自學(xué)考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計201504月真題和答案解析_第1頁
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文檔簡介

1、.絕密考試結(jié)束前全國20XX4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題課程代碼:04183請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項:1.答題前,考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將答題紙的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù)。A表示出現(xiàn)3點,B表示出現(xiàn)偶數(shù)點,則A.B.C.

2、D.2.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 ,F為X的分布函數(shù),則F=A.0.13.設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的概率密度為則常數(shù)c=A.B.C.2D.44.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,則D=A.1B.4C.5D.85.設(shè)為二維隨機(jī)變量,則與Cov=0不等價的是A.X與Y相互獨(dú)立B.C.E=EED.6.設(shè)X為隨機(jī)變量,E=0.1,D=0.01,則由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.7.設(shè)x1,x2,xn為來自某總體的樣本,為樣本均值,則=A.B.0C.D.8.設(shè)總體X的方差為,x1,x2,xn為來自該總體的樣本,為樣本均值,則參數(shù)的無偏估計為A.B.C.D.9.設(shè)x1,x2,xn為來自正態(tài)總體N的樣本,為

3、樣本均值,s2為樣本方差.檢驗假設(shè)H0=0,H10,則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為A.B.C.D.10.設(shè)一元線性回歸模型為則E=A.B.C.D.非選擇題部分注意事項:用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件,則P=_.12.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,P=0.3,P=0.4,則P=_.13.設(shè)A,B為對立事件,則=_.14.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間1,5上的均勻分布,F為X的分布函數(shù),當(dāng)1x5時,F=_.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=_.16.已知隨機(jī)變量XN,則常數(shù)c=_.17.設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的分布律為則常數(shù)a=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相

4、互獨(dú)立,且XN ,YN,記Z=X-Y,則Z_.19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則E=_.20.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,且E=E=1,D=D=5,則E=_.21.設(shè)隨機(jī)變量XB,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),=0.9938,應(yīng)用中心極限定理,可得P20X30_.22.設(shè)總體XN,為來自總體X的樣本,則統(tǒng)計量_.23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為 則樣本均值=_.24.設(shè)總體XN,未知,為來自該總體的樣本,為樣本均值,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時,則置信度為_.25.某假設(shè)檢驗的拒絕域為W,當(dāng)原假設(shè)H0成立時,樣本值落入W的概率為0.1,則犯第一類錯誤的概率為_.三、計算題26.設(shè)二維隨機(jī)變量的

5、概率密度為求:關(guān)于X的邊緣概率密度fx;.27.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為求:E,D;E.四、綜合題28.有甲、乙兩盒,甲盒裝有4個白球1個黑球,乙盒裝有3個白球2個黑球.從甲盒中任取1個球,放入乙盒中,再從乙盒中任取2個球.求從乙盒中取出的是2個黑球的概率;己知從乙盒中取出的是2個黑球,問從甲盒中取出的是白球的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量XN,記Y=2X,求:PX-1;P|X|1;Y的概率密度.五、應(yīng)用題30.某項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)XN,將隨機(jī)調(diào)查的11個地區(qū)的該項指標(biāo)作為樣本,算得樣本方差S2=3.問可否認(rèn)為該項指標(biāo)的方差仍為2?全國20XX4月高等教育自學(xué)考試統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題和答案評分標(biāo)準(zhǔn)

6、課程代碼:04183本試卷滿分100分,考試時間150分鐘.考生答題注意事項:1.本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效。試卷空白處和背面均可作草稿紙。 2.第一部分為選擇題。必須對應(yīng)試卷上的題號使用28鉛筆將答題卡的相應(yīng)代碼涂黑。 3.第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號,使用05毫米黑色字跡簽字筆作答。 4.合理安排答題空間。超出答題區(qū)域無效。第一部分選擇題一、單項選擇題在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將答題紙的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù)。A表示出現(xiàn)3點,B表示出現(xiàn)偶數(shù)點,則A.B.C.D.正確答案:B2分

7、2.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為 ,F為X的分布函數(shù),則F=A.0.1正確答案:C2分3.設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的概率密度為則常數(shù)c=A.B.C.2D.4正確答案:A2分4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,則D=A.1B.4C.5D.8正確答案:D2分5.設(shè)為二維隨機(jī)變量,則與Cov=0不等價的是A.X與Y相互獨(dú)立B.C.E=EED.正確答案:A2分6.設(shè)X為隨機(jī)變量,E=0.1,D=0.01,則由切比雪夫不等式可得A.B.C.D.正確答案:A2分7.設(shè)x1,x2,xn為來自某總體的樣本,為樣本均值,則=A.B.0C.D.正確答案:B2分8.設(shè)總體X的方差為,x1,x2,xn為來自該總體的樣本,為

8、樣本均值,則參數(shù)的無偏估計為A.B.C.D.正確答案:C2分9.設(shè)x1,x2,xn為來自正態(tài)總體N的樣本,為樣本均值,s2為樣本方差.檢驗假設(shè)H0=0,H10,則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為A.B.C.D.正確答案:D2分10.設(shè)一元線性回歸模型為則E=A.B.C.D.正確答案:C2分非選擇題部分注意事項:用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件,則P=_.正確答案:1/62分12.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立,P=0.3,P=0.4,則P=_.正確答案:0.182分13.設(shè)A,B為對立事件,則=_.正確答案:12分14.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間1,5上

9、的均勻分布,F為X的分布函數(shù),當(dāng)1x5時,F=_.正確答案:2分15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=_.正確答案:3/42分16.已知隨機(jī)變量XN,則常數(shù)c=_.正確答案:42分17.設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的分布律為則常數(shù)a=_.正確答案:0.22分18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且XN ,YN,記Z=X-Y,則Z_.正確答案:N1,22分19.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則E=_.正確答案:1/22分20.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,且E=E=1,D=D=5,則E=_.正確答案:52分21.設(shè)隨機(jī)變量XB,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),=0.9938,應(yīng)用中心極限定理,可得P20X30_.正確答案:0.49

10、382分22.設(shè)總體XN,為來自總體X的樣本,則統(tǒng)計量_.正確答案:2分23.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為 則樣本均值=_.正確答案:1.42分24.設(shè)總體XN,未知,為來自該總體的樣本,為樣本均值,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時,則置信度為_.正確答案:0.92分25.某假設(shè)檢驗的拒絕域為W,當(dāng)原假設(shè)H0成立時,樣本值落入W的概率為0.1,則犯第一類錯誤的概率為_.正確答案:0.12分三、計算題26.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度為求:關(guān)于X的邊緣概率密度fx;.正確答案:8分27.設(shè)二維隨機(jī)變量的分布律為求:E,D;E.正確答案:8分四、綜合題28.有甲、乙兩盒,甲盒裝有4個白球1個黑球,乙盒裝有3個白球2個黑球.從甲盒中任取1個球,放入乙盒中,再從乙盒中任取2個球.求從乙盒中取出的是2個黑球

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