等候時間(蔡展)

1、3/3等 候時 間實驗小學 蔡 展【教學思路】等候時間是人教版教材第七冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容,是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向?qū)W生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內(nèi)容。排隊論是關(guān)于隨機服務系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題.這部分知識對學生來說，比較抽象,難以理解的.但由于學生在日常生活中都有過排隊等候的經(jīng)歷，所以,在這節(jié)課的教學中,我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過演繹、例舉、觀察、分析、優(yōu)化,形象地幫助學生理解什么是“等候時間的總和,以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少?！窘虒W目標】。理解“等候時間”、“等候時間總和等概念,并會正

2、確計算最少等候時間總和。2。通過簡單的事例,認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識3滲透有序思想，初步體會運籌思想和排隊論在解決實際問題中的應用?！窘虒W重難點】重點：合理安排等候順序,會計算等候時間總和。難點:理解“等候時間的意義.【教學準備】多媒體課件、表格【教學過程】(一）情境導入1。出示視頻：掛號排隊等候時間不超過0分鐘。從視頻當中能得到什么數(shù)學信息?揭題：等候時間（二）探究活動現(xiàn)在是三位同學等候批改作業(yè).同學:1分 B同學:5分C同學：3分【板書：A：1分：5分 ：3分】1有哪些批改順序呢?要求：匯報時做到有序、不重復、不遺漏呢？先以A開始有C、C，以B開始有BC、

3、BCA，以C開始有AB、CBA。2.大膽猜想：哪種情況用的等候時間總和最少？（最少:ACB) 3.驗證:(1）以ABC為例，講解批改順序第1位同學等候時間（分）第位同學等候時間（分）第3位同學等候時間（分）等候時間總和（分）A B C33+53+5+120+表示什么意思？畫圖演示35+又表示什么意思？等候時間總和怎么算？預設：3+3+5+5+1展示線段圖解釋每一步的意思預設2:3+52+1以線段圖的形式理解每一步的意思(）學生自主完成表格2，計算其他5種方案.學生匯報交流自己的情況。（1個學生說一種)批改順序第1位同學等候時間（分)第2位同學等候時間(分)第3位同學等候時間(分）等候時間總和（

4、分）A 33+120C B313+516 AC535+12B C55+1+30C A11+31+514 B A1+51564發(fā)現(xiàn)規(guī)律（）仔細觀察這表,找出需要等候時間總和最少和最多的。（最少： B 1分鐘;最多：B C A 2分鐘.）證實和剛才的猜想是一樣的。(2）同桌討論：為什么按ACB等候時間總和會最少,而按BCA等候時間總和會最多？5建模如果時間分別為長、短、中，等候時間應該怎么排？總和怎么樣算?如果分別是a、b、c呢？總結(jié)公式：3b(三） 鞏固練習班級大掃除，甲、乙、丙三位同學各提一只水桶同時到一個水龍頭接水,他們接滿一桶水所需時間分別是分鐘、7分鐘、5分鐘。怎樣安排才能使三人等候時間的總和最少?如果再來一個個人,怎么安排？2。公司里有三臺機器出現(xiàn)了不同程度的故障，已知第一臺修復時間需要8分鐘，第二臺修復時間需要30分鐘,第三臺需要修復時間5分鐘，每臺機器停產(chǎn)1分鐘造成經(jīng)濟損失500元，現(xiàn)只有