，因此1，因此當(dāng)投資者的初期財(cái)富增加1%時(shí)，該投dw資者投資在風(fēng)險(xiǎn)財(cái)富上投資增加量的百分比也為1%當(dāng)A