精品試卷魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二元一次方程組定向訓(xùn)練練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章二元一次方程組定向訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若方程組的解為，則方程組的解為（）ABCD2、若與互為相反數(shù)，則a、b的值為（ ）ABCD3、在沙縣國(guó)際連鎖早餐店

2、里，李大爺買5個(gè)饅頭、3個(gè)包子，老板少拿2元，只要17元；張大媽買11個(gè)饅頭、5個(gè)包子，老板以售價(jià)的九折優(yōu)惠，只要33.3元若饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，依題意可列方程組為（ ）ABCD4、在一次愛心捐助活動(dòng)中，八年級(jí)（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（ ）ABCD5、孫子算經(jīng)記載：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”大致意思是：今有若干人乘車，若每3人共乘一輛車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一輛車，最終剩余9人無(wú)車可乘問共有多少人？有多少輛車

3、？若設(shè)有x人，有y輛車，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）ABCD6、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（ ）ABCD7、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有一道題，大致意思是：“用一根繩子對(duì)折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，問木條長(zhǎng)多少尺？” 設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，則根據(jù)題意所列方程組正確的是（ ）ABCD8、若xab2ya+b20是二元一次方程，則a，b的值分別是（ ）A1，0B0，1C2，1D2，39、已知a，b滿足方程組則的值為（ ）AB4CD210、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()ABCD第卷

4、（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（4，8），（12，0），則AOB的重心G的坐標(biāo)是 _2、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽以60分為及格分?jǐn)?shù)線，參加競(jìng)賽的所有學(xué)生的平均分為66分，而其中所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分為72分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分為58分.后來(lái)老師發(fā)現(xiàn)有一道題出錯(cuò)了，于是給每位學(xué)生的成績(jī)加上5分；加分之后，所有成績(jī)及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?5分，所有成績(jī)不及格的學(xué)生的平均分變?yōu)榱?9分；已知這次參賽學(xué)生人數(shù)介于15到30人之間，則參賽的學(xué)生有_人3、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2m的某種布料可做上衣的衣

5、身3個(gè)或衣袖5只，現(xiàn)計(jì)劃用132m這種布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：設(shè)用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖根據(jù)題意得：解得：_所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套4、程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的直指算法統(tǒng)宗是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法書中有如下問題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，問大、小和尚各有多少人？設(shè)大和尚人，小和尚人，

6、根據(jù)題意可列方程組為_5、如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1 000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地公路運(yùn)價(jià)為1. 5元/（tkm），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（tkm），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15 000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97 200元這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸由題意可列方程組 解這個(gè)方程組，得_因?yàn)槊麧?rùn)銷售款原料費(fèi)運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投郷元三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解下列方程或方程組：(1)4x-2 =2x+3(2)(3)2、解方程組：3、解方程

7、或方程組：(1)4（x5）216；(2)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)M在直線OA和射線AC上運(yùn)動(dòng)(1)求直線AB的解析式；(2)求OAB的面積；(3)是否存在點(diǎn)M，使OMC的面積是OAB的面積的？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由5、解方程組：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由整體思想可得，求出x、y即可【詳解】解：方程組的解為，方程組的解，；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確利用整體思想求解是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得到，然后解方程組求解即

8、可【詳解】解：與互為相反數(shù)，+0，得：，得：，解得：，將代入得：，解得：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)以及解二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程組并求解3、B【解析】【分析】設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)李大爺買5個(gè)饅頭、3個(gè)包子的錢數(shù)等于元，張大媽買11個(gè)饅頭、5個(gè)包子的錢數(shù)等于元列出二元一次方程組即可【詳解】解：設(shè)饅頭每個(gè)元，包子每個(gè)元，根據(jù)題意得故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，求得張大媽買的包子和饅頭沒打折時(shí)的錢數(shù)等于元是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解

9、】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，符合題意的方程組為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)“每3人乘一車，最終剩余2輛空車；若每2人同乘一車，最終剩下9人因無(wú)車可乘而步行”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解【詳解】依題意，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)進(jìn)行判斷，即：方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程都是一次方程【詳解】解：、該方

10、程組中含有3個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意、該方程組中的第一個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項(xiàng)符合題意；、該方程組中的第二個(gè)方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點(diǎn)7、C【解析】【分析】根據(jù)用一根繩子對(duì)折去量一根木條，繩子剩余5尺，將繩子三折再量木條，木條剩余2尺，可以列出相應(yīng)的方程組【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，由題意可得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組

11、，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組8、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可求解【詳解】解：xab2ya+b20是二元一次方程， ，解得： 故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義和解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵9、A【解析】【分析】求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出-a-b的值【詳解】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a(bǔ)=2代入得：b=2，則-a-b=-4，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10、A【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可

12、得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵二、填空題1、#【解析】【分析】分別求得的中點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求得直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得重心G的坐標(biāo)三角形的重心為三角形三條中線的交點(diǎn)【詳解】解：如圖，點(diǎn)A點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（4，8），（12，0），,設(shè)直線的解析式為，解得直線的解析式為設(shè)直線的解析式為，解得直線的解析式為，則即為的重心即解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形重心的定義，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求兩直線解析式，掌握三角形的重心的定義是解題的關(guān)鍵2、28【解析】【分析】設(shè)加分

13、前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n，所以，用n分別表示x、y得到x+y=n，然后利用15n30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)可得到n=5，從而得到x+y的值【詳解】解：設(shè)加分前及格人數(shù)為x人，不及格人數(shù)為y，原來(lái)不及格加分為及格的人數(shù)為n，根據(jù)題意得，解得：，所以x+y=n，而15n30，n為正整數(shù)，n為整數(shù)，所以n=5，所以x+y=28，即該班共有28位學(xué)生故答案為：28【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組的模型解決問題3、【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等

14、量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可【詳解】解：設(shè)大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完100個(gè)饅頭，聯(lián)立兩方程成方程組得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對(duì)題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.5、 14【解析】略三、解答題1、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，即可求解；（3）利用加減消元法求解方程組即可(1)解：4

15、x-2=2x+3，移項(xiàng)，得4x-2x=3+2，合并同類項(xiàng)，得2x=5，系數(shù)化為1，得 ；(2)解： x+1去分母，得4(x+1)-9x=24，去括號(hào)，得4x+4-9x=24，移項(xiàng)，得4x-9x=24-4，合并同類項(xiàng)，得-5x=20，系數(shù)化為1，得x=-4；(3)解：-3，得x=-1，把x=-1代入，得-1-y=2，解得y=-3，故方程組的解為 【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程及二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟知解題步驟2、【解析】【分析】利用加減法求解 再求解 從而可得答案.【詳解】解：得： 解得： 把代入得： 所以方程組的解是：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握“利用加減消元法解

16、二元一次方程組”是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)x=3或7；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）整理后，利用加減消元法進(jìn)行求解即可(1)解：4（x-5）2=16，（x-5）2=4，x-5=2，x=3或7；(2)解：，由得：3x-2y=8，+得：x=3，把x=3代入得：y=，原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思想是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵4、 (1)(2)6(3)或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得；（3）先利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再分點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在射線上兩種情況，分別根據(jù)三角形的面積關(guān)系建立方程，解方程即可得(1)解：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得，則直線的解析式為；(2)解：對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，解得，即，的邊上的高為2，則的