四川省綿陽市三臺(tái)縣金石中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省綿陽市三臺(tái)縣金石中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B2. 閱讀右邊程序框圖，下列說法正確的是A該框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B該框圖只含有順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C該框圖只含有條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D該框圖包含順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：B 3. 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,若,則角= （）來源:Z+xx+k.ComA、 B、 C、 D、參考答案：B略

2、4. 已知函數(shù)，記（N*），若函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是( )A D參考答案：C5. 已知全集U=0,1,2,3,4，設(shè)集合A=0,1,2，B=1,2,3，則（ ）A3BC1,2D0參考答案：D，且，故選D6. 運(yùn)行如圖所示的程序框圖若輸出的s的值為55則在內(nèi)應(yīng)填入( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)程序框圖的循環(huán)條件，依次計(jì)算，即得解【詳解】初始： ；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，不滿足條件；，滿足輸出條件；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考查了學(xué)生邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，

3、屬于中檔題.7. 不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，) C(，1) D(1,1)參考答案：A1，10，即0，x1.8. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A B C D 參考答案：B9. 高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）.A16種 B.18種 C. 37種 D.48種參考答案：C誤解：甲工廠先派一個(gè)班去，有3種選派方法，剩下的2個(gè)班均有4種選擇，這樣共有種方案.錯(cuò)因分析：顯然這里有重復(fù)計(jì)算.如：班先派去了甲工廠，班選擇時(shí)也去了甲工廠，這與班先派去了甲工廠，班選擇時(shí)也去了甲工廠是同一種情況，而在上述解

4、法中當(dāng)作了不一樣的情況，并且這種重復(fù)很難排除.正解：用間接法.先計(jì)算3個(gè)班自由選擇去何工廠的總數(shù)，再扣除甲工廠無人去的情況，即：種方案.10. 已知函數(shù)的圖像恒過點(diǎn),若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)， 則 的值等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，由每班隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，若（1）班有50名學(xué)生，將每一學(xué)生編號(hào)從01到50止請(qǐng)從隨機(jī)數(shù)表的第3行第6列（下表為隨機(jī)數(shù)表的前5行）開始，依次向右，直到取足樣本，則抽取樣本的號(hào)碼是03 47 4373 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 6

5、2 33 26 16 80 45 60 11 14 10 9597 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 7316 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06

6、 18 44 32 53 23 83 01 30 30參考答案：22，02，10，29，07【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，依次為22，02，10，29，07，故可得結(jié)論【解答】解：從隨機(jī)數(shù)表第3行第6列開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字開始向右讀，符合條件依次為：22，02，10，29，07，故答案為22，02，10，29，0712. （5分）已知為第三象限角，且 sin（）=，f（）=參考答案：考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出sin的值，由為第三象限，利用同角三

7、角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的值，f（）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后將cos的值代入計(jì)算即可求出值解答：為第三象限角，且sin（）=sin=，cos=，則原式=cos=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵13. 設(shè)0，若函數(shù) = sin cos 在區(qū)間，上單調(diào)遞增，則的范圍是_參考答案：略14. 設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f(1)1，f(2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(1，)f(x3)f(x)，f(x)f(x)，得f(2)f(23)f(1)f(1)，又f(1)1，所以f(2)1，即15.

8、數(shù)列an滿足（nN*）存在a1可以生成的數(shù)列an是常數(shù)數(shù)列；“數(shù)列an中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列an為有窮數(shù)列”的充要條件；若an為單調(diào)遞增數(shù)列，則a1的取值范圍是（，1）（1，2）；只要，其中kN*，則一定存在；其中正確命題的序號(hào)為 參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【專題】探究型；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】根據(jù)已知中數(shù)列an滿足（nN*）舉出正例a1=1或a1=2，可判斷；舉出反例a1=，可判斷；舉出反例a1=2，可判斷；構(gòu)造數(shù)列bn=，結(jié)合已知可證得數(shù)列bn是以為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可判斷【解答】解：當(dāng)a1=1時(shí)，an=1恒成立，當(dāng)a1=2時(shí)，an=2恒成立，故正確；當(dāng)a1=時(shí)，a2=1

9、，數(shù)列an為有窮數(shù)列，但不存在某一項(xiàng)，故錯(cuò)誤；當(dāng)a1=2時(shí)，a1（，1）（1，2），此時(shí)a2=10 a3=，數(shù)列不存在單調(diào)遞增性，故錯(cuò)誤；=且=得：=?令bn=，則數(shù)列bn是以為公比的等比數(shù)列則bn=an=2+當(dāng)時(shí)，2+的極限為2，否則式子無意義，故正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了數(shù)列的定義及性質(zhì)，運(yùn)算強(qiáng)度大，變形復(fù)雜，屬于難題16. 已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是 參考答案：試題分析：由題設(shè)可知函數(shù)的最小周期為,即,所以.考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象和周期性17. 已知可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)之和，則 _參考答案：略三、 解答題：本大題

10、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知向量，（，）.函數(shù)，的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心與它相鄰的一條對(duì)稱軸之間的距離為，且過點(diǎn).（）求函數(shù)的表達(dá)式；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：解析：（）3由題意得周期，故.4又圖象過點(diǎn)，即，而，6（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，即時(shí)，是增函數(shù)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是，單調(diào)增區(qū)間是1219. （12分）某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元. 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購量不會(huì)超過500件。(1)設(shè)一次訂購量為件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí)，該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元？ （服裝廠售出一件服裝的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)成本）參考答案：（）設(shè)銷售商的一次訂購是件時(shí)，工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則 4分 當(dāng)時(shí)，L=5850. 因此，當(dāng)銷售商一次訂購了450件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是5850元. 2分20. (12分) (1)寫出a2, a3, a4的值，并猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；參考答案：解：，8分略21. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，