真題解析2022年安徽宣城市中考數(shù)學模擬專項測試-B卷(含詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，平行四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O，ADB=20，ACB=50，過點O的直

2、線交AD于點E，交BC于點F當點E從點A向點D移動過程中（點E與點A、點D不重合），四邊形AFCE的形狀變化依次是（）A平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形B平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形C平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形D平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形2、在平面直角坐標系中，點P（3，4）位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3、如果，那么等于（ ）ABCD4、已知函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)ybx+k的圖象大致是（）ABCD5、如圖，在四邊形中，點分別為線段上的動點(含端點，但點不與點重合)，點分別為的中點，則長度的最大值為( )ABCD6、關于的

3、一元二次方程的一個根為0，則的值是（ ）AB3C或1D3或7、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是和，另一個與它相似的直角三角形的三邊長分別是，及，那么的值（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學級年 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 8、把分解因式得以下結(jié)果：（1）；（2） ； (3)；（4）,其中正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個9、如圖，在平面直角坐標系中，ABC與DEF關于直線m：x1對稱，M，N分別是這兩個三角形中的對應點如果點M的橫坐標是a，那么點N的橫坐標是()AaBa1Ca2D2a10、如圖，在菱形中，已知，點在的延長線上，點在的延長線上，有下列結(jié)論：；若，則點到的距離為

4、則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A1個B2個C3個D4個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如果，那么=_2、1和2互余，2和3互補，1=63，3=_3、如圖，RtABC中，AB9，BC6，B90，將ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為 _4、大于且小于的整數(shù)有_5、比較_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(pq)4(qp)3(pq)22、在中，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且.（1）求證：（2）若，求度數(shù).3、因式分解（1） (a b)2 2a 2b 1 （2） 9(1 x)2 12(1 x 2) 4

5、(1 x)2 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）若70，40，求DCE的度數(shù)；（2）試用、的代數(shù)式表示DCE的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）；（3）如圖，若CE是ABC外角ACF的平分線，交BA延長線于點E，且30，求DCE的度數(shù)5、今年6月初三（1）班同學畢業(yè)合影留念，拍攝一張寬幅彩色合影需支付底片費及攝影師勞務費合計58元；沖印一張彩照需3.5元，每位同學預定1張，惠贈6張母校留存；結(jié)果參加合影同學分攤的費用沒超過5元，問參加合影的同學至少有多少人-參考答案-一、單選題1、C【分析】先判斷出點E在移動過程中，四邊形AECF始終是平行四邊形，當AFC=8

6、0時，四邊形AECF是菱形，當AFC=90時，四邊形AECF是矩形，即可求解【詳解】解：點O是平行四邊形ABCD的對角線得交點，OA=OC，ADBC，ACF=CAD，ADB=DBC=20COF=AOE，OA=OC，DAC=ACFAOECOF（ASA），AE=CF，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，ADB=DBC=20，ACB=50，AFC20當AFC=80時，F(xiàn)AC=180-80-50=50FAC=ACB=50AF=FC平行四邊形AECF是菱形當AFC=90時，平行四邊形AECF是矩形綜上述，當點E從D點向A點移動過程中（點E與點D，A不重合），則四邊形AFCE的變化是：平行四邊形菱形平行

7、四邊形矩形平行四邊形故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形的判定的應用，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中2、B【分析】由題意根據(jù)點的橫縱坐標特點，判斷其所在象限即可.【詳解】解：點（-3，4）的橫縱坐標符號分別為：-，+，點P（-3，4）位于第二象限故選：B 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號，注意掌握四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3、B【分析】根據(jù)題意首先計算系數(shù)之間的關系，根據(jù)系數(shù)之間的關系即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題

8、意可得：所以可得：=4M-N故選B.【點睛】本題主要考查多項式的組合，根據(jù)結(jié)果湊成答案即可，關鍵在于湊的思想，根據(jù)系數(shù)湊.4、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關系，由函數(shù)ykx+b的圖象位置可得k0，b0，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)ybx+k的圖象位置【詳解】解：函數(shù)ykx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，k0，b0，b0函數(shù)ybx+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系：由于ykx+b與y軸交于（0，b），當b0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸k0，b0ykx+b的圖象在一、二、三象

9、限；k0，b0ykx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限；k0，b0ykx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限；k0，b0ykx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限5、B【分析】連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位線定理可得EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，即當點N與點B重合時，DN最長，由此即可求得答案.【詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD=5點E、F分別為DM、MN的中點，EF=DN，當DN最長時，EF長度的最大，當點N與點B重合時，DN最長，EF長度的最大值為BD=2.5，故選B 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題考查了勾股定理，三角

10、形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=0代入關于x的一元二次方程，列出關于a的一元一次方程，通過解方程即可求得a的值.【詳解】根據(jù)題意知，x=0是關于x的一元二次方程的根a2-2a-3=0，解得，a=3或a=-1又a2-10，.a1.a=3.故選：B.【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，一元二次方程的解使方程的左右兩邊相等.7、B【分析】兩條邊長分別是3和4的直角三角形有兩種可能，即已知邊均為直角邊或者4為斜邊，運用勾股定理分別求出第三邊后，和另外三角形構(gòu)成相似三角形，利用對應邊成比例即可解答【詳解】因為當

11、3和4都為直角邊時，則斜邊為5，當4是斜邊時，則另一直角邊為，所以另一個與它相似的直角三角形也有兩種可能，第一種：，解得x=15;第二種：，解得x=3,所以可以有2個.故選：B.【點睛】考查了勾股定理和三角形相似的有關知識本題學生常常漏掉第二種情況，是一道易錯題8、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的結(jié)果是和原來的因式相等的，逐個計算看是否相等即可.【詳解】（1），所以與原式不等，所以（1）錯誤;（2），與原式相等，所以（2）正確；（3），與原式相等，所以（3）正確；（4），與原式相等，所以（4）正確 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查因式分解

12、，關鍵在于因式分解前后等式是不變的.9、D【分析】根據(jù)對應點的中點在對稱軸上，可得點N與M點的關系，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解：設N點的橫坐標為b，由ABC與DEF關于直線m=1對稱，點M、N分別是這兩個三角形中的對應點，得，解得故選：D【點睛】此題考查坐標與圖形變化對稱，解題關鍵在于列出方程10、B【分析】只要證明即可判斷；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)相似三角形的判定方法即可判斷；求得點到的距離即可判斷綜上即可得答案.【詳解】四邊形是菱形，ABC=60，是等邊三角形，ACD=ACB=60，AB=AC，ABE=ACF=120，BAE+BAF=CAF+BAF=60，

13、在和中，故正確；，是等邊三角形，故正確；，和不會相似，故不正確；過點作于點，過點作于點， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 在中，在中，在中，點到的距離為，故不正確綜上，正確結(jié)論有，共2個，故選B【點睛】本題考查四邊形綜合題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活應用這些知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題二、填空題1、29【解析】【分析】首先將等式的右邊化簡，再根據(jù)多項式的系數(shù)相等，計算參數(shù).【詳解】解：等式可化為： 所以可得： 所以可得 化簡得： 所以可得故答案為：29【點睛】本題主要考查多項式求解系數(shù)的參

14、數(shù)，關鍵在于根據(jù)系數(shù)相等列方程，注意利用完全平方式.2、153【分析】根據(jù)余角、補角定義來求此題【詳解】解：1+2=90，1=63， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 又2+3=180，3=180-27=153故答案為153.【點睛】本題考查了余角和補角的概念（互余的兩個角和為90，互補的兩角和為180）3、4【分析】設AQDQx，則BQABAQ9x，在RtBDQ中，用勾股定理列方程可解得x，從而可得答案【詳解】解：BC6，D是BC的中點，BDBC3，ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，AQDQ，設AQDQx，則BQABAQ9x，在RtBDQ中，解得x5，B

15、Q9x4，故答案為：4【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)和勾股定理，關鍵是利用方程思想設邊長，然后用勾股定理列方程解未知數(shù)，求邊長4、-1，0，1，2，3【解析】【分析】估算出的大小，再結(jié)合的大小即可求得答案.【詳解】-2-1，34，大于且小于的整數(shù)有-1、0、1、2、3，故答案為：-1、0、1、2、3.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，熟知一些常見無理數(shù)的估值范圍是解題的關鍵.5、【解析】【分析】由于分母相同，只要比較分子的大小即可.【詳解】， 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，估算的取值范圍是解題的關鍵.三、解答題1、(pq)3【分

16、析】先把底數(shù)都化為（p-q），然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求解【詳解】(pq)4(qp)3(pq)2=(pq)(pq)2=(pq)3；【點睛】此題考查整式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.2、 (1)見解析；（2）.【分析】（1）利用“HL”證明兩個三角形全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應角相等可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可【詳解】（1）ABC=90，CBF=ABC=90，在和中，（HL）；（2），【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)3、（1）；（2）.

17、【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的特點即可求解；（2）先變形，再利用完全平方公式即可因式分解.【詳解】（1） (a b)2 2a 2b 1 =(a b)2 2（a+b） 1= （2） 9(1 x)2 12(1 x 2) 4(1 x)2=3(1 x) 2-26(1 x) (1 x)+2(1 x) 2=3(1 x)- 2(1 x)2=【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點進行因式分解.4、（1）15；（2）；（3）75 線 封 密 內(nèi) 號學 線 封 密 內(nèi) 號學級年名姓 線 封 密 外 （1）三角形的內(nèi)角和是180，已知BAC與ABC的度數(shù)，則可求出BAC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出BCE，再利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出DEC的度數(shù)，進而求出DCE的度數(shù)；（2）DCE （3）作ACB的內(nèi)角平分線CE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ECE=ACE+ACE=ACB+ACF=90，進而求出DCE的度數(shù)【詳解】解：（1）因為ACB180（BAC+B）180（70+40）70，又因為CE是ACB的平分線，所以因為CD是高線，所以ADC90，所以ACD90BAC20，所以DCEACEACD352015（2）（3）如圖，作ACB的內(nèi)角平分線CE，則因為CE是ACB的外角平分線，所以ECEACE