2023屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基本分保底訓(xùn)練(1)（含答案）

1、2023屆基本分保底訓(xùn)練（1）一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若集合，則（ ）A. B. C. D. 2. 已知，則（ ）A. B. C. D. 3.已知向量 ，滿足，則（ ）ABCD4.點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為（ ）ABCD5.函數(shù)在的圖像大致為（ ）A BCD6.若，則（ ）ABCD二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分7. 有一組樣本數(shù)據(jù)，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，其中(為非零常數(shù)，則（ ）A. 兩組樣本

2、數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同 B. 兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C. 兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同 D. 兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同8. 已知正方體，則（ ）A. 直線與所成的角為 B. 直線與所成的角為C. 直線與平面所成的角為D. 直線與平面ABCD所成的角為三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分9. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_10. 的展開式中的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）四、解答題：本題共2小題，每題12分，共24分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟11. 記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）證明：12.中，sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC（1

3、）求A；（2）若BC=3，求周長(zhǎng)的最大值.2023屆基本分保底訓(xùn)練（1）解析一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 若集合，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】求出集合后可求.【詳解】，故，故選：D2. 已知，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由已知得，根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則，即可求解.【詳解】，.故選：B.3.已知向量 ，滿足，則（ ）ABCD【答案】D【分析】，.，因此，.故選：D.4.點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為（ ）ABCD【答案】A【分析】由題意可知，雙曲線的漸近線方程

4、為：，即，結(jié)合對(duì)稱性，不妨考慮點(diǎn)到直線的距離：.故選：A.5.函數(shù)在的圖像大致為（ ）A BCD【答案】B【分析】設(shè)，則，所以是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，排除選項(xiàng)C又排除選項(xiàng)D；，排除選項(xiàng)A，故選B6.若，則（ ）ABCD【答案】A【分析】，解得，.故選：A.二、多項(xiàng)選擇題：本題共2小題，每小題5分，共10分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分7. 有一組樣本數(shù)據(jù)，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，其中(為非零常數(shù)，則（ ）A. 兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同 B. 兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C. 兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同 D. 兩組樣數(shù)

5、據(jù)的樣本極差相同【答案】CD【詳解】A：且，故平均數(shù)不相同，錯(cuò)誤；B：若第一組中位數(shù)為，則第二組的中位數(shù)為，顯然不相同，錯(cuò)誤；C：，故方差相同，正確；D：由極差的定義知：若第一組的極差為，則第二組的極差為，故極差相同，正確；故選：CD8. 已知正方體，則（ ）A. 直線與所成的角為 B. 直線與所成的角為C. 直線與平面所成的角為D. 直線與平面ABCD所成的角為【答案】ABD【解析】【分析】數(shù)形結(jié)合，依次對(duì)所給選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】如圖，連接、，因?yàn)?，所以直線與所成的角即為直線與所成的角，因?yàn)樗倪呅螢檎叫?，則，故直線與所成角為，A正確；連接，因?yàn)槠矫?，平面，則，因?yàn)?，所以平面，又平面?/p>

6、所以，故B正確；連接，設(shè)，連接，因?yàn)槠矫?，平面，則，因?yàn)?，所以平面，所以為直線與平面所成的角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，則，所以，直線與平面所成的角為，故C錯(cuò)誤；因?yàn)槠矫?，所以為直線與平面所成的角，易得，故D正確.故選：ABD三、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分9. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_【答案】【解析】【分析】先驗(yàn)證點(diǎn)在曲線上，再求導(dǎo)，代入切線方程公式即可【詳解】由題，當(dāng)時(shí)，故點(diǎn)在曲線上求導(dǎo)得：，所以故切線方程為故答案為：10. 的展開式中的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）【答案】-28【解析】【分析】可化為，結(jié)合二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求解.【詳解】因?yàn)?，所以的展開式中含的項(xiàng)為，的展開式中的系數(shù)為-28故答案為：-28四、解答題：本題共2小題，每題12分，共24分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟11. 記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知是公差為的等差數(shù)列（1）求的通項(xiàng)公式；（2）證明：【答案】（1） （2）見解析【解析】【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求得，得到，利用和與項(xiàng)的關(guān)系得到當(dāng)時(shí)，,進(jìn)而得：，利用累乘法求得，檢驗(yàn)對(duì)于也成立，得到的通項(xiàng)公式；（2）由（1）的結(jié)論，利用裂項(xiàng)求和法得到，進(jìn)而證得.【小問1詳解】，,又是公差為的等差數(shù)列，,當(dāng)時(shí)，,整理得：,即,，顯然對(duì)于也成立，的通項(xiàng)公式；【小問2詳解】 12.中，sin2Asin2Bsin2C=sinB