自動控制理論試題

1、自動控制理論試題一、計算題（共60分）1、已知二階控制系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為就）=蕓百,求其自然振蕩角頻率和阻尼比匚，并求上升時間t、峰值時間t、回復時間t，超調(diào)量M （%）。（6分） rpsp解：二階控制系統(tǒng)的標準形式為G ）=盧（1分）s 2 + 2w & s + w22Wn& =:，解得：2Wn& =:，解得：& = 0-6(1 分) w 2 = 25I w = 5nn所以自然振蕩角頻率為5 rad/s,阻尼比為0.6.(,.=AW1 一爵20.6I對比&= 得: I兀一arctg上升時間t =三=r W *1 & 2n丸5 偵1 0.62乙=0.5495(s)(1 分)峰值時間t =1

2、 & = 50 6 = 0.785(s) (1 分)n334回復時間 t =v u = 1(s)，A = 0.05 ； t s & w 0.6 x 54一=1.333(s),A = 0.02( 1& w 0.6 x 5分）超調(diào)量 M （%） = e-兀xctgex 100% =e兀 xctg 0.3 兀 x 100% = 9.43%（1 分）2、簡化下列自動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖，并寫出簡化后的傳遞函數(shù)。（10分）(2分)(2分)因此，其傳遞函數(shù)為:G (s)因此，其傳遞函數(shù)為:G (s)=G (s)G (s)G(s)G (s)1 + G (s)G (s)G (s) + G (s)G (s)H (

3、s) + G (s)G (s)G (s)G (s)H (s)23434312341(2分)3、設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G）Ks（s T）（s + 5），求取K的取值范圍并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(10分)廠1)_KK解：G) =- 一，其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:s(s 一 1)(s + 5) S3 + 4s2 一 5s()_ G(s) _ KG1 = 1 + G (s )= S3 + 4s2 一 5s + K (2分)特征方程為S3 + 4s2 - 5s + K = 0列寫勞斯判據(jù)：s31一 5（1分）s 24 K(1 分)20 + 20 + K40 ( 1 分)s 0K （ 1 分）f K 0 若使

4、系統(tǒng)穩(wěn)定，則一 20 + K 0（2分）4解得:K 0解得:K -20，沒有交集，解矛盾，因此沒有適合的5系統(tǒng)穩(wěn)定。（2分）C）_ K（10 分）4、單位負反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為G = s（s + 1）（s + 2），試繪制其根軌跡。（10 分）解：（1）系統(tǒng)有三個開環(huán)極點P1 = 0,P2 =T，P3 =一2,沒有開環(huán)0點，根軌跡起于P1 = 0,P2 =-1,P3 =-2,點，終止于無窮遠處，共有三條根軌跡。（1分）（2） 由法則4可知道，實軸上的根軌跡區(qū)間為：一8,-2,-1,0。（1分）（3）根軌跡漸進線與正實軸的夾角：（1分）甲a =（2k ； D , k = 0,1 有中二60。,1

5、80。（4）根軌跡漸進線與正實軸的交點（1分）=-1（5）分離點（1分）111+ _ + -。解得d =-0.42,d =-1.58，根據(jù)頭軸上的根軌跡區(qū)間可以矢口 d d +1 d + 212道，d2并不在根軌跡上，故舍去，d1=-0.42是分離點。頭軸上的分離點的分離角為90。（6）根軌跡與虛軸的交點令s = jw帶入特征方程，并令實部虛部為0,有：w3 + 2w = 0,曰w1 = 0, K = 0（舍去）八* -3w2 + 25K = 0 解得：；w：3 = 1.414,K = 6 （1 分）根據(jù)以上條件，繪制根軌跡如下圖：（4分）的值，并根據(jù)以上條件，繪制根軌跡如下圖：（4分）的值，

6、并解：令s = jw，帶入得G(s) = 1 + awj (1 分) (jw)21 + a 2 w2根據(jù)上式，幅值A(chǔ)(w)=，相頻中(w) = arctg(aw) 180。(2分)w2根據(jù)題意有：Y =甲（w ） +180。=50。,把”代入相頻特性表達式得:1 + a 2 w2arctg(aw ) = 50。n aw = 1.19，此時，A(w ) = 1 n= 1 (2 分)c聯(lián)立兩式解得：a = 0.952, w = 1.25 (1分)此時G(5) = 1 + 0.952s ,中(w ) = arctg(0.952w ) 180。=180。(2分)S 2g所以有： arctg所以有： a

7、rctg(0.952w ) = 0。n w = 0,f=。（2 分）6、已知換熱器出口溫度自動控制系統(tǒng)中，工藝要求熱物料出口溫度保持為某一設定值。流程圖見圖1。圖1中，TT為溫度測量變送器，TC為溫度調(diào)節(jié)控制器。（14分）此系統(tǒng)是前饋控制系統(tǒng)還是反饋控制系統(tǒng)？是開環(huán)控制系統(tǒng)還是閉環(huán)控制系統(tǒng)？請畫出自動控制系統(tǒng)的方框圖，并分析圖中每一個環(huán)節(jié)的作用。方框圖中各環(huán)節(jié)的輸入信號和輸出信號是什么？整個系統(tǒng)的輸入信號和輸出信號是什解：此控制系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)。（2分）系統(tǒng)自動控制的方框圖見圖2。（3分）比較干擾執(zhí)行器Q+ux0給定值實測值e比較干擾執(zhí)行器Q+ux0給定值實測值e反饋系統(tǒng)圖2溫

8、度控制系統(tǒng)方框圖圖中，TT環(huán)節(jié)為測量溫度，并把溫度的非電量信號變成電量信號。比較環(huán)節(jié)把溫度的電量 信號和設定值相比較。TC環(huán)節(jié)計算溫度調(diào)節(jié)的信號并把它傳給執(zhí)行器。執(zhí)行器和一個變速電 動機相連，推動閥門的開啟和關(guān)閉。（2分）如圖2的方框圖中，檢測環(huán)節(jié)的輸入信號是熱物料的實際溫度，輸出信號是這一溫度 變成的電流信號；調(diào)節(jié)器的輸入信號是和溫度有一一對應關(guān)系的電流信號和給定值信號，輸 出值為兩種信號相減的偏差信號，執(zhí)行器吸收調(diào)節(jié)器的偏差信號為輸入信號，輸出為推動閥 門開閉的電流信號或電壓信號。（2分）整個系統(tǒng)的輸入信號為給定值信號和干擾信號，輸出信號為實際的溫度信號。（1分）偏差信號為給定值信號和實際

9、測量值信號的差值信號；控制信號為經(jīng)過控制器計算而得 的信號，它是閥門開閉的推動信號；操縱變量是指閥門的開閉大小的信號。（2分）當出現(xiàn)干擾時，溫度測量變送器將檢測到變化的值，并和給定值進行比較，得到偏差 信號，偏差信號經(jīng)由溫度調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)，得到合適的操縱變量給換熱器的蒸汽調(diào)節(jié)閥，來調(diào)整 蒸汽閥的開度和關(guān)度，最終達到恒溫的操作。（2分）三、問答題（10分）1、闡述選礦自動控制目前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀和發(fā)展方向，學習自動控制用MATLAB軟 件輔助學習，有什么優(yōu)勢？答：選礦自動化的發(fā)展和先進的控制系統(tǒng)有一定的差距。20世紀50年代前就已實現(xiàn)了選 礦機械化。60年代初，開始應用選礦過程工藝參量自動檢測儀表，

10、如金屬探測器、濃度計、 pH計等。70年代初，檢測金屬含量的在線X射線熒光分析儀和計算機配合，實現(xiàn)了對浮選過 程的實時控制。與此同時，以利用計算機研究選礦過程特性和確立數(shù)學模型為基礎(chǔ)的最優(yōu)控 制隨之用于生產(chǎn)。70年代末，各種新技術(shù)，如超聲波、激光、紅外、微波和放射性同位素等， 在自動檢測技術(shù)中得到了廣泛的應用。采用在線礦漿粒度分析儀直接對磨碎產(chǎn)品粒度進行分 析和控制，提高了磨碎產(chǎn)品的分級效率。到了80-90年代，系統(tǒng)的完善了比例、積分、微分控 制等控制理論，使選礦過程的控制在精度上上了一個臺階。到本世紀，由于計算機控制技術(shù) 的發(fā)展，選礦過程控制有了長足的發(fā)展，不但在儀表儀器的種類、結(jié)構(gòu)和功能上

11、有巨大的改 進和突破，而且有機地和邊緣科學模糊數(shù)學、神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡、可拓學 等學科結(jié)合起來，發(fā)展了先進的現(xiàn)代控制理論。對建模理論、在線辯識技術(shù)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、控 制方法等開始突破了傳統(tǒng)的PID控制方法，并已經(jīng)取得了成功應用的新進展。對選礦過程本 身的非線性、時變性、耦合性和不確定性的特點，而采用的模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡控制，模糊 神經(jīng)網(wǎng)絡控制、自適應控制、推理控制、預測控制、非線性控制，解耦控制等。（7分）學習自動控制用MATLAB軟件輔助學習，優(yōu)勢很明顯。MATLAB在矩陣計算和圖形處理， 數(shù)值分析中有很強的優(yōu)勢,在控制系統(tǒng)中，特別是各種控制系統(tǒng)工具箱及SIMULINK的發(fā)展，極 大地方便了

12、控制系統(tǒng)的分析，并已經(jīng)成為風行國際的控制系統(tǒng)計算機輔助分析的強有力工具。（3分）知識點：自動控制：在沒有人直接參與的情況下，利用控制裝置使被控對象（如機器、設備 和生產(chǎn)過程）的某些物理量（或工作狀態(tài)）能自動的按照預定的規(guī)律變化（或運行）。開環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量對控制作用沒有影響的系統(tǒng)稱為開環(huán)控制系統(tǒng)。開環(huán)控制系統(tǒng)中信號只有從輸入到輸出一條前向通道，輸出與輸入之間不存在反饋通 道。如洗衣機就是一個開環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)的精度取決于組成系統(tǒng)的元、器件的精度和特性調(diào)整的精確度。優(yōu)點：構(gòu)造簡單，維護容易，成本低，一般不存在穩(wěn)定性問題。缺點：不能克服擾動對輸出量的影響。閉環(huán)控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出量經(jīng)變換后

13、反饋到輸入端與輸入量進行比較，根據(jù)偏差進行控制， 形成閉合回路，這樣的系統(tǒng)稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)，也稱為反饋控制系統(tǒng)或偏差控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)中除了有前向通道外，還存在從輸出端到輸入端的反饋通道。閉環(huán)系統(tǒng)的控制精度在很大程度上由形成反饋的測量元、器件的精度決定。優(yōu)點：能削弱或消除外部擾動或閉環(huán)內(nèi)主通道上各環(huán)節(jié)參數(shù)變化對輸出量的影響。缺點：結(jié)構(gòu)復雜，成本高，存在穩(wěn)定性問題。自動控制系統(tǒng)的類型：一、恒值控制系統(tǒng)/隨動控制系統(tǒng)按給定量的特征分類。二、線性控制系統(tǒng)/非線性控制系統(tǒng)按組成系統(tǒng)的元件的特征分類。三、連續(xù)控制系統(tǒng)/離散控制系統(tǒng)按系統(tǒng)中信號是連續(xù)的還是離散的進行分類。四、單輸入單輸出系統(tǒng)/多輸入多

14、輸出系統(tǒng)五、確定系統(tǒng)/不確定系統(tǒng)六、集中參數(shù)系統(tǒng)/分布參數(shù)系統(tǒng)自動控制系統(tǒng)需要分析的問題：1.穩(wěn)定性穩(wěn)定性是對控制系統(tǒng)最基本的要求。當系統(tǒng)受到擾動作用后會偏離原來的平衡狀態(tài)，但當擾動消失后，經(jīng)過一定的時間， 如果系統(tǒng)仍能回到原來的平衡狀態(tài)，則稱系統(tǒng)是穩(wěn)定的。穩(wěn)態(tài)性能準確性是對控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的要求。穩(wěn)態(tài)性能通常用穩(wěn)態(tài)誤差來表示。穩(wěn)態(tài)誤差是指當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，輸出量的實際值 與期望值之間的誤差。穩(wěn)態(tài)誤差越小，表示系統(tǒng)控制精度越高。暫態(tài)性能系統(tǒng)從給定量或擾動量發(fā)生變化到系統(tǒng)重新達到穩(wěn)態(tài)的過程稱為暫態(tài)過程。對控制系統(tǒng)暫態(tài)性能的要求是快速性和相對穩(wěn)定性總之，對自動控制系統(tǒng)，我們希望它能達到三方面的性能要求穩(wěn)準快 例如恒值系統(tǒng)一般對穩(wěn)態(tài)性能限制比較嚴格，隨動系統(tǒng)一般對動態(tài)性能要求較高。 系統(tǒng)設計是在給出被控對象及其技術(shù)指標要求的情況下，尋求一個能完成控制任務、滿足技 術(shù)指標要求的控制系統(tǒng)。G(s ) G(s ) Cr傳遞函數(shù)的定義：線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是在零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸 入量的拉氏變換之比，即傳遞函數(shù)的性質(zhì)：傳遞函數(shù)的概念只適用于