四川省綿陽市三臺縣城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市三臺縣城南中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在中，角A，B，C的對邊分別為，則“”是“是等腰三角形”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A2. 不等式的解集是（ ）ABC D參考答案：D3. 在（x+y）（x+1）4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則y的值是（）A1B2C3D4參考答案：C【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】設(shè)出展開式的多項(xiàng)式，給多項(xiàng)式中的x分別賦值1，1，利用兩式相減，得出奇數(shù)項(xiàng)之和，再求y的值【解答】解：

2、設(shè)f（x）=（x+y）（x+1）4=a0+a1x+a2x2+a5x5，令x=1，則a0+a1+a2+a5=f（1）=16（1+y），令x=1，則a0a1+a2a5=f（1）=0得，2（a1+a3+a5）=16（1+y），所以232=16（1+y），所以y=3故選：C4. 現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】CB：古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，要弄清楚兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小用理科書的本數(shù)除以書的總本數(shù)5即為所求的概率【解答】解：5本書中一共有

3、3本理科書：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)，所以取出的是理科書的概率為：故選：C【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5. 雙曲線的離心率為，則的值是（ ）A. B. 2 C. D. 參考答案：A略6. 函數(shù)y=(3-x2)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()(A)(-,0) (B)(0,+) (C)(-,-3)和(1,+)(D)(-3,1).參考答案：D7. （5分）（2014秋?濟(jì)寧期末）雙曲線的漸近線方程為（）Ay=By=Cy=Dy=參考答案：A考點(diǎn)： 雙曲線的簡單性質(zhì)專題： 計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：

4、由雙曲線=1的漸近線方程為y=x，求出a，b即可得到漸近線方程解答： 解：雙曲線的a=3，b=4，由于漸近線方程為y=x，即為y=x故選A點(diǎn)評： 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 直線y=kx+1的傾斜角為鈍角的一個必要非充分條件是( )Ak0Bk1Ck1Dk2參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的傾斜角【專題】證明題【分析】直線y=kx+1的傾斜角為鈍角則可得出其斜率小于0，再有必要非充分條件的定義從四個選項(xiàng)中選出正確答案即可【解答】解：由題意，y=kx+1的傾斜角為鈍角故k0考察四個選項(xiàng)，A是充要條件，B是其充分條件，C

5、是其必要不充分條件，D是它的即不充分也不必要條件故選C【點(diǎn)評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，求解的關(guān)鍵是正確理解充分條件必要條件的定義，本題屬于考查基本概念的題9. S = 1 + +，則S的整數(shù)部分是（ ）（A）1997 （B）1998 （C）1999 （D）2000參考答案：B10. 若.（ ）(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充分且必要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓的極坐標(biāo)方程為，則此圓被直線截得的弦長為_參考答案： 由弦長 .12. 扇形鐵皮AOB，弧長為20 cm，現(xiàn)剪下一個扇

6、形環(huán)ABCD做圓臺形容器的側(cè)面，使圓臺母線長30cm并從剩下的扇形COD內(nèi)剪下一個最大的圓，剛好做容器的下底（指較大的底），則扇形圓心角是 度。參考答案：6013. 在ABC中，若b=1，c=，C=，則a= 參考答案：1【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算【分析】先根據(jù)b，c，c，由正弦定理可得sinB，進(jìn)而求得B，再根據(jù)正弦定理求得a【解答】解：在ABC中由正弦定理得，sinB=，bc，故B=，則A=由正弦定理得a=1故答案為：114. 如圖所示，在正方體中，M、N分別是棱AB、的中點(diǎn)，的頂點(diǎn)P在棱CC1與棱C1D1上運(yùn)動，有以下四個命題：平面；平面平面；在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；在側(cè)面

7、上的射影圖形是三角形.其中正確命題的序號是 . 參考答案：略15. 的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為_參考答案：【分析】根據(jù)二項(xiàng)式展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和公式列方程，求得的值，進(jìn)而求得二項(xiàng)式展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng).【詳解】由于二項(xiàng)式展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，即，所以，此時二項(xiàng)式展開式一共有項(xiàng)，故第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，.【點(diǎn)睛】本小題主要考查二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和，考查二項(xiàng)式展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的求法，屬于基礎(chǔ)題.16. 已知函數(shù)，則的極大值為 .參考答案：17. 在的展開式中，所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為1024，則中間項(xiàng)系數(shù)是 .參考答案

8、：462略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期()求；()求的解析式；()已知，求的值ks5u參考答案：解：（1）-4分（2）因?yàn)?，所以，?8分（3），-10分所以，所以-12分19. 如圖，在四棱錐SABCD中，側(cè)棱SASBSCSD，底面ABCD是菱形，AC與BD交于O點(diǎn)()求證：AC平面SBD；()若E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)P在側(cè)面SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動，并保持PEAC，試指出動點(diǎn)P的軌跡，并證明你的結(jié)論參考答案：(1)證明：底面ABCD是菱形，O為中心，ACBD.又SASC，ACSO.而SOBDO，A

9、C面SBD.-5分(2)解：取棱SC中點(diǎn)M，CD中點(diǎn)N，連結(jié)MN，則動點(diǎn)P的軌跡即是線段MN.證明：連結(jié)EM、EN，E是BC的中點(diǎn)，M是SC的中點(diǎn)，EMSB.同理，ENBD，平面EMN平面SBD，AC平面SBD，AC平面EMN.因此，當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動時，總有ACEP；P點(diǎn)不在線段MN上時，不可能有ACEP.-5分20. 已知橢圓左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，且F1PF2600。求PF1F2的周長求PF1F2的面積參考答案：解： 設(shè) 則 由余弦定理得： 略21. （本小題滿分12分）求滿足下列條件的直線的方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行；（2）經(jīng)過點(diǎn)B（2，-3），且平行于過點(diǎn)M（1，2）和N（-1，-5）的直線；（3）經(jīng)過點(diǎn)C（3，0），且與直線2x+y-5=0垂直.參考答案：解：（1）由直線4x+y-2=0得直線的斜率為-4， （2分）所以經(jīng)過點(diǎn)A（3，2），且與直線4x+y-2=0平行的直線方程為y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0. （4分）（2）由已知，經(jīng)過兩點(diǎn)M（1，2）和N（-1，-5）的直線的斜率， （6分）所以，經(jīng)過點(diǎn)B（2，-3），且平行于MN的直線方程為，即7x-2y-20=0. （8分）（3）由直線2x+y-5=0得直線的斜率為-2， （9分）所以與直線2x+y-5=0垂直的直線