四川省眉山市金馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市金馬中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）. . . .參考答案：C2. 已知向量，且，則，的值分別為（ ）A. 2，1 B.1，2 C.2，1 D. 1，2參考答案：D3. 若點(diǎn)P（sin2018，cos2018），則P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用誘導(dǎo)公式，可得sin2018=sin2180，cos2018=cos2180，即可得出結(jié)論【解答】解：sin2018=sin2180

2、，cos2018=cos2180，P在第三象限，故選：C4. 設(shè)不等式4xm（4x+2x+1）0對(duì)于任意的x0，1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，BCD，+）參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)綜合題【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】把已知不等式變形，分離參數(shù)m，然后結(jié)合指數(shù)式的值域，利用配方法求得的范圍得答案【解答】解：由4xm（4x+2x+1）0，得m（4x+2x+1）4x，即m=，x0，1，1，則，則m故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查恒成立問題，考查了分離變量法，訓(xùn)練了利用配方法求函數(shù)的最值，是中檔題5. 已知角滿足，且，則角的終邊在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C

3、)第三象限 (D)第四象限參考答案：D6. 如圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是 （ ）A、62 B、63 C、64 D、65 參考答案：C7. 若函數(shù)f（x）=在（0，+）上是增函數(shù)，則a的范圍是（）A（1，2B1，2）C1，2D（1，+）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用【分析】分別考慮各段的單調(diào)性，可得0，a1，1a2a1a，解出它們，求交集即可【解答】解：由于f（x）=x2+ax2在（0，1遞增，則有0，解得，a0，再由x1為增，則a1，再由增函數(shù)的定義，可知：1a2a1a

4、，解得，a2則有1a2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題8. 已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P的子集共有 ( )A2個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)參考答案：B9. 已知數(shù)列滿足,且,其前n項(xiàng)之和為,則滿足不等式的最小整數(shù)n是 (A)5 (B)6 (C)7 (D)8參考答案：C10. 已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+，則f（1）=( )A2B0C1D2參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由奇函數(shù)定義得，f（1）=f（1），根據(jù)x0的解析式，求出f（1），從而得到f（1）【解答】

5、解：f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x），f（1）=f（1），又當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+，f（1）=12+1=2，f（1）=2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用，主要是奇函數(shù)的定義及運(yùn)用，解題時(shí)要注意自變量的范圍，正確應(yīng)用解析式求函數(shù)值，本題屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如果且那么的終邊在第 象限。參考答案：略12. 函數(shù)f (x)的定義域?yàn)開參考答案：x3/2略13. 已知函數(shù)，函數(shù)為一次函數(shù)，若，則_參考答案：由題意，函數(shù)為一次函數(shù)，由待定系數(shù)法，設(shè)，由對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，得，14. 若方程在區(qū)間上有解（），則滿足條件的所有k的值的集

6、合為 參考答案：5,4由方程可令，y=lg|x|，y=|x|+5，畫出圖象，兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象的交點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，因而方程lg|x|=|x|+5在區(qū)間（k，k+1）（kZ）上有解，一根位于（5，4），另一根位于（4，5），K的值為5和4，故答案為：。點(diǎn)睛：本題考查知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷、函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題方程有解求參，可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，函數(shù)圖像和軸的交點(diǎn)的問題。15. 已知函數(shù)和函數(shù),對(duì)任意,總存在使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：16. 函數(shù)的定義域是_ 參考答案：略17. 已知函數(shù)若，則 .參考答案：略三、 解

7、答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知指數(shù)函數(shù)滿足：，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（）確定的解析式；（）求的值；（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：19. 已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：略20. （12分）函數(shù)f（x）=2sinxcosx+m（sinx+cosx）2，（1）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）的值域；（2）若對(duì)于任意的xR，f（x）0恒成立，求m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；函數(shù)的值域 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）首先，設(shè)sinx+cosx=t，得到t=sin（x+），從

8、而有t然后，結(jié)合二次函數(shù)的圖象求解；（2）首先，根據(jù)（1）的得到y(tǒng)=t21+mt2，從而轉(zhuǎn)化成t2+mt30，t從而有，即可求解其范圍解答：（1）m=1，f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx2，設(shè)sinx+cosx=t，t=sin（x+），t2sinxcosx=t21，y=t21+t2=（t+）2，tyf（x）的值域；（2）根據(jù)（1），得設(shè)sinx+cosx=t，t=sin（x+），t2sinxcosx=t21，y=t21+mt2t2+mt30，t，解得m（，）點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角恒等變換公式、輔助角公式等知識(shí)，屬于中檔題21. 已知圓C的方程為x2+y22x+4ym=0（I）

9、若點(diǎn)P（m，2）在圓C的外部，求m的取值范圍；（II）當(dāng)m=4時(shí)，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直徑所作的圓過原點(diǎn)？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】統(tǒng)籌圖的關(guān)鍵路求法及其重要性；直線與圓的位置關(guān)系；直線和圓的方程的應(yīng)用【分析】（）x2+y22x+4ym=0，整理得：（x1）2+（y+2）2=m+5，根據(jù)點(diǎn)P（m，2）在該圓的外部，建立不等式，即可求m的取值范圍；（）依題意假設(shè)直線l存在，其方程為xy+p=0，N是弦AB的中點(diǎn)，利用|ON|=|AN|，從而得出結(jié)論【解答】解：（I）x2+y22x+4ym=0，整理得：（x1）2+（y+2）2=m+5由m+50得：m5點(diǎn)P（m，2）在該圓的外部，（m1）2+（2+2）2m+5m23m40m4或m1又m5，m的取值范圍是（5，1）（4，+）（II）當(dāng)m=4時(shí)，圓C的方程為（x1）2+（y+2）2=9如圖：依題意假設(shè)直線l存在，其方程為xy+p=0，N是弦AB的