華南理工大學(xué)《電工電子技術(shù)基本教程》本科教學(xué)課件第3章-電路的暫態(tài)分析

1、suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:第三章* “穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念:開關(guān)閉合(%uc6eRt!過渡過程：舊穩(wěn)態(tài)1新穩(wěn)態(tài)電路處于舊穩(wěn)態(tài)電路處于新穩(wěn)態(tài)*產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路/ = n無過渡過程/ = n無過渡過程電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化， 不存在過渡過程。電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場能量， 其大小為：電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場能量， 其大小為：Wc =

2、t12Wc =uidt = cu02因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電 容的電路存在過渡過程。suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場能量，其 大小為：Wl = uidt = Li2 Jo2因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）: HYPERLINK 華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！結(jié)論有儲(chǔ)能元件

3、（Z、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生 變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路 參數(shù)改變等）存在過渡過程；沒有儲(chǔ)能作用的電阻（7?）電路，不存在過渡 過程。電路中的a、f在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn) 入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)a、f都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)， 所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程。suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！換路定理及初始值的確定 換路定理換路:電路狀態(tài)的改變。如:電路接通、斷開電源電路中電源的升高或降低電路中元件參數(shù)的改變suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研華南理工考研5料聯(lián)盟（每年驀新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研華南

4、理工考研5料聯(lián)盟（每年驀新）:換路定理：在換路瞬間，電容上的電壓、 電感中的電流不能突變。設(shè)：r=o時(shí)換路， o-換路前瞬間-0+-換路后瞬間則：z/c(0+) = z/c(0_)乙(0+WJ0-)換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突 變的原因解釋如下： 自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 釋放需要一定的時(shí)間。所以電容c存儲(chǔ)的電場能量(Wc = -Cn2)2Wc不能突變o Uc不能突變1 2WL不能突變電感L儲(chǔ)存的磁場能量 QWl=-LiWL不能突變不能突變suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):例

5、suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):例初始值的確定初始值(起始值)：電路中、/在戶0+時(shí) 的大小。求解要點(diǎn)：f wc(0-)wc(0+)1 zJ0-)zJ0+)根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效 電路，確定其它電量的初始值。suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研華南理工考研5料聯(lián)盟（每年驀新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研華南理工考研5料聯(lián)盟（每年驀新）:已知：jR=lkf2,Z=1H, t/=20 V、開關(guān)閉合前z -0 A 設(shè)kQ時(shí)開關(guān)閉合解：根據(jù)

6、換路定理4(0+) = 4 (0):0 A不能突變換路時(shí)電壓方程：t/ = z(0+)7? + z/(0+)求：以0+)， z(O+)發(fā)生了突跳Jz/L（r） = 20-0 = 20V求：打開的瞬間，電壓表兩的 電壓。換路前 求：打開的瞬間，電壓表兩的 電壓。換路前 A = lkQ Z = 1H 電壓表內(nèi)阻=500kQ設(shè)開關(guān)JT在/ = 0時(shí)打開。換路瞬間 Z(O+) = z(0_) = 20mA土友包部不突).suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年驀新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年驀新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研

7、資料聯(lián)盟（每年驀新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年驀新）:t=0+時(shí)的等效電路Mt=0+時(shí)的等效電路MO+) = ZJO+)心 zz(0+) = zL(0-) = 20mAIffK = 20 xl0_3 x500 xlO3 =10000V；S=ZL（0+） = 20 mA丨注意:實(shí)際使用中要加保護(hù)措施華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！一階電路過渡過程的分析一階電路的概念：根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若 微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電 路中

8、一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）如：iOe cd=uc電壓方程tsuct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成: =方程的特解unc o對應(yīng)齊次方程的通解（補(bǔ)函數(shù)）即:uc (/) = zZc+w”華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!1.求特解 U fQUfc和外加激勵(lì)信號具有相同的形式。

9、在該 電路中，令uc = K (常數(shù))。代入方程得：RC + K = E :.K = E dt在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值記做：Wc(co)】作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng) 制分量。所以該電路的特解為：u c () uc () E華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新): HYPERLINK suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！2.求齊次方程的通解-Uncdllr通解即：RCUp =0的解。dt其形式為指數(shù)。設(shè)： Wc = Aept為積分常數(shù) 其中：J八Lp為特征方程式的根隨時(shí)間變化，故通常稱為自由分量暫態(tài)分量。將u”c = Aept代入齊次方程:RC + ur=O 得特征方程： dtdAept

10、RC+ Aept = RCPAept + Aept = 0dtRCP + 1 = O 故：v 9 0 ILT =R物乎Odtzjo+wjo )df(t)dttQ=0一般地，一階路的零輸入響應(yīng)方程為：f(t)+T LT =R物乎Odtzjo+wjo )df(t)dttQ=0suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):一一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)suct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）

11、:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:http:/*ict-kyzl.tao uc: C T = RC uc: C T = RC1 1HROu1fLLr = R(7)+ Tdt R iL(0 ) = iL(0 ) = 0 U -y)=oe)JK電路方程m (7)+ 7今力)=u cdt初始條件 uc(0 ) = uc(0 ) = 0零狀態(tài)響應(yīng)：L 1uc(t) = U(l-e r) QO一般地，一階路的零狀態(tài)響應(yīng)方程為：卿兮=/卜）n向應(yīng)：L仏、f =/（）（!-eT） Q 0初始條件/（0）一階電路的全響應(yīng)全響應(yīng)=零輸入響應(yīng)+零狀態(tài)響應(yīng)tQ 這是一階電路響應(yīng)的一般解的形式。其中T、f(00)、

12、 f(0+)稱為一階電路的三要素。只要有了這三要素， 階電路的解就可以很容易的寫出。tQ (二)、三要素法y據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：式中/(0代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。 其中三要素為：r初始值-/(0+ )1穩(wěn)態(tài)值/()利用求三要素的方法求解過渡過程，稱為三要素 法。只要是一階電路，就可以用三要素法。suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!三要素法求解過渡過程要點(diǎn):分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達(dá)式；.畫出過渡過程曲線（由初始值-穩(wěn)態(tài)值）O華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每

13、年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):例suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！“三要素”的計(jì)算(之一)初始值/(o+)的計(jì)算:步驟：求換路前的2/c(0) /(0)(2)根據(jù)換路定理得出:(2)根據(jù)換路定理得出:ri/c(O+)-z/c(O-)tzz(0+)-7z(0-)(3)根據(jù)換路后的等效電路，求未知的w(0+) 或 /(0+) Osuct-kyzl預(yù)祝你考研成功！例：S閉合前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)。求：S合上時(shí)，各支路電流，電容、電感的端電壓。s此時(shí)r 3Q豐20VCSs此時(shí)r 3Q豐20

14、VCS閉合前是穩(wěn)態(tài)，*C開路、L短路。i3(0 ) = 0 uL(Q ) = Q uc(0 ) = 4x2 = 8Vs閉合后， 由換路定律得:zs閉合后， 由換路定律得:z2(0 ) = z2(0 ) = 4 uc(O ) = uc(O ) = 8Vsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!因此初始狀態(tài)的等效電路為：2Q _ 8i2(0+) = z(0+) = 4A i3 (0+) = - = 3A(0+) = 3+4 = 7Az(0+) =20-4x2 =12VM0+) =8Vsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功！“三要素”的計(jì)算（之二）穩(wěn)態(tài)值 / 的計(jì)習(xí) 步驟：（1）畫出換路后的等效電路（注意:在直流

15、激勵(lì)的情況下，令C開路，Z短路）；（2）根據(jù)電路的解題規(guī)律，求換路后所求未知 數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:ttp :/*! ct-kyzl.ta o _ o. co m華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:ttp :/*! ct-kyzl.ta o _ o. co msuct-kyzl預(yù)祝你考研成功！求穩(wěn)態(tài)值舉例(oo) =3 + 4/4Xl4x=6V=2 mA華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzl

16、預(yù)祝你考研成功！“三要素”的計(jì)算（之三） 時(shí)間常數(shù)7的計(jì)i原則：7要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。（同一電路中各物理量的T是一樣的）步驟：（1）對于只含一個(gè)1?和c的簡單電路，t = RC； 對于較復(fù)雜的一階電路，將C以外的電 路，視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其等效內(nèi) 阻TTo則:r = RfCsuct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):華南理工考研資料聯(lián)盟(每年霣新):suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:電路7的計(jì)算舉例z = RfC(2)對于只含一個(gè)Z的電路，將Z以外的

17、電路，視 為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其等效內(nèi)阻1?。貝IJ:TT = Rf華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！“三要素法”例題己知：X在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。 求：電感電壓uL2Q 1Q及1R,UL第一步:求起始值uL (0+)L(o+) = L(0_) = 2 AULsuct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyz

18、lsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:第二步:求穩(wěn)態(tài)值RiRi2Q戶00時(shí)等效電路uL (00) = 0 V第三步:求時(shí)間常數(shù)T2Q 1QRR.WRR.0.5(s)第四步：將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程卜(0+) = -4V= 0L r = 0.5sUL (0 = UL (oo) + uL (0+)-uL (oo) =0 + (-4 - 0) e-M=-4 f V第五步：畫過渡過程曲線(由初始值穩(wěn)態(tài)值)UL (0 = UL (oo) + wL (0+) - uL (co)K 乂 = 0 + (-4-0-2=-4fV0V U

19、LJ11華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:11華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！脈沖激勵(lì)下的RC電路E6uiIu。?Esuct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:微分電路Mo-）二 ov條件：rTp電路的輸出近似為輸入信號的微分耦合電路U-U-條件：tTp電路的輸出近似等于輸入信號積分電路0積分電路0

20、t=o- t L L_ (De # uo,Tu。條件：rTEujItTUo丨電路的輸出近似為輸入信號的積分華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！高階電路的暫態(tài)晌應(yīng)RLC串聯(lián)零輸入響應(yīng)設(shè)電容元件的初始電壓L為 ,開關(guān)吞t=0時(shí)刻 閉合，L思考：在二階暫態(tài)電路或更高階暫態(tài)電路中換 路走則是否成立？.ysuct-kyzl預(yù)祝你考研成功！uc = u.ysuct-kyzl預(yù)祝你考研成功！uc = uL+iJx電路方程:.i = -cdUcT ”d2u。門 du。7y _T

21、dlLC +RC +uc =0Ulldrdtc1o RPTP +特征方程:ZCp2 + RCp +1 二 0初步分析: a(v0 % a=(v0 初步分析: a(v0 % a=(v0 % a a) 時(shí)，0pxp2 , 為兩個(gè)互異的負(fù)實(shí)根uc(t) = UxePlt +U 2ePl電踣初始條件：Wc(+)=uo , (0+)=0A ,代入響應(yīng)表達(dá)式, 可以求得:u2=- u.P2-P1P2-P1suct-kyzlsuct-kyzl預(yù)祝你考研成功!華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:華南理工考研資料聯(lián)盟（每年霣新）:ucm形如圖所示suct-kyzl預(yù)祝你考研成功！2、adt + j sin adt) + U 2 (cos codt - j sin codt) uc(t) = eat(U1 + U 2) cos cot + j(U -C/2)sin codtz(Z) =