難點解析青島版八年級數(shù)學下冊第9章二次根式綜合測評練習題(含詳解)

1、青島版八年級數(shù)學下冊第9章二次根式綜合測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、估計的運算結果應在（）A2到3之間B3到4之間C4到5之間D5到6之間2、下列各式中，正確的是（）ABCD3、式子

2、有意義的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx24、下列命題為真命題的是（）A內錯角相等，兩直線平行B是最簡二次根式C1的平方根是1D一般而言，一組數(shù)據的方差越大，這組數(shù)據就越穩(wěn)定5、如果成立，那么實數(shù)的取值范圍是（）ABCD6、下列命題是假命題的是（）A等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合B若，則C角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等D若是直角三角形，則其三邊長a、b、c滿足：7、若代數(shù)式有意義，則必須滿足條件（）ABCD為任意實數(shù)8、若式子在實數(shù)范圍內有意義，則的取值范圍是（）A且BC且D9、給出下列結論：在和之間；中的取值范圍是；的平方根是；其中正確的個數(shù)為（）A1個B2

3、個C3個D4個10、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡的結果是（）A2aB2bC2bD2a第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知4+的小數(shù)部分為k，則_2、寫出2n的一個有理化因式：_3、如圖，每個小正方形的邊長為2，剪一剪，拼成一個正方形，則這個正方形的邊長是 _4、二次根式的實質是表示一個非負數(shù)（或式）的_對于任意一個二次根式，我們知道：（1）a為被開方數(shù)，為保證其有意義，可知a_；（2）表示一個數(shù)或式的算術平方根，可知_5、_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：2、先化簡，再求值：，其中3、計算：4、計算：(1)(2)5、計

4、算：(1)2；(2)（3）（3）+3-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先進行二次根式的運算，然后再進行估算【詳解】解：原式，即，故選：C【點睛】題目主要考查二次根式的混合運算及運用“夾逼法”估算無理數(shù)的大小，熟練掌握二次根式的混合運算法則是解題關鍵2、A【解析】【分析】利用二次根式的性質，除法法則和加減法則進行計算即可【詳解】解：A、，故原題計算正確；B、=3，故原題計算錯誤；C、和不能合并，故原題計算錯誤；D、=|-4|=4，故原題計算錯誤；故選：A【點睛】此題主要考查了二次根式的混合運算，關鍵是掌握二次根式的混合運算是二次根式乘法、除法及加減法運算法則3、A【解析】略4、A【解析

5、】【分析】根據平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質，方差的意義，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、內錯角相等，兩直線平行，原命題是真命題，故本選項符合題意；B、被開方數(shù)中有分母不是最簡二次根式，原命題是假命題，故本選項不符合題意；C、1的平方根是 ，原命題是假命題，故本選項不符合題意；D、一般而言，一組數(shù)據的方差越大，這組數(shù)據就越不穩(wěn)定，原命題是假命題，故本選項不符合題意；【點睛】本題主要考查了平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質，方差的意義，真假命題的判定，熟練掌握平行線的判定，最簡二次根式，平方根的性質，方差的意義是解題的關鍵5、B【解析】【分析】運用完全平方公式將二次根式進行化簡，

6、然后根據絕對值的化簡得出不等式求解即可【詳解】解：，故選：B【點睛】本題考查二次根式的性質，絕對值的意義，完全平方公式的運用，理解絕對值的意義和二次根式的性質是解決問題的關鍵6、D【解析】【分析】由等腰三角形的性質可判斷A，由二次根式的化簡可判斷B，由角平分線的性質可判斷C，由勾股定理可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合；是真命題，故A不符合題意；若，則；是真命題，故B不符合題意；角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等；是真命題，故C不符合題意；若是直角三角形，且c為斜邊長，兩條直角邊的長分別為a、b，則滿足：；故D符合題意.故選D【點睛

7、】本題考查的是真假命題的判斷，等腰三角形的三線合一，二次根式的性質，角平分線的性質，勾股定理，掌握以上知識是解本題的關鍵.7、D【解析】【分析】根據二次根式有意義的條件可得 ，再根據平方的非負性，即可求解【詳解】解：根據題意得： ， ，即為任意實數(shù)時，恒成立，代數(shù)式有意義，必須滿足條件為為任意實數(shù)故選：D【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握當被開方數(shù)是非負數(shù)時，二次根式有意義是解題的關鍵8、A【解析】【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于零、二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)解答即可【詳解】依題意，有 解得：且 故選A【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條

8、件掌握使分式有意義的條件即分母不等于零和二次根式有意義的條件即被開方數(shù)是非負數(shù)，是解答本題的關鍵9、A【解析】【分析】根據估算出的大小、二次根式有意義的條件、算術平方根、立方根、無理數(shù)比較大小方法，即可解答【詳解】解：，故錯誤；因為二次根式中的取值范圍是，故正確；，9的平方根是，故錯誤；，故錯誤；，即，故錯誤；綜上所述：正確的有，共1個，故選：A【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，求一個數(shù)的立方根，二次根式有意義的條件，解決本題的關鍵是掌握估算平方法比較無理數(shù)大小10、B【解析】【分析】根據數(shù)軸判斷ba、b、a與0的大小關系，然后根據二次根式以及絕對值的性質即可求出答案【詳解】解：由數(shù)軸可知：

9、ab0ba，ba0，原式bbaa2b，故選：B【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關鍵是熟練運用二次根式的性質以及絕對值的性質，本題屬于基礎題型二、填空題1、【解析】【分析】先估算出k的值，再代入化簡即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查無理數(shù)的估算、分母有理化，掌握二次根式的運算法則是得出正確答案的前提2、【解析】【分析】根據平方差公式即可得出答案【詳解】解：2n的有理化因式2+n，故答案為2+n【點睛】此題考查了有理化因式的定義：兩個含有根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式，及平方差計算公式，熟記有理化因式的定義是解題的關鍵3、【解析】【分析】由面

10、積不變求出拼成的正方形的面積，再利用公式計算邊長即可【詳解】解：拼成的正方形的面積為，這個正方形的邊長是，故答案為：【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘方計算，算術平方根的實際應用，正確理解面積不變規(guī)律是解題的關鍵4、 算術平方根 0 0【解析】略5、【解析】略三、解答題1、16【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，合并后進行二次根式的乘法運算【詳解】解： =16【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、，【解析】【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將a的值代入計算即可【詳解】解：原式，當時，原式【點睛】本題考查了分式的化簡求值,二次根式的混合運算掌握分式的混合運算順序及運算法則是解題的關鍵3、【解析】【分析】先化簡各二次根式，再根據二次根式的乘除求解即可【詳解】原式【點睛】此題考查了二次根式的乘除混合運算，解題的關鍵是根據二次根式的性質化簡4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，再計算二次根式的加減即可；（2）先算乘法和絕對值，再計算加減即可(